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1、24.4.1 弧长与扇形的面积,海门市三星初级中学 三（4）班 2016年9月22日,活动 1,（1）半径为R的圆,周长是多少？,（2）圆的周长可以看作是 度的圆心角所对的弧.,360,（3）1圆心角所对弧长是多少？,结论：若设O半径为R， n的圆心角所对的弧长公式为:,（4）2圆心角所对弧长是多少？,（5）3圆心角所对弧长是多少？,（6）n圆心角所对弧长是多少？,自我尝试1： 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm.),变式训练：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm.),活动 2

2、,（1）半径为R的圆,面积是多少？,（3）1圆心角所对应的扇形面积是多少？,结论：若设O半径为R， n的圆心角所对应的扇形面积公式为:,（2）圆的面积可以看作是 度的圆心角所对的扇形面积.,360,（4）2圆心角所对应的扇形面积是多少？,（5）3圆心角所对应的扇形面积是多少？,（6）n圆心角所对应的扇形面积是多少？,请比较扇形面积与弧长公式之间的相同部分, 你能通过一种 运算消去相同部分，从而推出一条新的公式吗,想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？,自我尝试2： 扇形AOB的半径为12cm，AOB120，求弧AB的长和扇形AOB的面积 .,自我尝试3： 在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴

3、着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗如果这只狗只能绕柱子转过n角，那么它的最大活动区域有多大？,例题解析：,例1：在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，两等圆A， B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和 为（ ）,B.,C.,D.,A.,例题解析：,例2：如图，AB为的直径，CDAB于点E，交O于点D， OFAC于点F （1）请写出三条与BC有关的正确结论； （2）当D=30，BC=1时，求圆中阴影部分的面积,例题解析：,例3：如图所示，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，已知AB=10，求圆环的面积。,变式训练：已知大0与小P内含，AB是小圆的切线，切点为C，OP平行于AB，已知AB=10，求阴影部分的面积。,思维拓展：,如图，一根6米长的绳子一端栓在墙角O处，另一端E处栓着一只小狗，已知墙角AOB=OAC=OBD=90， 且

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