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1、华东师大版 八年级下册,吉林省长春市第一六二中学,王 晓 宇,17.3.4求一次函数的表达式,汉语 简介,自学 探究,归纳 总结,求一次函数的表达式,实战 练习,学习目标： 1.会根据所给信息用待定系数法求一次函数的表达式。 2.能把实际问题转换为数学问题。 学习重点： 用待定系数法求一次函数的表达式。 学习难点： 利用一次函数表达式、性质、图象 解决实际的函数问题。,课堂 小结,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式, 称y是x的,一次函数,一次函数的图象是,直线,复习导入,而两点确定一条直线，所以确定一次函数的图象需要 点,两个,当b0时，得到 叫

2、正比例函数，所以正比例函数是一次函数的特例。,ykx（k0）,前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？,自主学习,求下图中直线的解析式：,解：图象是经过原点的直线，因此是正比例函数，设解析式为y=kx（k0），把(1,2)代入，得k=2，所以解析式为y=2x.,合作探究,例1、如图所示，已知直线AB和x轴交于点A,和y轴交于点B.求出直线AB的表达式。,自主探究一：,解：,设直线的表达式为y=kx+b （k0）,直线的表达式为y=-3x+3,先设待求函数表达式（其中含有待定系数），再根据条件列出方程或方程组，求出待定系数，从而得到所求结果的方

3、法，叫做待定系数法,形成概念,讨论归纳,一设、二列、三解、四代 1. 设函数的一般形式； 2. 根据已知条件列出方程或方程组； 3. 解方程或方程组，求出待定系数k、b的值； 4. 代入所设解析式，得到函数表达式.,待定系数法求一次函数表达式的一般步骤：,能力提升,例 2：温度计是利用水银（酒精）热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（酒精）的高度y（厘米）是温度x（）的一次函数，某种实验用的温度计能测量-20至100的温度，已知10时，水银柱的高度是10cm，50时，水银柱高18cm，求这个函数的表达式。,问题 、自变量是什么？因变量是什么？ 、题目中给定了x、y的几对对应值？分别是什么？ 、自变量的取值范围是什么？,解：设函数表达式为y=kx+b(k0), 由题意得：,解这个方程得,所以，所求函数的表达式是 y=0.2x+8 (-20x100),想一想,确定正比例函数的表达式,就是要确定哪个值？,总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。,K的值 (自变量的系数),需要 (原点除外)几个点坐标呢？,一次函数呢？,K、b 的值,求函数关系式的一般步骤？,可归纳为：“一设、二列、三解、四代”,一设：设出函数关系式;,二列：根据已知点的坐标列出方程或方程组；,三解：解方程或方程组；,四代：把求得解代入所设解析式， 写出函数关系式.,小结:,温故 知

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