人教新课标A版 高中数学 必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.3直线、平面垂直的判定及其性质 同步测试(II)卷

1、人教新课标A版 高中数学 必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.3直线、平面垂直的判定及其性质 同步测试（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若m，m，则；若，则；若m，n，mn，则；若m、n是异面直线，m，m，n，n，则其中真命题是（ ）A . 和B . 和C . 和D . 和2. （2分） (2017高一下河北期末) 如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C，D的动点，将ADE沿AE翻折成SAE，使得平面SAE平面ABCE，则下列三个说法中正确的个数是（

2、 ）存在点E使得直线SA平面SBC平面SBC内存在直线与SA平行平面ABCE内存在直线与平面SAE平行A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） ABCDA1B1C1D1为正方体，下列结论错误的是（ ）A . BD/平面CB1D1B . AC1BDC . AC1平面CB1D1D . AC1BD14. （2分） 已知表示空间一条直线，表示空间两个不重合的平面，有以下三个语句：；.以其中任意两个作为条件，另外一个作为结论，可以得到三个命题，其中正确命题的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） (2017高二下河北期末) 设 ， 是不同的直线， ， ， 是不同

3、的平面，有以下四个命题其中正确的命题是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知三条不重合的直线m,n,l和两个不重合的平面、，下列命题中正确命题个数为（ ）若 ,则 ;若且则若则若,则A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） 在空间四边形ABCD中，平面ABD平面BCD，且DA平面ABC，则ABC的形状是（ ） A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定8. （2分） 如图，ABC中，ACB90，直线l过点A且垂直于平面ABC，动点Pl，当点P逐渐远离点A时，PCB的大小（ ）A . 变大B . 变小C . 不变D . 有时变大有时

4、变小9. （2分） 三棱锥SABC中，SBA=SCA=90，ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形，则以下结论中：异面直线SB与AC所成的角为90直线SB平面ABC；平面SBC平面SAC；点C到平面SAB的距离是a其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） 若P是等边三角形ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则下列结论中不正确的是（ ）A . BC平面PDFB . DF平面PAEC . 平面PAE平面ABCD . 平面PDF平面ABC11. （2分） (2017高一下东丰期末) 已知 下列说法正确的是（ ） A .

5、 B . C . D . 12. （2分） 已知两个平面垂直，下列命题一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面其中正确的个数是（ ） A . 3B . 2C . 1D . 013. （2分） (2017高一下扶余期末) 如果一条直线垂直于一个平面内的三角形的两边；梯形的两边；圆的两条直径；正六边形的两条边，则能保证该直线与平面垂直的是（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 如图，在正方体中，下列结论不正确的是（

6、）A . B . C . D . 15. （2分） (2017高二上武清期中) 已知m、n、l是不同的直线，、是不同的平面，则下列说法中不正确的是（ ）m，l=A，点Am，则l与m不共面；l、m是异面直线，l，m，且nl，nm，则n；若l，m，lm=A，l，m，则；若l，m，则lmA . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） 、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：mnmn以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_17. （1分） 三棱锥PABC的四个顶点均在同一球面上，其中ABC为等边三角形，PA

7、平面ABC，PA=2AB=2a，则该球的体积是_18. （1分） (2016高二下南昌期中) 三棱锥SABC中，SBA=SCA=90，ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形，则以下结论中： 异面直线SB与AC所成的角为90； 直线SB平面ABC； 面SBC面SAC； 点C到平面SAB的距离是 其中正确结论的序号是_19. （1分） (2017高一下穆棱期末) 如图所示，正方体 的棱长为1， 分别是棱 的中点，过直线 的平面分别与棱 交于 ，恰出以下四个命题：平面 一定为矩形；平面 平面 ；当 为 的中点时， 的面积最小； 四棱锥 的体积为常数.以上命题中正确命题的序号为_.20. （1分） 面面

8、垂直的性质定理符号表示_ 三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） (2015高三上承德期末) 如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形，PD平面ABCD，E为PB上的点，且2BE=EP （1） 证明：ACDE； （2） 若PC= BC，求二面角EACP的余弦值 22. （5分） (2017高二下陕西期中) 如图，在四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点 （1） 求证：EFCD； （2） 在平面PAD内求一点G，使GF平面PCB，并证明你的结论； （3） 求DB与平面DEF所成角的正弦值 23. （5分） 如图，已知三

9、棱锥ABPC中，APPC，ACBC，M为AB中点，D为PB中点，且PMB为正三角形 （）求证：平面ABC平面APC；（）若BC=1，AB=4，求三棱锥DPCM的体积24. （5分） (2016高二下六安开学考) 在如图所示的多面体中，EF平面AEB，AEEB，ADEF，EFBCBC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G为BC的中点 （1） 求证：AB平面DEG； （2） 求证：BDEG； （3） 求二面角CDFE的正弦值 25. （5分） (2017天河模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，ADBC，ADC=PAB=90，BC=CD= AD，E为AD的中点，异面直线AP与CD所成的角为90 （）证明：PBE是直角三角形；（）若二面角PCDA的大小为45，求二面角APEC的余弦值第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1