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文档简介
1、1.4 .1 有理数的乘法,巢湖市槐林镇初级中学 宋梅娟,水库水位的变化,甲水库,第一天,乙水库,甲水库的水位每天升高3cm ,,第二天,第三天,第四天,乙水库的水位每天下降 3cm ,,第一天,第二天,第三天,第四天,4 天后,甲、乙水库水位的总变化 量是多少?,如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么,4 天后,,甲水库水位的总变化 量是: 乙水库水位的总变化 量是:,3+3+3+3 = 34 = 12 (cm) ;,(-3)+(-3)+(-3)+(-3) = (-3)4 = -12 (cm) ;,水库水位的变化,(3)4 = 12,(3)3 = ,(3)2 = ,(3)1 =
2、 ,(3)0 = ,9,6,3,0,(3)(1) = (3)(2) = (3)(3) = (3)(4) =,第二个因数减少 1 时,积 怎么变化?,3,6,9,12,当第二个因数从 0 减少为 1时, 积从 增大为 ;,积增大 3 。,0,3,2020/6/23,探 究,(3)4 = 12,(3)3 = ,(3)2 = ,(3)1 = ,(3)0 = ,9,6,3,0,(3)(1) = (3)(2) = (3)(3) = (3)(4) =,3,6,9,12,由上述所列各式 , 你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?,归纳 ,负数乘正数得负, 绝对值相乘;,负数乘 0 得 0 ;,负数乘负
3、数得正, 绝对值相乘;,试用简练的语言叙述上面得出的结论。,有理数的乘法法则,两数相乘,同号得 ,异号得 ,并把绝对值相乘;任何数同0相乘,都得0.,正,负, 思考 ,怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算与得出结果的?,例如 (-5) (- 3),(同号两数相乘),(-5)(- 3)= +( ),(得正),53= 15,(把绝对值相乘),(-5)(-3)=15,又如:(-7)4,(异号两数相乘),(-7)4= -( ),(得负),74=28,(把绝对值相乘),(-7)4=-28,例1.计算: (1) 96 ; (2) (9)6 ;,解:(1) 96 (2) (9)6 = +(96) = (96
4、) =54 ; = 54;,(3) 3 (-4)(4)(-3) (-4),= 12;,求解步骤;,1.先确定积的符号,2.再绝对值相乘,(3) 3 (-4) (4)(-3)(-4),= (3 4) = +(34),= 12;,练一练:1.口答,20(-2)=_,(-6)(-9)=_,(-7)(+8)=_,4(-5)=_,(-7)0=_,+(+5)=_,-(-5)=_,-40,54,-56,-20,0,5,+5,(+6)(+5)=_,30,-(+5)=_,+(-5)=_,-5,-5,你发现两数相乘的积的符号的确定与数的符号化简有何联系?,2. 8(-1),(一个数与-1相乘得到这个数的相反数),
5、3. 计算:,在乘法计算时,遇到带分数,应先化为假分数;遇到有限小数,应先化成分数,再进行计算。,写一写 看一看:,1,1,1,1,观察左边四组乘积,它们有什么共同点?,总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数 互为倒数.,数a(a0)的倒数是_;,练习:写出下列各数的倒数:,注意:带分数或有限小数先化成假分数或分数,0没有倒数;,倒数等于它本身的数有_;,1,例2、 用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负。登山队攀登一座山峰,每登高1千米,气温的变化量为-6,攀登3千米后,气温有什么变化?,解:(-6)3=-18 答:气温下降18。,变式:若登山队员下山3千米,气温又如何变化呢?,解:(-6)(-3)=18 答:气温上升18。,1、若ab0,则必有( ) A、a0 ,b0 B、a0 ,b0 ,b0或a0b,或a0b,练一练,C,D,C,通过本节课的学习,你有哪些收获?,小结:,1.有理数乘法法则:,两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0
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