数学人教版九年级上册图形运动问题.ppt

1、,图形运动问题,乾安县实验中学 徐海悦,有关图形运动问题大体有三种：,点的运动,线的运动,图形的运动,如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为t秒。,（1）P点在运动过程中,动点P到点A、点D的距离AP、PD的长度发生怎样的变化？,如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为t秒。,点P在运动过程中到边AD的距离发生怎样的变化？,如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的

2、速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为t秒。,由动点P和点A、点D形成的APD的 形状发生怎样的变化？面积呢？,如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为t秒。,由动点P和点A、点D形成的APD的 形状发生怎样的变化？面积呢？,如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为t秒。,由动点P和点A、点D形成的APD的 形状发生怎样的变化？面积呢？,如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点

3、P，从点A出发，以2cm/秒的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为t秒。,（2）设APD的面积为S，求S关于t的 函数关系式，并写出t 的取值范围；,S=4t,S=8,S=4t,S=8,（3）以下能大致反映S与t的函数图象的是（ ）,A,O,x,y,C,A,B,（4，3）,M,N,（3）设OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；,:（3）中得到的函数S有没有最大值？若有求出最大值；若没有，要说明理由。,（4）,O,x,y,C,A,B,（4，3）,O,x,y,C,A,B,2,6,（4，3）,（4,0）,（0,3）,E,O,x,y,C,A,B,（3）设OMN的面积为S，求S与t

4、的函数关系式；,O,x,y,C,A,B,（3）设OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；,0t4,4t8,x,N,M,O,x,y,C,A,B,（3）设OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；,0t4,O,x,y,C,A,B,（3）设OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；,4t8,（4）: （3）中得到的函数S有没有最大值？若有求出最大值；若没有，要说明理由。,0t4,；,t=4时，S有最大值=6,4t8,（1）求等腰梯形DEFG的面积；,B,（2）操作：固定ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止。设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEFG

5、如图,探究1：在运动过程中，四边形BDGG能否是菱形？若能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由。,探究2：设在运动过程中ABC 与等腰梯形DEFG重叠部分的面积为y,求y与x的函数关系式。,（1）求等腰梯形DEFG的面积；,S梯形DEFG=6,（2）操作：固定ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止。设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEFG如图,A,B,C,G,F,图,探究1：在运动过程中，四边形BDGG能否是菱形？若能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由。,A,B,C,G,图,探究1：在运动过程中，四边形BDGG能否是菱形？若能，请求

6、出此时x的值；若不能，请说明理由。,A,B,C,图,探究2：设在运动过程中ABC 与等腰梯形DEFG重叠部分的面积为y,求y与x的函数关系式。,A,B,C,图,探究2：设在运动过程中ABC 与等腰梯形DEFG重叠部分的面积为y,求y与x的函数关系式。,A,B,C,图,探究2：设在运动过程中ABC 与等腰梯形DEFG重叠部分的面积为y,求y与x的函数关系式。,H,A,B,C,图,探究2：设在运动过程中ABC 与等腰梯形DEFG重叠部分的面积为y,求y与x的函数关系式。,H,小结,谈一谈你是如何处理图形运动问题的？,策略是：,“以静制动”，把动态问题，变为静态问题,抓住变化中的“不变量”，以不变应万变。,明确运动路径、运动速度、起始点、终点，从而确定自变量的取值