南宁市数学高二下学期理数第一次月考模拟卷A卷

1、南宁市数学高二下学期理数第一次月考模拟卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， 则等于 （ ）A . -1,0,1B . 0,1C . 1D . 1,22. （2分） (2017高二下榆社期中) 复数z= 的共轭复数的虚部为（ ） A . 4iB . 4C . 4iD . 43. （2分） 化简：的值为（ ）A . 2+B . 2-C . 1+D . -14. （2分） 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A . （+2）B . （+4）C . （+2）D . （+2）5. （2分） (2017绵阳模拟) 执行如图所示的程

2、序框图，输出的n的值为（ ） A . 10B . 11C . 12D . 136. （2分） (2019高二上上海月考) 设等差数列 前 项和为 ，且满足 ， ，则 、 、 、 、 中，最大项为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高三上綦江期末) 将函数y=sin（x+ ）cos（x+ ）的图象沿x轴向右平移 个单位后，得到一个偶函数的图象，则的取值不可能是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二上南阳月考) 过点 的直线与抛物线 相交于 两点，且 ，则点 到原点的距离为 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） 若的展

3、开式中前三项的系数成等差数，则展开式中x4项的系数为（ ）A . 6B . 7C . 8D . 910. （2分） (2017银川模拟) 已知P为圆C：x2+y2=2内任意一点，则点P落在函数f（x）=sinx的图象与x轴围成的封闭区域内的概率为（ ） A . 0B . 1C . D . 11. （2分） (2017揭阳模拟) 已知双曲线 =1（a0，b0），点A、F分别为其右顶点和右焦点，B1（0，b），B2（0，b），若B1FB2A，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 设命题p：xR，x2lnx，则p为（ ） A . x0R，x02lnx0B .

4、xR，x2lnxC . x0R，x02lnx0D . xR，x2lnx二、 填空题 (共4题；共6分)13. （1分） (2020长春模拟) 已知 ，则 _. 14. （1分） 若变量x，y满足约束条件= ， 则z=2x+3y的最大值为_15. （2分） (2018银川模拟) 等差数列 中， ，则该数列的前 项的和 _. 16. （2分） 将半径为5的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为r1 ， r2 ， r3 ， 则r1+r2+r3=_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2018高三上海南期中) 已知函数 求 的最小正周期

5、和单调递增区间； 当 时，求函数 的最大值和最小值及相应的x的值18. （15分） (2019高二上哈尔滨期末) 已知某校6个学生的数学和物理成绩如下表： 学生的编号 123456数学 898779817890物理 797577737274参考数据和公式： ，其中 ， .（1） 通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系，在上述表格是正确的前提下，用 表示数学成绩，用 表示物理成绩，求 与 的回归方程. （2） 若在本次考试中，规定数学在80分以上（包括80分）且物理在75分以上（包括75分）的学生为理科小能手.从这6个学生中抽出2个学生，设 表示理科小能手的人数

6、，求 的分布列和数学期望； （3） 通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系，在上述表格是正确的前提下，用 表示数学成绩，用 表示物理成绩，求 与 的回归方程. 19. （15分） (2019南开模拟) 如图，在几何体中，四边形 为菱形，对角线 与 的交点为 ，四边形 为梯形， ， . （1） 若 ，求证： 平面 ； （2） 求证：平面 平面 ； （3） 若 ，求 与平面 所成角的余弦值. 20. （5分） 过x轴上动点A（a，0）引抛物线y=x2+1的两条切线AP、AQ，P、Q为切点，设切线AP、AQ的斜率分别为k1和k2 （）求证：k1k2=4；（）求证：直

7、线PQ恒过定点，并求出此定点坐标21. （10分） (2019高二下成都月考) 已知aR，函数f(x)(x2ax)ex(xR) （1） 当a2时，求函数f(x)在0,2上的最值； （2） 当a2时，求函数f(x)在0,2上的最值； （3） 若函数f(x)在(1,1)上单调递增，求a的取值范围 （4） 若函数f(x)在(1,1)上单调递增，求a的取值范围 22. （5分） (2018高三上贵阳月考) 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线 的参数方程为 （ 为参数），点 是曲线 上的一动点，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的方程为 .（）求线段 的中点 的轨迹的极坐标方程；（）求曲线 上的点到直线 的距离的最大值.23. （10分） (2019湖北模拟) 选修4-5：不等式选讲 已知函数 .（1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 若关于 的不等式 的解集包含集合 ，求实数 的取值范围. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共