数学人教版九年级上册二十四章圆 复习课 切线的判定和性质.ppt

1、,阶段方法技巧训练,专训2 切线的判定和性质 的四种应用类型,切线的判定：,复习知识点,切线的性质：,经过半径外端并且垂直于 这条半径的直线是圆的切线。,圆的切线垂直于过切点的半径。,1,类型,应用于求线段的长,1如图，点D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDACBD. (1)判断直线CD和O的位置关系，并说明理由；,解：,(1)直线CD与O相切理由如下： 连接OD，如图， AB为直径，ADB90. 即ADO190 .,OBOD，CBD1.,又CDACBD，1CDA.,复习相关题型,CDAADO90.,即CDO90.,ODCD，,又OD是O的半径，,CD是O的切线，即直线CD与O相切,

2、(2)过点B作O的切线BE交直线CD于点E，若AC2，O的半径是3，求BE的长,(2)AC2，O的半径是3， OC235，OD3. 在RtCDO中，由勾股定理得CD4， CE切O于D，EB切O于B， DEEB，CBE90.,解：,设DEEBx， 在RtCBE中， 由勾股定理得：CE2BE2BC2， 则(4x)2x2(53)2， 解得：x6.即BE6.,2,应用于求角的度数,类型,2【中考珠海】如图，O经过菱形ABCD的三个 顶点A，C，D，且与AB相切于点A. (1)求证：BC为O的切线； (2)求B的度数,(1) 连接OA，OB，OC，如图， AB与O相切于A点， OAAB. 即OAB90.

3、 四边形ABCD为菱形， BABC. 又OAOC，OBOB， ABOCBO(SSS) BCOBAO90. OCBC，BC为O的切线,证明：,(2)如图，连接BD， ABOCBO， ABOCBO. 四边形ABCD为菱形， BD平分ABC. 点O在BD上 ODOC， ODCOCD.,解：,BOCODCOCD， BOC2ODC. CBCD，OBCODC. BOC2OBC. BOCOBC90， OBC30. ABC2OBC60.,3,应用于求圆的半径,类型,3如图所示，四边形ABCD为菱形，ABD的外接 圆O与CD相切于点D，交AC于点E. (1)判断O与BC的位置关系，并说明理由； (2)若CE2，

4、求O的半径r.,(1)O与BC相切， 理由如下： 如图所示，连接OD，OB， O与CD相切于点D， ODCD. ODC90.,解：,四边形ABCD为菱形， AC垂直平分BD，ABADCDCB. ABD的外接圆O的圆心O在AC上， ODOB，OCOC，CBCD， OBCODC. OBCODC90. 又OB为O的半径， O与BC相切,(2)ADCD，ACDCAD. AOOD，OADODA. CODOADADO， COD2CAD，COD2ACD. 又CODACD90， ACD30. OD OC，即r (OECE) (r2)， r2.,4,应用于探究数量和位置关系,类型,4如图，AB是O的直径，AC是

5、弦，ODAC于 点D，过点A作O的切线AP，AP与OD的延长 线交于点P，连接PC，BC.,(1)猜想：线段OD与BC有何数量关系和位置关系， 并证明你的结论；,(2)求证：PC是O的切线,(1)猜想：线段OD与BC有何数量关系和位置关系， 并证明你的结论；,猜想：ODBC，OD BC. 证明：ODAC，ADDC. AB是O的直径，OAOB. OD是ABC的中位线， ODBC，OD BC.,解：,(2)求证：PC是O的切线,(2) 如图，连接OC，设OP与O交于点E. OPAC，AECE，即AOECOE.,证明：,在OAP和OCP中， OAOC，AOPCOP，OPOP， OAPOCP. OCPOAP. PA是O的切线，OAP90. OCP90.即OCPC. 又OC是O的半径， PC是O的切线,圆的切线的判定和性质的应用较