数学人教版七年级上册规律探究.ppt

1、规律探究,巴江中学 保红梅,云南省的中考数学试题,不但每年都有这类试题,而且近六年的中考中,除去2016年的第23题是一个解答题（12分）外,其余5年都是以填空题（3分）的形式出现的,这类试题通常有数字变化类规律探究、图形变化类规律探究、数形结合变化类规律探究,考情研究,典例1 观察下列等式: 90+1=1; 91+2=11; 92+3=21; 93+4=31; (1)请按以上规律写出第5个等式: ; (2)请用含字母n的式子表示第n个等式: ;,2020/6/23,1题型1 数字变化类规律探究,9（n-1）+n=10(n-1)+1,94+5=41;,2020/6/23,题型2 图形变化类规律

2、探究,典例2 (2016马鞍山五校联考)如图,一个32的矩形(即长为3,宽为2)可以用两种不同方式分割成3个或6个边长是正整数的小正方形,即:小正方形的个数最多是6个,最少是3个.,(1)一个52的矩形用不同的方式分割后,小正方形的个数最多是 个,最少是 个; (2)一个72的矩形用不同的方式分割后,小正方形的个数最多是 个,最少是 个; (3)一个(2n+1)2的矩形用不同的方式分割后,小正方形的个数最多是 个;最少是 个.(n是正整数),2020/6/23,4,10,2(2n+1)=4n+2,n+2,5,14,题型3 数形结合变化类规律探究,2020/6/23,典例3 如图,在函数 (x0

3、)的图象上有点 P1,P2,P3,Pn,Pn+1,点P1的横坐标为2,且后面 每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2, 过点P1,P2,P3,Pn,Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段,构成 若干个矩形,如图所示,将图中阴影部分的面积 从左至右依次记为S1,S2,S3,Sn. (1)S1= ; (2)求Sn的表达式,4,2020/6/23,1.(2016合肥高新区一模)观察下列等式:30=1,31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,解答下列问题:3+32+33+32015的末位数字是 .,2020/6/23,9,小试牛刀,【解析】 31=3,

4、 32=9, 33=27, 34=81, 35=243,36=729,37=2187,38=6561 , 末位数字每4个一循环.20154=5033, 3+32+33+34+32015的末位数字相当于:3+9+7+1+3+9+7 =(3+9+7+1)503+19=10079的末位数字,应为9.,2020/6/23,2.(2016湖南衡阳)如图所示,1条直线将平面分成2个部分,2条直线最多可将平面分成4个部分,3条直线最多可将平面分成7个部分,4条直线最多可将平面分成11个部分.现有n条直线最多可将平面分成56个部分,则n的值为 .,2020/6/23,10,(1)有1条直线时,分成1+1=2个

5、部分; (2)有2条直线时,最多分成1+1+2=4个部分; (3)有3条直线时,最多分成1+1+2+3=7个部分; (4)有4条直线时,最多分成1+1+2+3+4=11个部分(n)有n条直线时,最多分成1+1+2+3+(n-1)+n=1+ =56,整理得 n2+n-110=0,解得n=10或n=-11(舍去).,2020/6/23,【解析】,3.(2016湖北黄石)观察下列等式:,按上述规律,回答下列问题: (1)请写出第n个等式: ; (2)a1+a2+a3+an= .,2020/6/23,4、（2011年云南）下面是按一定规律排列的一列数：,5、（2012年云南）观察下列图形的排列规律（其中、分别表示三角形、正方形、五角星）若第一个图形是三角形，则第18个图形是 （填图形的名称）,2020/6/23,五角星,6、（2013云南）下面是按一定规律排列的一列数：,2020/6/23,2020/6/23,7.(2016合肥蜀山区模拟)如图是用围棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字. (1)摆第一个图形用 枚围棋子,摆第二个图形用 枚围棋子,摆第三个图形用 枚围棋子; (2)按照这种方式摆下去,摆第n个图形用 枚围棋子; (3)当摆放502枚围棋子时是第 个“山”字?,7,12,17,5n+2.,100,(2)结合图形,