南宁市数学高三上学期文数第三次阶段考试试卷B卷

1、南宁市数学高三上学期文数第三次阶段考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上宜昌期末) 已知集合M=x|1x3，xR，N=1，0，1，2，3，则MN=（ ） A . 1，0，2，3B . 1，0，1，2C . 0，1，2D . 0，1，2，32. （2分） 复数z=（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是（ ）A . （1，1）B . （1，1）C . （1，1）D . （1，1）3. （2分） (2016高一下惠州开学考) 设向量 ， 满足| |=| |=| + |=1，则| t |（tR）的最小值为（ ） A . 2B

2、 . C . 1D . 4. （2分） 若a=ln2，b= ， c=xdx，则a，b，c的大小关系（ ）A . abcB . bacC . bcaD . cba5. （2分） (2016高二下海南期中) 如图所示，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为 、 ，样本标准差分别为SA ， SB ， 则（ ）A . ，SASBB . ，SASBC . ，SASBD . ，SASB6. （2分） 已知sin（ ）= ，则sin（+2）等于（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 在的二项展开式中任取2项，表示取出的2项中有i项系数为奇数的概率. 若用随机变量表示取出的2

3、项中系数为奇数的项数i，则随机变量的数学期望（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2015高三上舟山期中) 长方体ABCDA1B1C1D1的底面是边长为a的正方形，若在侧棱AA1上至少存在一点E，使得C1EB=90，则侧棱AA1的长的最小值为（ ） A . aB . 2aC . 3aD . 4a9. （2分） (2018高二上阳高期末) 已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（ ，0），直线 与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为 ，则此双曲线的方程是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 函数（ ）A . 是奇函数，且在上是单调增函数B . 是奇函数，且在上

4、是单调减函数C . 是偶函数，且在上是单调增函数D . 是偶函数，且在上是单调减函数11. （2分） (2018高二上湖南月考) 如图，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45和30，已知CD100米，点C位于BD上，则山高AB等于（ ）A . 米B . 米C . 米D . 100米12. （2分） 在ABC中，a15，b10，A60，则cosB（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020新沂模拟) 等比数列 中， ， ，则数列的前 项和为_ 14. （1分） (2016高二上嘉兴期末) 如图，在三棱柱A1B1C1A2B2C2中

5、，各侧棱均垂直于底面，A1B1C1=90，A1B1=B1C1=3，C1M=2B1N=2，则直线B1C1与平面A1MN所成角的正弦值为_ 15. （1分） (2016高二下赣榆期中) 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为_ 16. （1分） (2017高一上河北月考) 已知函数 ，其中 ，若对任意的非零实数 ，存在唯一的非零实数 ，使得 成立， _（并且写出 的取值范围) 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） 已知（1，1），（3，5）是等差数列an图象上的两点 （1） 求这个数列的通项公式； （2） 画出这个数列的图象； （3） 判断这个

6、数列的单调性 18. （10分） 发改委10月19日印发了中国足球中长期发展规划（20162050年）重点任务分工通知，其中“十三五”校园足球普及行动排名第三，为了调查重庆八中高一高二两个年级对改政策的落实情况，在每个年级随机选取20名足球爱好者，记录改政策发布后他们周平均增加的足球运动时间（单位：h），所得数据如下： 高一年级的20位足球爱好者平均增加的足球运动时间：1.63.43.73.33.83.22.84.22.54.53.52.53.33.74.03.94.13.62.22.2高二年级的20位足球爱好者平均增加的足球运动时间：4.22.82.93.13.63.42.21.82.32.

7、72.62.41.53.52.11.92.23.71.51.6（1） 分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个年级政策落实得更好？ （2） 根据两组数据完成图4的茎叶图，从茎叶图简单分析哪个年级政策落实得更好？ 19. （10分） (2018高二上凌源期末) 如图，在四棱锥 中，底面 为矩形， 是 的中点， 是 的中点， 是 中点.（1） 证明： 平面 ； （2） 若平面 底面 ， ，试在 上找一点 ，使 平面 ，并证明此结论. 20. （10分） 已知函数f（x）=xaln x （1） 求函数f（x）的单调区间； （2） 当x=2时，函数f（x）取得极小值，求a的值； （3） 若函数f（

8、x）有两个零点，求a的取值范围 21. （10分） (2018高二上台州月考) 已知椭圆 的焦距为 ，长轴长为 （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 直线 与椭圆 交于 A，B两点若 ，求 的值22. （10分） (2016高二下金沙期中) 直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （为参数，0，2），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sincos=2 （1） 写出直线l和曲线C的直角坐标方程； （2） 求直线l与曲线C交点的直角坐标 23. （10分） (2016江苏) 【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答若多做，则按

9、作答的前两小题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤（1） A【选修41几何证明选讲】如图，在ABC中，ABC=90，BDAC，D为垂足，E是BC的中点，求证：EDC=ABD.（2） B.【选修42：矩阵与变换】已知矩阵A= 矩阵B的逆矩阵B1= ，求矩阵AB.（3） 【选修44：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 （t为参数），椭圆C的参数方程为 （ 为参数）.设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长.（4） D. 设a0，|x1| ，|y2| ，求证：|2x+y4|a第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1