数学人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法.4.1有理数的乘法.ppt

1、1.4 .1 有理数的乘法,巢湖市槐林镇初级中学 宋梅娟,水库水位的变化,甲水库,第一天,乙水库,甲水库的水位每天升高3cm ，,第二天,第三天,第四天,乙水库的水位每天下降 3cm ，,第一天,第二天,第三天,第四天,4 天后，甲、乙水库水位的总变化 量是多少？,如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4 天后，,甲水库水位的总变化 量是： 乙水库水位的总变化 量是：,3+3+3+3 = 34 = 12 (cm) ;,(-3)+(-3)+(-3)+(-3) = (-3)4 = -12 (cm) ;,水库水位的变化,(3)4 = 12,(3)3 = ,(3)2 = ,(3)1 =

2、 ,(3)0 = ,9,6,3,0,(3)(1) = (3)(2) = (3)(3) = (3)(4) =,第二个因数减少 1 时，积 怎么变化?,3,6,9,12,当第二个因数从 0 减少为 1时， 积从 增大为 ；,积增大 3 。,0,3,2020/6/23,探 究,(3)4 = 12,(3)3 = ,(3)2 = ,(3)1 = ,(3)0 = ,9,6,3,0,(3)(1) = (3)(2) = (3)(3) = (3)(4) =,3,6,9,12,由上述所列各式 , 你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?,归纳 ,负数乘正数得负， 绝对值相乘；,负数乘 0 得 0 ；,负数乘负

3、数得正， 绝对值相乘；,试用简练的语言叙述上面得出的结论。,有理数的乘法法则,两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘；任何数同0相乘,都得0.,正,负, 思考 ,怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算与得出结果的？,例如 （-5） （- 3）,（同号两数相乘）,（-5）（- 3）= +（ ）,（得正）,53= 15,（把绝对值相乘）,（-5）（-3）=15,又如：（-7）4,（异号两数相乘）,（-7）4= -（ ）,（得负）,74=28,（把绝对值相乘）,（-7）4=-28,例1.计算： (1) 96 ； (2) (9)6 ；,解：(1) 96 (2) (9)6 = +(96) = (96

4、) =54 ; = 54;,(3) 3 （-4）(4)（-3） （-4）,= 12;,求解步骤；,1.先确定积的符号,2.再绝对值相乘,(3) 3 （-4） (4)（-3）（-4）,= （3 4） = +（34）,= 12;,练一练：1.口答,20(-2)=_,(-6)(-9)=_,(-7)(+8)=_,4(-5)=_,(-7)0=_,+(+5)=_,-(-5)=_,-40,54,-56,-20,0,5,+5,(+6)（+5）=_,30,-(+5)=_,+(-5)=_,-5,-5,你发现两数相乘的积的符号的确定与数的符号化简有何联系？,2. 8(-1),(一个数与-1相乘得到这个数的相反数),

5、3. 计算：,在乘法计算时，遇到带分数，应先化为假分数；遇到有限小数，应先化成分数，再进行计算。,写一写 看一看：,1,1,1,1,观察左边四组乘积，它们有什么共同点？,总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数 互为倒数.,数a(a0)的倒数是_；,练习：写出下列各数的倒数：,注意：带分数或有限小数先化成假分数或分数，0没有倒数；,倒数等于它本身的数有_;,1,例2、 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的变化量为-6，攀登3千米后，气温有什么变化？,解：（-6）3=-18 答：气温下降18。,变式：若登山队员下山3千米，气温又如何变化呢？,解：（-6）（-3）=18 答：气温上升18。,1、若ab0,则必有（ ） A、a0 ,b0 B、a0 ,b0 ,b0或a0b,或a0b,练一练,C,D,C,通过本节课的学习，你有哪些收获？,小结：,1.有理数乘法法则：,两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0