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文档简介

1、一元二次方程的 根与系数的关系,下列方程的两根和与两根积各是多少？ （1）3X22X=2 （2）2X2+3X=0,基本知识,在使用根与系数的关系时，应注意： 不是一般式的要先化成一般式； 在使用X1+X2= 时，注意“ ”不要漏写。 (3)前提是方程有实根0,14,12,求：,一、求对称式的值,另外几种常见的求值,练习,设 的两个实数根 为 则: 的值为( ) A. 1 B. 1 C. D.,A,以 为两根的一元二次方程 (二次项系数为1)为:,二 已知两根求作新的方程,例:求作以2和3为根 的一元二次方程,例： 以方程X2+3X-5=0的两个根的相反数为根的方程是（ ） A、y23y-5=0

2、 B、 y23y-5=0 C、y23y5=0 D、 y23y5=0,B,分析:设原方程两根为 则:,新方程的两根之和为,新方程的两根之积为,已知关于x的方程x2+2x+a2=0 当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根,三、已知一根求另一个根及字母系数,已知关于x的方程,当m= 时,此方程的两根互为相反数.,当m= 时,此方程的两根互为倒数.,四、已知方程两根的特殊关系求字母系数,已知方程 的两个实数根 是 且 求k的值。,解：由根与系数的关系得 X1+X2=-k， X1X2=k+2 又 X12+ X2 2 = 4 即(X1+ X2)2 -2X1X2=4 K2- 2(k+2）=4 K2-2k-8=0, = K2-4k-8 当k=4时， 0 当k=-2时，0 k=-2,解得：k=4 或k=2,1 方程 有一个正根，一个负根，求m的取值范围。,解:由已知,=,即,m0 m-10,0m1,练一练,2、如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2m=3，n2n=3， 那么代数式2n2mn+2m+2015=_,3已知，

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