平行线的性质综合应用.ppt

1、第二章 相交线与平行线,3,景泰三中 尚红梅,（1）因为1=5 (已知) 所以 ab( _) ) （2）因为4= (已知) 所以ab（内错角相等，两直线平行 ） （3）因为4+ =1800 (已知) 所以ab（ ）,同位角相等，两直线平行,5,6,同旁内角互补，两直线平 行,温故知新,2.如果两个数的和为0，这两个数互为相反数.,情景引入,反过来，如果这两个数互为相反数，那么这两个数和为0.,1.马克是强盗，所以他犯法了.,反过来，如果马克犯法了，那么马克是强盗。,同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行.,直线平行的条件：,两直线平行，同位角相等,两直线平

2、行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,正确吗?,已知直线a，画直线b，使ba，,a,b,任画截线c，使它与a、b都相交，则图中1与2是什么角？它们的大小有什么关系？（采用适当的方法验证你的猜想）,1,2,旋转截线c，同位角1与2的大小关系又如何？,12,c,探索新知,通过上面的实验测量，可以得到什么结论？,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。,简单说成：两直线平行，同位角相等, a b (已知), 1=2(两直线平行,同位角相等),c,2,a,b,1,3,理由：,ab（已知）,1 2 （两直线平行，同位角相等）,又 1 3, 2 3,（对顶角相等）,（等量代换）,思考1 如果直线ab，

3、那么内错角 2与3有什么关系？为什么？, a b (已知) 2=3 (两直线平行,内错角相等),两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单的说，两直线平行，内错角相等。,c,理由：,ab（已知）,1 2 （两直线平行，同位角相等）,又 1 4180,2 4180（等量代换）,（邻补角定义）,思考2 如果直线ab，那么同旁内角2与4有 什么关系？为什么？,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。,简单说成：两直线平行，同旁内角互补, a b (已知),24180 (两直线平行,同旁内角互补),同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行.,直线平行的条件：,

4、两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,正确吗?,正确！,平行线的性质：,对比学习,同位角相等,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,角的数量关系,直线的位置关系,直线的位置关系,角的数量关系,DE、BC平行吗？为什么？ C等于多少度？为什么？,解:ADE60，B60,（同位角相等，两直线平行）,（两直线平行，同位角相等）,（等量代换）,ADEB,DEBC,CAED,又AED80（已知）,C80,例1：如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点， ADE60，B60，AED80,例2：E点为DF上的点，B为AC上

5、的点，DBEC,C=D， 试说明：DFAC,两直线被第三条直线所截，同位角相等。 两直线平行，同旁内角相等。 “内错角相等，两直线平行”是平行线的性质。 “两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质。,1.判断下列语句是否正确,巩固练习,B,C,A,D,解ABCD,（已知）,B=C,(两直线平行，内错角相等),又B=142,C=B=142,（已知）,（等量代换）,2.一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的B是142，则第二次拐弯的C应是多少度才合理？为什么？,3.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得A=65,B=80, 梯形另外两个角分别是多少度?,解：ABCD， A+ D= 180 A=65 D=180 -A=115 同理C=180-B=100.,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,性质,判定,1.由得到的结论是平行线的判定;,请注意:,2.由 得到 的结论是平行线的性质.,用途：,用途：,角的关系,两直线平行,证平行,两直线平行,角相等或互补,证角等或互补,小结,联系拓广,如图，一束平行光线 AB 与DE