人教新课标A版高中必修2数学1.1 空间几何体的结构同步检测C卷

1、人教新课标A版必修2数学1.1 空间几何体的结构同步检测C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分） 下列说法正确的是（ ）A . 有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.B . 有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.C . 有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.D . 棱台各侧棱的延长线交于一点.2. （2分） (2017高二上四川期中) 如图是一几何体的平面展开图，其中 为正方形， ， 分别为 ， 的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：直线 与直线 异面；直线 与直线 异面；直线 平面 ；平面 平面 其中一定正确的

2、选项是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 三个不重合的平面可把空间分成n部分，则n的所有可能取值为（ ）A . 4B . 4或6C . 4或6或8D . 4或6或7或84. （2分） (2016高一下武汉期末) 正四棱锥PABCD，B1为PB的中点，D1为PD的中点，则两个棱锥AB1CD1 ， PABCD的体积之比是（ ） A . 1：4B . 3：8C . 1：2D . 2：35. （2分） 如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ）A . 是棱台B . 是圆台C . 是棱锥D . 不是棱柱6. （2分） (2016上饶模拟) 将半径都为1的4个彼此相切的钢球完全装

3、入形状为正三棱台的容器里，该正三棱台的高的最小值为（ ） A . B . 1+ C . 2+ D . 3+ 7. （2分） (2016高一下平罗期末) 如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ） A . 是棱台B . 是圆台C . 是棱锥D . 不是棱柱8. （2分） 下列三种叙述，正确的有（ ）用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台 A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分） (2016高二上枣阳开学考) 设M=正四棱柱，N=直四棱柱，P=长方体，

4、Q=直平行六面体，则四个集合的关系为（ ） A . MPNQB . MPQNC . PMNQD . PMQN10. （2分） ABCDA1B1C1D1为正方体，下列结论错误的是（ ）A . BD平面CB1D1B . AC1BDC . AC1平面CB1D1D . AC1BD111. （2分） (2016高二上自贡期中) 以下对于几何体的描述，错误的是（ ） A . 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球B . 一个等腰三角形绕着底边上的高所在直线旋转180形成的封闭曲面所围成的图形叫做圆锥C . 用平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台D . 以矩形的一边所在直线为旋

5、转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱12. （2分） (2020南昌模拟) 如图所示是一位学生设计的奖杯模型，奖杯底托为空心的正四面体，且挖去的空心部分是恰好与四面体四个面都相切的球 ；顶部为球 ，其直径与正四面体的棱长 相等，若这样设计奖杯，则球 与球 的半径之比 （ ） A . B . C . D . 13. （2分） (2020随县模拟) 已知三棱锥 的所有顶点在球 的球面上， 平面 ， 是等腰直角三角形， ， 是 的中点，过点 作球 的截面，则截面面积的最小值是（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 已知三棱锥ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点AC

6、=BD=2，且直线AC，BD所成的角为60，则线段EF的长度为（ ）A . 1B . C . 1或D . 1或15. （2分） (2020鄂尔多斯模拟) 有一个长方形木块，三个侧面积分别为8，12，24，现将其削成一个正四面体模型，则该正四面体模型棱长的最大值为（ ） A . 2B . C . 4D . 二、 填空题 (共5题；共6分)16. （1分） 一圆台上底半径为5cm，下底半径为10cm，母线AB长为20cm，其中A在上底面上，B在下底面上，从AB中点M，拉一条绳子，绕圆台的侧面一周转到B点，则这条绳子最短长为_cm17. （2分） (2019全国卷理) 中国有悠久的金石文化，印信是金

7、石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有_个面，其棱长为_.18. （1分） (2017松江模拟) 已知圆锥底面半径与球的半径都是1cm，如果圆锥的体积与球的体积恰好也相等，那么这个圆锥的侧面积是_cm2 19. （1分） 两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放入棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个

8、平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有_个20. （1分） 若空间四边形ABCD的两条对角线AC，BD的长分别是8，12，过AB的中点E且平行于BD，AC的截面四边形的周长为_ 三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） 一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1 ， h2 ， h3 ， 求h1：h2：h3的值22. （5分） 如图是表示以AB=4，BC=3的矩形ABCD为底面的长方体被一平面斜截所得的几何体，其中四边形EFGH为截面已知AE=5，BF=8，CG=12（1）作出截面EFGH与底面ABCD的交线l；（2）截面四边形EFGH是否为菱形？并证明你的结论；（3）求DH的长23. （5分） 如图所示是一个三棱台ABC-A1B1C1 ， 试用两个平面把这个三棱台分成三部分，使每一部分都是一个三棱锥24. （5分） 已知正方形ABCD的边长为4，E，F分别是AB，AD的中点，GC平面ABCD，GC=2，求三棱锥BEFG的高25. （5分） 已知圆台的上、下底面的半径分别是3，4，且侧面面积等于两底面面积之和，求圆台的母线长第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、