南京市高考数学模拟试卷（I）卷

1、南京市高考数学模拟试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题： (共14题；共14分)1. （1分） (2017高二下徐州期末) 已知集合A=1，a，B=1，3，若AB=1，2，3，则实数A的值为_ 2. （1分） (2016高二上吉林期中) （文）定义运算 =adbc，复数z满足 =12i，且z为纯虚数，则实数m的值为_ 3. （1分） (2017淮安模拟) 某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为_万元 4. （1分） (2018高三上西安模拟) 从集合 中任选一

2、个元素 ，则满足 的概率为_ 5. （1分） (2018高二下辽源月考) 阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填的是_6. （1分） 抛物线y2=12x的焦点为F，点P为抛物线上的动点，点M为其准线上的动点，当FPM为等边三角形时，则FPM的外接圆的方程为_7. （1分） 若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16 ，则a=_ 8. （1分） 若圆C以抛物线y2=4x的焦点为圆心，截此抛物线的准线所得弦长为6，则该圆的标准方程是_9. （1分） (2018高一下大同期末) 已知等比数列 中， ， ，若数列 满足 ，则数列 的前 项和 _ 10. （1分） 函数f（x）=2s

3、in（x+）（0，）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则=_11. （1分） 已知函数f（x）满足f（0）=1，其导函数f（x）满足f（x）k1，则下列结论中正确的是_ f（ ） 1； f（ ） ；f（ ） ； f（ ）f（ ）12. （1分） (2017石嘴山模拟) 已知向量 ， 的夹角为60，| |=1，| |=3，则|5 |=_ 13. （1分） (2016高一上西城期末) 在如图所示的三角形空地中，欲建一个面积不小于200m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x（单位：m）的取值范围是_ 14. （1分） 函数 在区间 上_(填“存在”或“不存在”)零点 二、 解答题

4、 (共12题；共115分)15. （10分） (2017红河模拟) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 asinA=（ bc）sinB+（ cb）sinC （1） 求角A的大小； （2） 若a= ，cosB= ，D为AC的中点，求BD的长 16. （15分） (2019高一下邢台月考) 如图1所示，在等腰梯形 ， ， ，垂足为 ， ， 将 沿 折起到 的位置，使平面 平面 ，如图2所示，点 为棱 的中点 （1） 求证： 平面 ； （2） 求证： 平面 ； （3） 求三棱锥 的体积 17. （5分） (2016高二上银川期中) 在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为，由此点向塔底

5、沿直线行走30米，测得塔顶的仰角为2，再向塔前进 米，又测得塔顶的仰角为4，求塔高 18. （10分） (2016中山模拟) 已知椭圆E： + =1（ab0）的两个焦点为F1、F2 ， 且椭圆E过点（0， ），（ ， ），点A是椭圆上位于第一象限的一点，且AF1F2的面积S = （1） 求点A的坐标； （2） 过点B（3，0）的直线l与椭圆E相交于点P、Q，直线AP、AQ分别与x轴相交于点M、N，点C（ ，0），证明：|CM|CN|为定值，并求出该定值 19. （10分） (2016潍坊模拟) 如表是一个由n2个正数组成的数表，用aij表示第i行第j个数（i，jN），已知数表中第一列各数从上到

6、下依次构成等差数列，每一行各数从左到右依次构成等比数列，且公比都相等已知a11=1，a31+a61=9，a35=48 （1） 求an1和a4n； （2） 设bn= +（1）na （nN+），求数列bn的前n项和Sn 20. （10分） (2017蚌埠模拟) 已知f（x）=ln（ax+b）+x2（a0） （1） 若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为y=x，求a，b的值； （2） 若f（x）x2+x恒成立，求ab的最大值 21. （5分） 如图，已知AC是以AB为直径的O的一条弦，点D是劣弧 上的一点，过点D作DHAB于H，交AC于E，延长线交O于F （）求证：AD2=AEAC；（）

7、延长ED到P，使PE=PC，求证：PE2=PDPF22. （5分） (2017泰州模拟) 设矩阵M= ，N= ，若MN= ，求矩阵M的逆矩阵M1 23. （10分） (2018高二下双鸭山月考) 已知曲线 。 （1） 求曲线 的直角坐标方程；（2） 若曲线 与直线 有公共点,求实数 的取值范围。24. （10分） (2015高二下上饶期中) 综合题。 （1） 已知a，b都是正数，求证：a5+b5a2b3+a3b2 （2） 已知a0，证明： 25. （10分） (2016高二下辽宁期中) 公车私用、超编配车等现象一直饱受诟病，省机关事务管理局认真贯彻落实党中央、国务院有关公务用车配备使用管理办法

8、，积极推进公务用车制度改革某机关单位有车牌尾号为2的汽车A和尾号为6的汽车B，两车分属于两个独立业务部门为配合用车制度对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计，在非限行日，A车日出车频率0.6，B车日出车频率0.5，该地区汽车限行规定如下：车尾号0和51和62和73和84和9限行日星期一星期二星期三星期四星期五现将汽车日出车频率理解为日出车概率，且A，B两车出车情况相互独立（1） 求该单位在星期一恰好出车一台的概率； （2） 设X表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和，求X的分布列及其数学期望E（X） 26. （15分） (2017高二下宜春期中) 已知（ +x2）2n的展开式中各项系数的和比（3x1）n的展开式中二项式系数的和大992，求（2x ）2n的展开式中： （1） 第10项 （2） 常数项； （3） 系数的绝对值最大的项 第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题： (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、答案：略10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共12题；共115分)15-1、答案：略15-2、答案：略16-1、答案：略16-2、答案：略16-3、答案：略17-1、18