南京市高考数学模拟试卷（理科）（I）卷（模拟）

1、南京市高考数学模拟试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017怀化模拟) 已知复数z=|1i|i2017（其中i为虚数单位），则 的虚部为（ ） A . 1B . iC . D . 2. （2分） 复数等于（ ）A . 2B . C . D . 3. （2分） 双曲线的渐近线的方程是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017山东) 已知cosx= ，则cos2x=（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2015高三上东莞期末) 执行如图所示的程序框图，输出的结果为1538，则判断框内可填入的

2、条件为（ ） A . n6？B . n7？C . n8？D . n9？6. （2分） 若点P（sin2018，cos2018），则P在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） 已知x、y满足约束条件 ， 则的最小值是（ ）A . -6B . 5C . 10D . -108. （2分） 定积分f(x)dx的大小（ ）A . 与f(x)和积分区间a，b有关，与i的取法无关B . 与f(x)有关，与区间a，b以及i的取法无关C . 与f(x)以及i的取法有关，与区间a，b无关D . 与f(x)区间a，b和i的取法都有关9. （2分） 一个几何体按比例绘制的

3、三视图如图所示（单位：m）则该几何体的体积为（ ）m3 A . B . C . D . 10. （2分） 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（ ）A . -2B . 2C . -4D . 411. （2分） 如图，直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上， ， 侧面是半球底面圆的内接正方形，则侧面的面积为（ ）A . 2B . 1C . D . 12. （2分） 已知函数f(x)的图象如图，f(x)是f(x)的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）A . 0f(2)f(3)f(3)f(2)B . 0f(3)f(2)f(3)f(2)C . 0f(3)f(3)f(2)f(2)D . 0f(

4、3)f(2)f(2)f(3)二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上西安开学考) 定积分 （ +x）dx的值为_ 14. （1分） (2019高二上兰州期中) 在数列 中， ， ， 是数列 的前 项和，若 ，则 _. 15. （1分） (2017长沙模拟) 设F是双曲线 的右焦点，若点F关于双曲线的一条渐近线的对称点P恰好落在双曲线的左支上，则双曲线的离心率为_ 16. （1分） 如图，若= ， = ， =3 ， 则向量可用 ， 表示为_三、 解答题 (共7题；共50分)17. （5分） 已知向量=（2cos2x，），=（1，sin2x），函数f（x）=2（）求函数f

5、（x）在 ， 上的最小值；（）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f（C）=1，c=1，ab=2 ， 且ab，求边a，b的值18. （5分） (2017高二下宜昌期中) 某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为2，4，4现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会（I）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；（ II）设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望19. （10分） (2017上高模拟) 已知直三棱柱ABCA1B1C1的底面为正三角形，E，F分别是A1C1 ，

6、 B1C1上的点，且满足A1E=EC1 ， B1F=3FC1 （1） 求证：平面AEF平面BB1C1C； （2） 设直三棱柱ABCA1B1C1的棱长均相等，求二面角C1AEB的余弦值 20. （5分） 已知方程C：x2+y22x4y+m=0，（1）若方程C表示圆，求实数m的范围；（2）在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y4=0相交于M、N两点，且|MN|= ， 求m的值21. （10分） (2015高三上平邑期末) 已知函数f（x）=lnx+ （a0） （1） 求函数f（x）在1，+）上的最小值； （2） 若存在三个不同的实数xi（i=1，2，3）满足f（x）=ax （i）证明：a（0，1）

7、，f（ ） ；（ii）求实数a的取值范围及x1x2x3的值22. （10分） (2019高二下蕉岭月考) 在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ，在以原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 的极坐标方程为 （1） 求曲线 的普通方程和直线 的直角坐标方程； （2） 设点 ，直线 和曲线 交于 两点，求 的值 23. （5分） (2017天水模拟) 已知关于x的不等式：|2xm|1的整数解有且仅有一个值为2 （）求整数m的值；（）已知a，b，cR，若4a4+4b4+4c4=m，求a2+b2+c2的最大值第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1