南宁市高三上学期期中数学试卷（理科）（I）卷（模拟）

1、南宁市高三上学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高二下福州期中) 若复数z满足zi=1i，则z等于（ ） A . 1iB . 1iC . 1+iD . 1+i2. （2分） 设集合A=x|x2x0，B=0，1，2，则AB=（ ）A . B . 0C . 0，1D . 0，1，23. （2分） 设等差数列an的公差d不为0若a1=18，且a1 ， a4 ， a8成等比数列，则公差d=（ ）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分） (2018绵阳模拟) 双曲线 的离心率是 ，过右焦点 作渐近线 的垂

2、线，垂足为 ，若 的面积是1，则双曲线 的实轴长是（ ） A . B . C . 1D . 25. （2分） 设不等式组 ， 表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高三上桓台期末) 在平行四边形ABCD中，AD=2，BAD=60，E为CD的中点若 =3，则AB的长为（ ） A . B . 1C . 2D . 37. （2分） (2017高三上綦江期末) 已知定义在R上的函数y=f（x）满足：函数y=f（x+1）的图象关于直线x=1对称，且当x（，0）时，f（x）+xf（x）0成立（f（x）是

3、函数f（x）的导函数），若a=0.76f（0.76），b=log 6f（log 6），c=60.6f（60.6），则a，b，c的大小关系是（ ） A . abcB . bacC . cabD . acb8. （2分） (2016高一下桐乡期中) 已知函数 的最小正周期为，将y=f（x）的图象向左平移|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则的一个值是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017长沙模拟) 九章算术有如下问题：有上禾三秉（古代容量单位），中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗问上、中、下

4、禾一秉各几何？依上文：设上、中、下禾一秉分别为x斗、y斗、z斗，设计如图所示的程序框图，则输出的x，y，z的值分别为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 如图为某几何体的三视图，求该几何体的体积为（ ） A . 36B . 18C . 6D . 1211. （2分） (2017高二下黄陵开学考) “a=b”是“直线y=x+2与圆（xa）2+（yb）2=2相切”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分又不必要条件12. （2分） 已知函数f（x）=若函数g（x）=ff（x）2的零点个数为（ ）A . 3B . 4C . 5D

5、. 6二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2016高二下北京期中) 若变量x，y满足约束条件 ，则z=x+2y的最大值是_ 14. （2分） (2016高三上杭州期中) 若（x2+ ）n的二项展开式中，所以二项式系数之和为64，则n=_；该展开式中的常数项为_（用数字作答） 15. （1分） (2017上海模拟) 如图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的体积为_ 16. （1分） (2017新课标卷理) 等差数列an的前n项和为Sn ， a3=3，S4=10，则 =_三、 解答题 (共8题；共70分)17. （10分） (2017高一下庐江期末) AB

6、C的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为 （1） 求sinBsinC； （2） 若6cosBcosC=1，a=3，求ABC的周长 18. （5分） (2017东北三省模拟) 某次数学测试之后，数学组的老师对全校数学总成绩分布在105，135）的n名同学的19题成绩进行了分析，数据整理如下： 组数分组19题满分人数19题满分人数占本组人数比例第一组105，110150.3第二组110，115）300.3第三组115，120）x0.4第四组120，125）1000.5第五组125，130）1200.6第六组130，135）195y（）补全所给的频率分布直方图，并求n，x，y的值

7、；（）现从110，115）、115，120）两个分数段的19题满分的试卷中，按分层抽样的方法抽取9份进行展出，并从9份试卷中选出两份作为优秀试卷，优秀试卷在115，120）中的分数记为，求随机变量的分布列及期望19. （5分） (2015高二上安阳期末) 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=1，AB=AD=2，E，F分别是棱AB，BC的中点证明A1 ， C1 ， F，E四点共面，并求直线CD1与平面A1C1FE所成角的正弦值 20. （10分） (2018高二上海口期中) 已知椭圆C的中心在原点，离心率等于 ，它的一个短轴端点恰好是抛物线 的焦点 （1） 求椭圆C的方程； （2）

8、 已知P（2，3）、Q（2，3）是椭圆上的两点，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点，若直线AB的斜率为 ，求四边形APBQ面积的最大值； 21. （15分） (2013广东理) 已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F（0，c）（c0）到直线l：xy2=0的距离为 ，设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点 （1） 求抛物线C的方程； （2） 当点P（x0，y0）为直线l上的定点时，求直线AB的方程； （3） 当点P在直线l上移动时，求|AF|BF|的最小值 22. （5分） 如图，ABC是内接于O，AB=AC，直线MN切O于点C，弦BDMN，AC与BD相交于点E

9、（1）求证：ABEACD；（2）若AB=6，BC=4，求AE23. （10分） (2018银川模拟) 选修4-4：极坐标与参数方程在极坐标系中，已直曲线 ,将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C1 ， 又已知直线 ，且直线 与C1交于A、B两点，（1） 求曲线C1的直角坐标方程，并说明它是什么曲线； （2） 设定点 ,求 的值； 24. （10分） (2017重庆模拟) 已知函数f（x）=|2xa|+|x1| （1） 当a=3时，求不等式f（x）2的解集； （2） 若f（x）5x对xR恒成立，求实数a的取值范围 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-