数学人教版七年级上册《3.4　实际问题与一元一次方程》——探究1：销售中的盈亏.ppt

1、商家将加价使标价高于100元去卖,售价有三种可能：,等于100元；,小于100元,大于100元；,某商家积极响应国家号召，准备开展 “助学扶贫”促销活动该商家购进一批文化衫销售，其中一款文化衫每件进价100元，请你猜想他将怎样定价销售？,销售结果有三种可能：,盈利(赚钱)；,不盈不亏；,亏损(赔钱),销售的结果可能有几种情况？,销售流程：,进价 (支出),标价,售价 (收入),花钱 进货,加价,商品 出售,原价或打折,商品 陈列,加价,原价或打折,亏损 (赔钱),盈利 (赚钱), 盈利、 进价、 售价的关系式：,进价,盈利,售价,盈利 售价 进价, 亏损、 进价、 售价的关系式：,进价,亏损,

2、售价,亏损 进价 售价,若进价100元一件的文化衫，加价20元卖出，,那么标价是120元，售价是 元，,则盈利 元，,盈利率是 ,盈利率、盈利、进价的关系式：,盈利,120,20,20,进价盈利率,售价、标价、折扣数的关系式：,则售价是 元，,若进价100元的文化衫，标价120元滞销， 打八折(一定是在标价120元的基础上打折)卖出，,96,亏损 元，亏损率是 ,亏损率、亏损、进价的关系式：,亏损,则售价是 元，,4,4,若进价100元的文化衫，标价120元滞销， 打八折(一定是在标价120元的基础上打折)卖出，,96,进价亏损率,情况1：加价后卖出,进价,售价,加价,(盈利),标价,进价,售

3、价,盈利,加价,标价,打折 让利,情况2：加价后打折卖出且盈利,进价,售价,亏损,加价,标价,打折让利,情况3：加价后打折卖出且亏损,应用1 卖出一件进价48元的文化衫，盈利率为25%， 求这件文化衫的售价,应用1 卖出一件进价48元的文化衫，盈利率为25%， 求这件文化衫的售价,分析,找基本量：,进价48元,盈利率25%,售价x元,进价48元,盈利率为25%,售价,想公式：,列方程：,盈利售价进价,盈利售价进价,盈利,售价,进价,x,48,4825,解题策略:,1找基本量,2想公式,3列方程,解：设这件文化衫的 售价为x元，,列出方程 4825 x48，,解方程，得 x 60. 答：这件文化

4、衫的售 价是60元,应用2 一件文化衫标价100元后六折卖出，亏损率为25%，求这件文化衫的进价,分析,找基本量：,想公式：,列方程：,分析,找基本量：,想公式：,列方程：,应用2 一件文化衫标价100元后六折卖出，亏损率为25%，求这件文化衫的进价,标价100元,六折,亏损率25%,进价x元,售价为100 0.660元,亏损进价售价,亏损进价售价,亏损,进价,售价,x,25x,60,解：设这件文化 衫的进价为x元，,列出方程 25x x 60，,解方程，得 x80. 答：这件文化衫 的进价是80元,探究1 该商家有中、小学生两款文化衫，每件小学生文化衫比中学生文化衫的进价少10元，一件小学生

5、文化衫的盈利率为30%，一件中学生文化衫的盈利率为20%,(1)若小学生文化衫的进价为x元，则每件小学生文化衫的利润是 元，每件中学生文化衫的利润是 元；,探究1 该商家有中、小学生两款文化衫，每件小学生文化衫比中学生文化衫的进价少10元，一件小学生文化衫的盈利率为30%，一件中学生文化衫的盈利率为20%,(1)若小学生文化衫的进价为x元，则每件小学生文化衫的利润是 元，每件中学生文化衫的利润是 元；,基本量,想公式：,盈利率,盈利,进价,盈利,盈利率进价,0.3x,0.2(x+10),第一件：,第二件：,30%,20%,x,x+10,0.3x,0.2(x+10),探究1 该商家有中、小学生两

6、款文化衫，每件小学生文化衫比中学生文化衫的进价少10元，一件小学生文化衫的盈利率为30%，一件中学生文化衫的盈利率为20%,(1)若小学生文化衫的进价为x元，则每件小学生文化衫的利润是 元，每件中学生文化衫的利润是 元；,(2)若它们的售后利润额相同，求这两款文化衫的进价.,0.3x,0.2(x+10),找基本量：,想公式：,列方程：,盈利率,盈利,进价,盈利,盈利率进价,0.3x,0.2(x+10),利润额相同,探究1 该商家有中、小学生两款文化衫，每件小学生文化衫比中学生文化衫的进价少10元，一件小学生文化衫的盈利率为30%，一件中学生文化衫的盈利率为20%,(2)若它们的售后利润额相同，

7、求这两款文化衫的进价.,解：设每件小学生文化衫的进价为x元，则每件中学生文化衫的进价为(x+10)元，列出方程 0.3x=0.2(x+10)， 解方程，得 x=20. 答：这两款文化衫的进价分别是20元、30元,小结：,当一次销售中涉及到两件(或多件)商品时， 其数量关系要逐件依次分析,探究2 商家某一时间卖出每件进价60元的两件文化衫，,其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件文化衫总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？,探究2 商家某一时间卖出每件进价60元的两件文化衫，,总的是不盈不亏,发现：,总的是不盈不亏,其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件文化衫总的是盈利还是亏损，或是

8、不盈不亏？,第一件的盈利：602515(元),第二件的亏损：602515(元),总进价：120元,总售价：75 45120(元),销售两件商品时，若总售价等于总进价， 则这次销售 .,进价60元,思路1：比较盈利额与亏损额的大小,思路2：比较总进价与总售价的大小,探究2变式1：该商家在开展 “助学扶贫”促销活动前，以每件售价60元的价格卖出两件文化衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件文化衫总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？,：60元,：60元,探究2变式1：该商家在开展 “助学扶贫”促销活动前，以每件售价60元的价格卖出两件文化衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件文

9、化衫总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？,求两件文化衫的进价各是多少元,总售价总进价，总的是盈利,总售价总进价，总的是亏损,总售价总进价，总的是不盈不亏,找基本量：,想公式：,列方程：,售价60元,盈利25%,亏损25%,售价60元,进价x元,进价y元,找基本量：,想公式：,列方程：,盈利售价进价,亏损进价售价,0.25x 60x,0.25y y60,探究2变式1：该商家在开展 “助学扶贫”促销活动前，以每件售价60元的价格卖出两件文化衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件文化衫总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？,总进价：,总售价：,总的亏损：,解决问题:,xy4880128，,60

10、60120，,1281208(元),解：设第一件文化衫的进价 为x元，列出方程 0.25x 60x， 解得，x 48.,设第二件文化衫的进价 为y元，列出方程 0.25y y60， 解得，y 80.,进价(单位1) 不一样！,探究2变式1：该商家在开展 “助学扶贫”促销活动前，以每件售价60元的价格卖出两件文化衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件文化衫总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？,探究给了我们什么启示？,直觉有时并不可靠,“先估算，后准确计算”是分析问题的通常顺序,正确运用数学知识分析问题可以减少判断错误,探究2变式1：该商家在开展 “助学扶贫”促销活动前，以每件售价60元

11、的价格卖出两件文化衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件文化衫总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？,探究2变式2：该商家在开展 “助学扶贫”促销活动后，许多顾客慕名而至，销量陡增以每件售价60元的价格卖出了7000件文化衫，其中每件盈利20% (1)商家总盈利多少元？,找基本量：,想公式：,列方程：,售价60元,盈利20%,进价x元,盈利售价进价,0.2x 60x,解：设每件文化衫的进价 为x元，,列出方程 0.2x 60 x，,解方程，得 x 50.,总盈利：(6050) 700070000,答：商家总盈利70000元,探究2变式2：该商家在开展 “助学扶贫”促销活动后，许多顾客慕名而至，销量陡增以每件售价60元的价格卖出了7000件文化衫，其中每件盈利20%,解：700002100035.,答：可以资助35位初中贫困学生.,若你是受助对象，你想说点什么？,(2)商家把总利润的一半用于资助初中贫困学生，每位学生的资助标准为1000元，可以资助多少位初中贫困学生 ？,一、销售中常用的数量关系,谈谈这节课你有什么收获？,二、销售中盈亏问题的解