数学人教版九年级上册25.2.2用列举法球概率.ppt

1、25.2 用列举法求概率（第1课时）,九年级 上册,1、做游戏，规则如下：连续抛掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面向上多，则其中一组获胜；若两枚反面向上多，则另一组获胜；若一枚正面向上、一枚反面向上多，则其余的获胜。,1新课导入,(1)两枚硬币全部正面向上（记为事件A）的结果只有一个，即“正正”所以 P（A）=,解:列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果:正正，正反,反正,反反.共4种,它们出现的可能性相等.,（2）两枚硬币全部反面向上（记为事件B）的结果只有一个，即“反反”所以 P（B）=,（3）一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上（记为事件C）的结果共有2个，即“正反”“反正”所以 P（C）=,2

2、探究新知,1、 先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币，列举试验的所有可能结果 ；,2、不透明袋子里装有红、绿小球各 一个，除颜色外无其他差别。随 机摸出一个小球后，放回后再随机摸出一个。求： （1）两次摸到的球为一个绿球、一个红球的概率 。 （2）第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率 ；,练 习,正正、正反、反正、反反,一次试验中，可能出现的结果数较少，可以通过直接列举试验结果的方法，求出随机事件的概率。,问题:“同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？,一样,归纳：,例2 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两枚骰子的点数

3、相同； （2）两枚骰子点数的和是 9； （3）至少有一枚骰子的点数为 2,3运用新知,两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚，,第1枚,第2枚,3运用新知,分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用 。,列表法,解：列表得,所有可能的结果共36种，并且它们出现的可能性相等,3运用新知,第1枚,第2枚,3运用新知,（1）两枚骰子点数相同（记为事件 A）的结果有 6 种，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）， （5，5），（6，6），所以，P（A）= = ,第1枚,第2枚,3运用新知,（2）两枚骰子点数之和是 9

4、（记为事件 B）的结果 有 4 种，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3）， 所以， P（B）= = ,第1枚,第2枚,3运用新知,（3）至少有一枚骰子的点数是 2（记为事件 C）的 结果有 11 种，所以， P（C）= ,归纳:,列表法适合列举： 一次试验中涉及 因素且每个因素的取值个数 的情形。,问题:能否用列表法求出“同时抛掷两枚质地均匀的硬币”所有可能的结果？,两个,较多,4巩固新知,1、一个不透明的口袋里有 4 个完全相同的小球，球面上分别标有 1，2，3，4随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球，则 (1)两次取出的小球的标号相同的概率为 。 (2)两次取出的小球的

5、标号之和为 4的概率_。,4巩固新知,2、某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，求正好是一套白色的概率_。,这个游戏对小亮和小明公平吗？,3、小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗? 为什么？,解：我不愿意接受这个游戏的规则，理由如下： 列表：,由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等。,解：我不愿意接受这个

6、游戏的规则，理由如下： 列表：,由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等。,满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A) 的有9种情况,所以 P(A)= 满足两张牌的数字之积为偶数(记为事件B) 的有27种情况,所以 P(B)= 因为P(A) P(B),所以如果我是小亮,我不愿 意接受这个游戏的规则。,1、怎样改变规则使游戏变得公平？,1、怎样改变规则使游戏变得公平？,1、怎样改变规则使游戏变得公平？,2、如果去掉黑桃只留下红桃，小亮抽一张牌，不放回，小明在抽一张，其他规则不变，游戏是否公平？,2、如果去掉黑桃只留下红桃，小亮抽一张牌，不放回，小明在抽一张，其他规则不变，游戏是否公平？,不公平,（1）本节课学了用直接列举法、列表法求概率； （2）直接列举法适用于解决：结果数较少的 概率问题； 列表法适用于解决：两个因素且每个因素的取值个数较多的概率问题。,5课堂小结,1、一个不透明的布袋子里装有 4 个大小、质地均相同的小球，球面上分别标有 1，2，3，4小明先从布袋中随机抽取一个球，记下标号，不放回，再从布袋内随机抽取第二个球，记下标号。则标号之和为 5的概率为 。 2、从0，1，2这三个数中任取一个数作为点P的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y=x2+x+2上的概率为