数学人教版七年级上册补角与余角课件.ppt

1、,余角和补角,4.3.3 余角和补角,1,2,比萨斜塔,2,互为余角(互余): 如果两个角的和是90(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。,两个角,互为,1、2互为余角,即：1是2的余角， 或2是1的余角,图中给出的各角，哪些互为余角？,10o,25o,65o,80o,44o,46o,考考你:,1,3,比萨斜塔,3,互为补角(互补): 如果两个角的和是180(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。,两个角,互为,1、3互为补角,即：1是3的补角， 或3是1的补角,图中给出的各角，那些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o

2、,150o,170o,考考你:,我来试一试：,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,同一个锐角的补角比它的余角大,90,互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。,练习: 解答题: 1、一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?,解:,180 x,解之得: x = 45,答:这个角是45。,则它的补角为(180- x),=,3,x,得:,设这个角为x,2、若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。,解：,（180x） (90x),解得： x = 60,答：这个角的度数是60 。,余角是(90x) ,则它的补角是(180 x),4,=,根据题意

3、得：,设这个角是 x ，,如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？,例3 探究:补角的性质,补角性质： 等角的补角相等,解：,所以2=1801 ，,因为1 =3,所以1801 180 3,即：2 =4,如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？,（这里用到了： 等量减等量，差相等）,补角性质：等角的补角相等,3 +4=180,4=180 3,=,因为 1 +2=180，,如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？,探究:余角的性质,余角性质： 等角的余角相等,如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？,解：,所以

4、2=901 ，,因为1 =3,所以901 903,即：2 =4,余角性质：等角的余角相等,（等量减等量，差相等）,3 +4=90,4=90 3,=,因为1 +2=90，,图中互余的角是_与_.,图中互补的角是_ _与_ _; _ _与_ _.,图中相等的角是_与_.,AOD,DOC,AOD,BOD,AOC,BOC,AOC,BOC,活学活用 加深理解,1、已知 的补角是105,则 的余角是多少度？,它的余角是150,2、如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？,2,1,C,AOB=2=1800-1,活学活用 加深理解,3、如图，OD平分COA ，OE平分COB，

5、 则 EOD=_ 图中互余角有 对， 互补角有 对。,4,5,90,请认真观察下图，回答下列问题：,挑战一下吧！,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？,（1）图中有哪几对互余的角？,A+B=90 A+2=90,1+B=90 1+2=90,B=2,A=1,B,（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,请认真观察下图，回答下列问题：,挑战一下吧！,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么?,（1）图中有哪几对互余的角？,(A+B=90, A+C=90),(BOE+B=90, COD+C=90),(B=C),(A=BOE),(A=COD),(BOE=COD),（同角的余角相等）,你的