南宁市数学高二下学期理数期末考试试卷A卷（模拟）

1、南宁市数学高二下学期理数期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数的虚部是（ ）A . 0B . 2C . -2D . -2i2. （2分） (2019高二下韩城期末) 在一组样本数据 ， ， （ ， ， 不全相等）的散点图中，若所有样本点 都在直线 上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ） A . -3B . 0C . -1D . 13. （2分） (2017高二下宜春期中) 凸十边形的对角线的条数为（ ） A . 10B . 35C . 45D . 904. （2分） (2017高二下资阳期末) 某同学投篮命中率为0.6，则该同学1

2、次投篮时命中次数X的期望为（ ） A . 0.4B . 0.36C . 0.16D . 0.65. （2分） 从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（ ）A . 3个都是正品B . 至少有1个是次品C . 3个都是次品D . 至少有1个是正品6. （2分） 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f(x)，如果f(x0)=0，那么x=x0是函数f(x)的极值点，因为函数f(x)=x3在x=0处的导数值f(0)=0,所以，x=0是函数f(x)=x3的极值点.以上推理中（ ）A . 大前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 结论正确7. （2分）

3、 四个学习小组分别对不同的变量组（每组为两个变量）进行该组两变量间的线性相关作实验，并用回归分析的方法分别求得相关系数r与方差m如表所示，其中哪个小组所研究的对象（组内两变量）的线性相关性更强（ ）A . 第一组B . 第二组C . 第三组D . 第四组8. （2分） 已知函数f(x)满足,当 ， f(x)=lnx，若在区间内，函数g(x)=f(x)-ax与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知函数 ， 若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b 是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（ ）A . B .

4、C . D . 10. （2分） 已知定义在实数集R的函数f（x）满足f（1）=4，且f（x）导函数f（x）3，则不等式f（lnx）3lnx+1的解集为（ ）A . （1，+）B . （e，+）C . （0，1）D . （0，e）11. （2分） (2017河西模拟) 设i为虚数单位，则（x+i）6的展开式中含x4的项为（ ） A . 15x4B . 15x4C . 20ix4D . 20ix412. （2分） 命题“函数y=f（x）的导函数为f（x）=ex+ （其中e为自然对数的底数，k为实数），且f（x）在R上不是单调函数”是真命题，则实数k的取值范围是（ ） A . （， ）B . （

5、，0）C . （0， ）D . （ ，+）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下濮阳期末) 已知随机变量服从正态分布N（0，1），若P（1）=a，a为常数，则P（10）=_ 14. （1分） 若在散点图中，所有的样本点都落在一条斜率为非0实数的直线上，则相关指数R2=_15. （1分） (2017高三下凯里开学考) 若 展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 _（用数字作答） 16. （1分） (2016高二下永川期中) 给出下列等式： =1 ；由以上等式推出一个一般结论：对于nN* ， =_三、 解答题 (共7题；共65分)17. （5分） (2015高

6、二下宁德期中) 已知z1= （10a2）i，z2= +（2a5）i，aR，i为虚数单位若z1+z2是实数 （）求实数a的值；（）求 z2的值18. （5分） (2016高二上枣阳期中) 某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如表： 分数区间甲班频率乙班频率0，30）0.10.230，60）0.20.260，90）0.30.390，120）0.20.2120，150）0.20.1（）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；（）根据以上数据完成下面的22列联表：在犯错概率小于0.1的前

7、提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系？优秀不优秀总计甲班乙班总计k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001，其中n=a+b+c+d19. （10分） (2017高二下汉中期中) 已知数列an满足a1=1，Sn=2nan（nN*） （1） 计算a2，a3，a4，并由此猜想通项公式an； （2） 用数学归纳法证明（1）中的猜想 20. （10分） (2018高二下定远期末) 第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，这是2017

8、年我国重要的主场外交活动，对推动国际和地区合作具有重要意义某高中政教处为了调查学生对“一带一路”的关注情况，在全校组织了“一带一路知多少”的知识问卷测试，并从中随机抽取了12份问卷，得到其测试成绩（百分制），如茎叶图所示（1） 写出该样本的众数、中位数，若该校共有3000名学生，试估计该校测试成绩在70分以上的人数； （2） 从所抽取的70分以上的学生中再随机选取4人记 表示选取4人的成绩的平均数，求 ；记 表示测试成绩在80分以上的人数，求 的分布和数学期望21. （15分） (2016天津文) 设函数f（x）=x3axb，xR，其中a，bR（1） 求f（x）的单调区间；（2） 若f（x）存

9、在极值点x0，且f（x1）=f（x0），其中x1x0，求证：x1+2x0=0；（3） 设a0，函数g（x）=|f（x）|，求证：g（x）在区间1，1上的最大值不小于 22. （10分） (2019高三上大庆期中) 在极坐标系中,圆C的方程为 ,以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy,直线l的参数方程为 为参数 （1） 求圆C的直角坐标方程 化为标准方程 和直线l的极坐标方程； （2） 若l与圆C的一个交点为 异于原点 ,l与直线 的交点为Q,且 求a的值 23. （10分） (2017大同模拟) 已知函数f（x）=|xa|（aR） （1） 当a=2时，解不等式|x |+ f（x）1； （2） 若不等式|x |+ f（x）x的解集包含 ， ，求实数a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-