数学人教版九年级上册图形的变化.ppt

1、图形的变化,许庄初中 徐小华,第七章 图形的变化,第一部分 考点研究,第一节 尺规作图，视图与投影,第二节 图形的对称、平移、旋转与位似,中考类型,图形的 对称、 平移、 旋转,图形的对称：填空13题、14题，常见折叠计算问题和最短距离的作图计算综合题（3分） 图形的平移：选择第5题，填空12题、14题，多与直角坐标系点坐标平移综合(3分) 图形的旋转：格点作图题中多见，在24题与二次函数综合题中也有，填空选择中较少,轴对称图形与轴对称,对称轴,垂直平分,全等,相等,相等,对称轴,例1（2015攀枝花）如图，在边长为 2的等边ABC中，D为BC的中点， E是AC边上一点，则BE+DE的最小 值

2、为_.,重难点突破,利用对称的性质求最值,【思维教练】要求BE+DE的最小值，点B、D均在AC的同一侧， 首先想到的对称的性质，根据对称的性质，作点B关于AC的对 称点F，连接FD交AC于点E，此时BE+DE=EF+DE=DF，根据 两点之间线段最短，则DF即为BE+DE的最小值.根据等边三角 形的性质和勾股定理即可求出DF的值.,练练身手,【解析】如解图，以AC为边在ABC外作等边AFC，ABC是等边三角形，ABACBC，又AFFCAC，四边形ABCF是菱形连接AD，D是BC的中点，ADBC，又AFBC，ADAF，在RtABD中，AB2，BD1，AD ，分别连接DF，BF，在RtADF中，D

3、F .由菱形对角线互相垂直平分可知点B与点F关于直线AC对称，设DF交AC于点E，则BEEF，BEDE EFDEDF，即此时BE DE的值最小，最小值为DF，即为 .,对于求一直线同侧两点与直线上一动点之间的距离和最短的问题，解题步骤为：作其中一个定点关于这条直线的对称点；将其对称点与另一个定点相连，连线与这条直线的交点即为所求的点，所连线段长即为最短距离；求线段长度时一般都是构造直角三角形，利用勾股定理进行计算.,中心对称图形与中心对称,重合,对称中心,对称中心,平分,全等,例2：,已知一个一次函数的图像与一次函数y= -2 x+6的图像关于原点O对称，则这个一次函数的表达式为 （ ） A.

4、y=x+3 B.y= -x+3 C.y=2x-6 D.y= -2x-6,D,练练身手,常见的轴 对称、中 心对称图形,轴对称图形：,中心对称图形：,既是轴对称图形又是中心对称图形：,等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、 正方形、正五边形、正六边形、圆等,平行四边形、菱形、矩形、正方形、 正六边形、圆等,菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等,图形的平移,距离,平行,平行且相等,全等,例4：若将点A（1,3）向左平移2个单位，再向下平移4个 单位得到点B，则点B的坐标为（ ） A(-2,-1) B(-1,0) C(-1,-1) D(-2,0),C,练练身手,图形的旋转,旋转角度,相等,等于,全等,例

5、5（2015德州）如图，在ABC中，CAB65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为 （ ） A. 35 B. 40 C. 50 D. 65,C,【思维教练】由题可知旋转角即为BAB或CAC,由于根据题目条件BAB不易求出，则考虑求CAC，由旋转性质可得AC=AC,CCAB，CCA=ACC=CAB,根据三角形内角和即可求得CAC的度数.,【解析】CCAB，CCACAB65，由旋转的性质可知ACAC，ACCCCA65，由三角形的内角和可得CAC180656550.故选C.,练练身手,C,满分技法 对于图形旋转的问题，首先要明白旋转的性质，即旋转变换不改变图形的大

6、小和形状，并且对应点到旋转中心的距离都相等，对应点与旋转中心连线所成的角度都等于旋转的角度.,归纳与小结,1 本节复习了具有全等性的图形变化：图形的对 称，图形的平移，图形的旋转。 2 针对中考题型研究，图形变化多与直角坐标系 综合考察，所以同学们对于点坐标的变化要注意。 轴对称多考察最值问题，要注意灵活应用。平移是 今年中考说明中选择题的变化，不难，但要注意细 心审题。,回顾反思之反思提高,1.本节课你印象最深的是什么？ 2.通过本节课的学习，你认为自己还有哪些地方是需要提高的？ 3.在后面的复习学习中，我们还需要注意那些问题？,看一看(陕西16题3分)如图，从点A(0，2) 发出的一束光，经x轴反射，过点B(4，3)， 则这束光从点A到点B所经过路径的长 为_,【解析】本题考查了光的反射、轴对称及勾股定 理等知识，根据物理学上光的反射的规律，作入 射光线关于反射面的对称光线，则入射光线与反 射光线在一条直线上，于是作点A(0，2)关于X轴 的对称点C (0，2)，BC的距离就是点A到点B所 经过的路径长，由勾股定理可得：BC,练习1，（2016北海）如图，点A(-2,2),B(2,1)，将线段AB绕点A顺时针方向旋转90得到线段AB，则点B的坐标为（ ） A. (-3,-2) B. (-2,-4) C. (-1,6) D. (-3,-3),A,练练身手,练习2，如