南宁市高三上学期期中数学试卷（理科）B卷（模拟）

1、南宁市高三上学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上惠州期末) 已知全集U=1，2，3，4，集合A=1，2，集合B=2，3，则U（AB）=（ ） A . 4B . 3C . 1，3，4D . 3，42. （2分） 由曲线 ，直线 及 轴所围成的图形的面积为（ ） A . 4B . 6C . D . 3. （2分） 已知是平面向量，若 ， ， 则与的夹角是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 右边茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的

2、概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 有下列四个命题：时间、速度、加速度都是向量；向量的模是一个正实数；所有单位圆上以圆心为起点以终点为在圆上向量都相等；共线向量一定在同一直线上，其中真命题的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） 以下正确命题的个数为（ ）命题“存在 ， ”的否定是：“不存在 ， ”；函数的零点在区间内； 函数的图象的切线的斜率的最大值是；线性回归直线恒过样本中心 ， 且至少过一个样本点.A . B . C . D . 7. （2分） 甲乙两人从4门课程中各选修两门，则甲乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有（ ）种A .

3、30B . 36C . 60D . 728. （2分） (2017高三上会宁期末) 设函数f（x）=xm+ax的导函数f（x）=2x+1，则 f（x）dx的值等于（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知等差数列的前n项和为 ， 则的最小值为（ ）A . 7B . 8C . D . 10. （2分） (2018高二下大名期末) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高一下孝感期末) 设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=x2y的最大值是（ ） A . 4B . 2C . D . 12. （2分）

4、 若0a1，实数x，y满足|x|=loga ， 则该函数的图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下四川期中) 函数 在 处的切线方程为_.14. （1分） f（x）定义在R上的偶函数，且x0时，f（x）=x3 ， 若对任意x2t1，2t+3，不等式f（3xt）8f（x）恒成立，则实数t的取值范围是_ 15. （1分） (2017黄陵模拟) 曲线y=x2和曲线y= 围成一个叶形图（如图所示阴影部分），其面积是_16. （1分） (2017高二上南阳月考) 给出下列命题： 中角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，则 ； ，

5、，若 ，则 ；若 ，则 ；设等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 .其中正确命名的序号是_三、 解答题 (共7题；共55分)17. （5分） 已知a是实数，函数f（x）=是奇函数，求f（x）在（0，+）上的最小值及取到最小值时x的值18. （5分） (2018高二上寻乌期末) 如图，四棱锥 中，底面 为平行四边形， ， ， ()证明：平面 平面 ；()若二面角 为 ，求 与平面 所成角的正弦值19. （5分） 函数f（x）对任意xR都有f（x）+f（1x）= 数列an满足：an=f（0）+f（ ）+f（ ）+f（ ）+f（1），求an20. （10分） 根据微信同程旅游的调查统计显示，参与网上购

6、票的1000位购票者的年龄（单位：岁）情况如图所示 （1） 已知中间三个年龄段的网上购票人数成等差数列，求a，b的值； （2） 为鼓励大家网上购票，该平台常采用购票就发放酒店入住代金券的方法进行促销，具体做法如下：年龄在30，50）岁的每人发放20元，其余年龄段的每人发放50元，先按发放代金券的金额采用分层抽样的方式从参与调查的1000位网上购票者中抽取5人，并在这55人中随机抽取3人进行回访调查，求此3人获得代金券的金额总和为90元的概率 21. （15分） (2018高二上沭阳月考) 已知函数 在 处的切线方程为 （1） 求 的解析式； （2） 若对任意的 均有 求实数k的取值范围； （3

7、） 设 为两个正数，求证： 22. （10分） (2020许昌模拟) 在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 ( 为参数),其中 ,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 . （1） 求曲线 的直角坐标方程; （2） 已知曲线 与曲线 交于 两点,点 ,求 的取值范围. 23. （5分） 已知函数f（x）=4log2x，g（x）=log2x（1）当时，求函数h（x）=f（x）g（x）的值域；（2）若对任意的x1，8，不等式f（x3）f（x2）kg（x）恒成立，求实数k的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1