南宁市高考数学一模试卷（理科）D卷

1、南宁市高考数学一模试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三上黑龙江期中) 若集合 ，集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二下长治期中) 设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若 ，则| |+| |+| |=（ ） A . 6B . 4C . 3D . 23. （2分） (2016高一下卢龙期中) 已知 = ， = ， = ，则（ ） A . A、B . D三点共线 BA、C . C三点共线D . C、D三点共线4. （2分） (2015高三上秦安期末) 已知非零

2、向量 满足 ，则 与 的夹角为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高三下银川模拟) 定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数）使得f（x）g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为f（x）的一个承托函数，现在如下函数：f（x）=x3；f（x）=2x；f（x）= ；f（x）=x+sinx则存在承托函数的f（x）的序号为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高三上郫县期中) 一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018山东模拟) 已知函

3、数 ，若 的最小值为 ，且 ，则 的单调递增区间为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017自贡模拟) 定义x表示不超过x的最大整数，例如2.11=2，1.39=2，执行如下图所示的程序框图，则输出m的值为 （ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017高二下淄川期末) 某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为（ ） A . 16B . 18C . 24D . 3210. （2分） (2019高一上怀仁期中) 设xR ， 定义符号函数 ，则函数 = 的图象大致是（ ） A . B

4、. C . D . 11. （2分） 已知F是抛物线的焦点，A,B是抛物线上的两点， ， 则线段AB的中点M到y轴的距离为（ ）A . B . 1C . D . 12. （2分） 设函数 ， 则函数的各极小值之和为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017泰州模拟) 复数（a+i）（1+2i）是纯虚数（i是虚数单位），则实数a=_ 14. （1分） 如图，在平行四边形ABCD中，APBD于点P，且 =18，则AP=_ 15. （1分） (2017高三上泰州开学考) 如果函数f（x）对任意的实数x，都有f（1+x）=f（x），且当x 时，f

5、（x）=log2（3x1），那么函数f（x）在2，0上的最大值与最小值之和为_ 16. （1分） 一艘海监船在某海域实施巡航监视，由A岛向正北方向行驶80海里至M处，然后沿东偏南30方向行驶50海里至N处，再沿南偏东30方向行驶30 海里至B岛，则A，B两岛之间距离是_海里 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2018高二上鞍山期中) 已知函数 的图象过点 和 ）记 ， （1） 求数列 的通项公式 （2） 设 ， ， （ ），求 的最小值 18. （10分） (2016高一下吉安期末) 在锐角ABC中， = （1） 求角A； （2） 若a=2，且sinB+cos（C+2B

6、）取得最大值时，求ABC的面积 19. （5分） (2017高二上石家庄期末) 现有6道题，其中3道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答试求： （）所取的2道题都是甲类题的概率；（）所取的2道题不是同一类题的概率20. （10分） (2017镇江模拟) 如图，已知正四棱锥PABCD中，PA=AB=2，点M，N分别在PA，BD上，且 = （1） 求异面直线MN与PC所成角的大小； （2） 求二面角NPCB的余弦值 21. （10分） 已知函数f（x）=lnxx+1 （1） 求f（x）的单调区间和极值； （2） 设a1，函数g（x）=x23ax+2a25，若对于任意x0（0，1），总存在x

7、1（0，1），使得f（x1）=g（x0）成立，求a的取值范围 22. （5分） (2017安庆模拟) 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，长度单位相同，建立极坐标系，已知圆A的参数方程为 （其中为参数），圆B的极坐标方程为=2sin （）分别写出圆A与圆B的直角坐标方程；（）判断两圆的位置关系，若两圆相交，求其公共弦长23. （5分） 已知函数f（x）=x2+2ax+2，x5，5，（1）当a=1时，求f（x）的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间5，5上是单调函数第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1