人教新课标A版高中必修2数学1.3 空间几何体的表面积与体积D卷

1、人教新课标A版必修2数学1.3 空间几何体的表面积与体积D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共16题；共32分)1. （2分） 由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图相同，如图所示，其中四边形ABCD是边长为1的正方形，则该几何体的表面积为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018六安模拟) 水平放置的 ，用斜二测画法作出的直观图是如图所示的 ，其中 ,则 绕 所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知某圆锥的表面积是14，其侧面展开图是顶角为 的扇形，则该圆锥的

2、侧面积为（ ） A . B . 2C . 6D . 124. （2分） 一个圆锥的侧面展开图是一个 的圆面，则这个圆锥的表面积和侧面积的比是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 半径为r的球在一个圆锥内部，它的轴截面是一个正三角形与其内切圆，则圆锥的全面积与球面面积的比是 （ ）A . 23B . 32C . 49D . 946. （2分） (2016高二上杭州期中) 四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a，则该四面体的体积的最大值为（ ） A . a3B . a3C . a3D . a37. （2分） (2016高二上衡水期中) 已知某几何体的正（主）视图，侧（左）视图和俯视

3、图均为斜边长为 的等腰直角三角形（如图），若该几何体的顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（ ） A . 4B . 3C . 2D . 8. （2分） 已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=3,BC=2，则棱锥O-ABCD的体积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016桂林模拟) 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）A . 4B . C . D . 811. （

4、2分） (2017高一上舒兰期末) 棱长为 的正方体的8个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为（ ） A . 4B . 6C . 8D . 1012. （2分） 一个棱长为2的正方体的顶点都在球面上，则该球的表面积为（ ） A . 4B . 8C . 12D . 1613. （2分） (2020陕西模拟) 某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为 ，则棱长为a的正方体的外接球的表面积为（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 已知边长为2 的菱形ABCD中，A=60，现沿对角线BD折起，使得AC=3 ，此时点A，B，C，D在同一个球面上，则该球的表面积为（ ） A . 2

5、0B . 24C . 28D . 3215. （2分） (2020潍坊模拟) 已知三棱锥 的所有顶点都在球 的球面上， ， ，若三棱锥 体积的最大值为2，则球 的表面积为（ ） A . B . C . D . 16. （2分） 一个三条侧棱两两互相垂直并且侧棱长都为1的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)17. （1分） 设甲、乙两个圆锥的底面积分别为S1 ， S2 ， 母线长分别为L1 ， L2 ， 若它们的侧面积相等，且 ，则 的值是_ 18. （1分） 球O的球面上有四点S，A，B，C，其中O，A，B，

6、C四点共面，ABC是边长为2的正三角形，平面SAB平面ABC，则棱锥SABC的体积的最大值为_19. （1分） (2019河北模拟) 四棱锥 中，底面 是边长为 的正方形，侧面 是以 为斜边的等腰直角三角形，若 ，则四棱锥 的体积取值范围为_ 20. （1分） 三棱锥PABC中，平面PAC平面ABC，PA=PC=AB=2 ， AC=4，BAC=30若三棱锥PABC的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_21. （1分） 已知球O的表面积是其直径的 倍，则球O的体积为_ 22. （2分） 正方体的全面积为a，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是_，体积是_ 三、 解答题 (共3题；共20分

7、)23. （10分） (2019高二下汕头月考) 如图，在四棱锥 中， ，且 . （1） 证明：平面 平面 ； （2） 若 ， ，且四棱锥 的体积为 ，求该四棱锥的侧面积 24. （5分） (2017新课标卷文) 如图，四棱锥PABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC= AD，BAD=ABC=90 （）证明：直线BC平面PAD；（）若PAD面积为2 ，求四棱锥PABCD的体积25. （5分） 有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为 的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，求这时容器中水的深度.第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、