数学人教版九年级上册实际问题与二次函数.3实际问题与二次函数.ppt

1、22.3实际问题与二次函数 利润问题,授课教师：王晶,课前热身 回味无穷,二次函数相关概念 （1）二次函数一般式：_ 顶点坐标：_ （2）二次函数顶点式：_ 顶点坐标：_,1.最值问题,二次函数 , 当x_时，y有最_值_,=2,大,9,2.利润问题,2.一支铅笔的售价为3元，进价为1元，则每支铅笔的利润为_元。,1.小明买了5支铅笔，每支售价3元钱，则小明一共花了_元。,3.某商铺一天卖出60支铅笔，每支铅笔的进价为1元，售价为3元，则商铺卖铅笔获得的总利润为_元。,15,2,120,学习目标,1.掌握用二次函数解决利润最大值问题的一般步骤 2.会利用二次函数计算利润的最大值。,日用品何时获

2、得最大利润,某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每涨1元,销售量相应减少20件. 每件商品涨价多少元时,才能在半个月内获得最大利润? 此时售价为多少元，最大利润是多少？,驶向胜利的彼岸,解：设每件提价为x元时获得的总利润为y元.,y =(30-20+x)(400-20 x) =(10+x)(400-20 x) =-20 x2+200 x+4000 =-20(x2-10 x)+4000 = =-20(x-5)2-25+4000 =-10(x-5)2+4500,当x=5时，y的最大值是4500.

3、,定价:30+5=35（元）,(0x30),总结提升,用二次函数解决利润最大问题的一般步骤是什么？,1.审，读题，把实际问题转化成数学问题； 2.设，设出两个变量； 3.列，列出函数关系式； 4.求，求出顶点坐标； 5.回归，回归实际问题,实际问题,数学问题,实际问题,1、已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品售价为多少元时，商场能获得最大利润，最大利润是多少？,小结,通过本节课的复习，你掌握了什么？ 需要注意什么？,检测题,某个商店的老板，他最近进了价格为30元的书包。起初以40元每个售出，平

4、均每个月能售出200个。后来，根据市场调查发现：这种书包的售价每上涨1元，每个月就少卖出10个。现在请你帮帮他，如何定价才使他的利润最大？,*2.某化工材料经销公司购进了一种化工原料,已知进价为30元/千克,物价部门规定其销售价在30元70元之间.市场调查发现:若单价定为70元时,日均销售60千克.价格每降低1元,平均每天多售出2千克.请你帮助分析，原料每千克降低多少元时,日均获得最大利润？最大利润是多少？,（2011年天津中考题24题 8分）,某商品现在的售价为每件35元，每天可卖出50件市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的

5、销售额最大，最大销售额是多少？ 设每件商品降价x元、每天的销售额为y元 （）分析：根据问题中的数量关系，用含的式子填表： （）由以上分析，用含的式子表示，并求出问题的解）,中考链接,35-x,50+2x,谢谢指导,小结,1.正确理解利润问题中几个量之间的关系,2. 当利润为变量时，问题通过函数关系来求解. （在没有要求的情况下，一般设涨（降）价为x元更容易）,3. 求函数最值时，多采取配方法完成。,4.注意（1）已知中的条件是涨价还是降价？ （2）最后要求的是涨价、降价，还是此时的售价？,总结提升,在解决问题的过程中都用到了哪些数学思想？,转化思想、函数建模思想,1.某人开始时,将进价为8元的

6、某种商品按每件10元销售,每天可售出100件.他想采用提高最大售价的办法来增加利润.经试验,发现这种商品每件每提价1元,每天的销售量就会减少10件. 每件定价多少元时,才能使一天的利润最大?,作业,2.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 （1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？,作业,若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数。 （1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式。 （2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？,某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表：,中考题选练,（2）设每件产品的销售价应定为 x 元，所获销售利润为 w 元。则,产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元。,则,解得：k=1，b40。,1分,5分,6分,7分,10分,12分,（1）设此一次函数解析式为 。,所以一次函数解析为 。,设旅行团人数为x人,营业额为y元,则,旅行社何