南京市高考数学模拟试卷（5月份）B卷

1、南京市高考数学模拟试卷（5月份）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2019高二下无锡期中) 已知集合 ,则 _. 2. （1分） (2018高二下遵化期中) 设 是原点，向量 对应的复数分别为 ， ，那么向量 对应的复数是_ 3. （1分） 某电视传媒公司为了了解某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该类体育节目时间的频率分布直方图，其中收看时间分组区间是：0，10），10，20），20，30），30，40），40，50），50，60则图中x的值为_4. （1分） 在区间1，4和2，4内分

2、别取一个数记为a，b，则方程=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率为_5. （1分） 执行如图所示的程序框图，输出的结果为_.6. （1分） (2019高二下常州期中) 已知函数 的定义域为 ，值域为 ，则实数 的取值集合为_ 7. （1分） (2013陕西理) 双曲线 的离心率为 ，则m等于_ 8. （1分） (2017高一下扬州期末) 已知x（ ，0），cosx= ，则tan2x=_ 9. （1分） 如图，三棱锥A-BCD中，E是AC中点，F在AD上，且2AF=FD，若三棱锥A-BEF的体积是2，则四棱锥B-ECDF的体积为_10. （1分） 以点（1，2）为圆心，与直线4x+3y35=0相切的

3、圆的方程是_11. （1分） (2016高二下洛阳期末) 已知an，bn均为等差数列，它们的前n项和分别为Sn ， Tn ， 若对任意nN*有 = ，则使 为整数的正整数n的集合为_ 12. （2分） 若函数f（x）=2sin2（x）+2 sin（x+ ）1（0）的最小正周期为1，则=_，函数f（x）在区间 ， 上的值域为_ 13. （1分） (2015高一上霍邱期末) 如图，正方形ABCD中，已知AB=2，若N为正方形内（含边界）任意一点，则 的最大值是_ 14. （1分） (2016高一上金华期中) 设函数f（x）= ，已知f（x0）=8，则x0=_ 二、 解答题 (共10题；共95分)1

4、5. （10分） (2017高一下资阳期末) ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c （1） 求角C； （2） 若 ，ABC的面积为 ，求a+b的值 16. （10分） (2018高二上黑龙江期末) 如图， 为圆 的直径，点 在圆 上，且 ，矩形 所在的平面和圆 所在的平面互相垂直，且 ， .（1） 设 的中点为 ，求证： 平面 ； （2） 求四棱锥 的体积 17. （10分） (2015高三上承德期末) 已知抛物线C：x2=2py（p0）的焦点为F，直线2xy+2=0交抛物线C于A，B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点

5、Q （1） D是抛物线C上的动点，点E（1，3），若直线AB过焦点F，求|DF|+|DE|的最小值； （2） 是否存在实数p，使|2 + |=|2 |？若存在，求出p的值；若不存在，说明理由 18. （5分） (2019延安模拟) 已知两直线方程 与 ，点 在 上运动，点 在 上运动，且线段 的长为定值 . （）求线段 的中点 的轨迹方程；（）设直线 与点 的轨迹相交于 ， 两点， 为坐标原点，若 ，求原点 的直线 的距离的取值范围.19. （10分） 已知函数 与 （其中 ）在 上的单调性正好相反，回答下列问题： （1） 对于 ， ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围； （2） 令 ，两正实

6、数 、 满足 ，求证： . 20. （10分） (2015高二上宝安期末) 已知函数f（x）=log2x，g（x）=x2+2x，数列an的前n项和记为Sn ， bn为数列bn的通项，nN* 点（bn ， n）和（n，Sn）分别在函数f（x）和g（x）的图象上 （1） 求数列an和bn的通项公式； （2） 令Cn= ，求数列Cn的前n项和Tn 21. （10分） (2013福建理) 选修42：矩阵与变换 已知直线l：ax+y=1在矩阵 对应的变换作用下变为直线l：x+by=1（1） 求实数a，b的值 （2） 若点P（x0，y0）在直线l上，且 ，求点P的坐标 22. （10分） 在直角坐标系xO

7、y中，曲线C的参数方程为 （为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：sin（+ ）=1直线l与曲线C相交于点A，B （1） 求直线l的直角坐标方程； （2） 若直线l与y轴交于点P，求|PB|PA| 23. （15分） (2016运城模拟) 某省高中男生身高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布N（170.5，16）现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于157.5cm和187.5cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组157.5，162.5），第2组162.5，167.5），第6组182.5

8、，187.5，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图 （1） 试评估该校高三年级男生的平均身高； （2） 求这50名男生身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人数； （3） 在这50名男生身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全省前130名的人数记为，求的分布列和数学期望 参考数据：若N（，2），则P（+）=0.6826，P（2+2）=0.9544，P（3+3）=0.997424. （5分） (2017高二下湖州期末) 已知数列an前n项的和为Sn ， 满足a1=0，an0，3an+12=an2+an+1（nN*） （）用数学归纳法证明：1 an1（nN*）（）求证：anan+1（nN*）第 13 页 共 13 页参考答案一、 填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1