南京市高考数学模试卷（理科）（II）卷

1、南京市高考数学模试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共8题；共16分)1. （2分） (2017甘肃模拟) 已知集合 ，B=x|x22x80，则AB=（ ） A . x|2x0B . x|2x4C . x|0x4D . x|x22. （2分） (2019高一上思南期中) 已知函数 ,则函数 的零点所在的区间为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知O是坐标原点，点 ， 若点为平面区域上的一个动点，则|AM|的最小值是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） “”是“”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C .

2、充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2017沈阳模拟) 执行如图的程序框图（NN*），那么输出的p是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下鸡西期末) 把函数ysin(x )图象上各点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，再将图象向右平移 个单位长度，那么所得图象的一条对称轴方程为（ ） A . x B . x C . x D . x 7. （2分） (2018高二上沈阳期末) 过抛物线 的焦点 作倾斜角为 的直线，交抛物线于 两点，则 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2015九上沂水期末) 已知函数在上是单调函数，且

3、满足对任意 ， 都有 ， 则的值是（ ）A . 85B . 82C . 80D . 76二、 填空题： (共6题；共6分)9. （1分） (2019青浦模拟) 已知复数 满足 （其中 为虚数单位），则 _ 10. （1分） 已知曲线C的极坐标方程为=2sin，则其直角坐标方程为_ 11. （1分） (2016高三上崇明期中) 已知无穷等比数列an的前n项和Sn= +a（nN*），且a是常数，则此无穷等比数列的各项和为_（用数值作答） 12. （1分） (2017高二下嘉兴期末) 过点（2，2）且与 y2=1有相同渐近线的双曲线方程为_ 13. （1分） (2016高三上泰兴期中) 已知 ， 是

4、非零不共线的向量，设 = + ，定义点集M=K| = ，当K1 ， K2M时，若对于任意的r2，不等式| |c| |恒成立，则实数c的最小值为_ 14. （1分） 已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+4）=f（x）+f（2），且0x2时，f（x）= ，若函数g（x）=f（x）a|x|（a0），在区间3，3上至多有9个零点，至少有5个零点，则a的取值范围是_ 三、 解答题： (共6题；共45分)15. （10分） (2016高二上南阳期中) ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosC= （1） 求角B的大小； （2） 若BD为AC边上的中线，cosA= ，BD= ，求ABC的

5、面积 16. （5分） (2017高三上威海期末) 某校开设的校本课程分别有人文科学、自然科学、艺术体育三个课程类别，每种课程类别开设课程数及学分设定如下表所示： 人文科学类自然科学类艺术体育类课程门数442每门课程学分231学校要求学生在高中三年内从中选修3门课程，假设学生选修每门课程的机会均等（）甲至少选1门艺术体育类课程，同时乙至多选1门自然科学类课程的概率为多少？（）求甲选的3门课程正好是7学分的概率；（）设甲所选3门课程的学分数为X，写出X的分布列，并求出X的数学期望17. （5分） (2017日照模拟) 如图，三棱柱ABCA1B1Cl中，M，N分别为CC1 ， A1B1的中点 （I

6、）证明：直线MN平面CAB1；（II）BA=BC=BB1 ， CA=CB1 ， CACB1 ， ABB1=60，求平面AB1C和平面A1B1C1所成的角（锐角）的余弦值18. （10分） (2016运城模拟) 设函数f（x）=（x+1）lnxa（x1） （1） 若函数f（x）在x=e处的切线与y轴相交于点（0，2e），求a的值； （2） 当1x2时，求证： 19. （5分） (2016高三上湛江期中) 设椭圆E： +y2=1（a1）的右焦点为F，右顶点为A，已知 ，其中O为原点，e为椭圆的离心率 （）求a的值；（）动直线l过点N（2，0），l与椭圆E交于P，Q两点，求OPQ面积的最大值20. （10分） (2017南京模拟) 若存在常数k（kN* ， k2）、q、d，使得无穷数列an满足 则称数列an为“段比差数列”，其中常数k、q、d分别叫做段长、段比、段差设数列bn为“段比差数列” （1） 若bn的首项、段长、段比、段差分别为1、3、q、3 当q=0时，求b2016；当q=1时，设bn的前3n项和为S3n，若不等式 对nN*恒成立，求实数的取值范围；（2） 设bn为等比数列，且首项为b，试写出所有满足条件的bn，并说明理由 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题： (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、