南宁市数学高二上学期期末考试试卷（理科）（II）卷

1、南宁市数学高二上学期期末考试试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2017佛山模拟) 设等比数列an的公比为q，前n项和为Sn ， 则“|q|=1”是“S6=3S2”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2019高三上烟台期中) 已知函数 的图象在 处的切线与函数 的图象相切，则实数 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018佛山模拟) 已知双曲线 的左焦点为 ，右顶点为 ，虚轴的一个端点为 ，若 为等腰三角形，则该双曲线的离

2、心率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 在空间四边形OABC中，OB=OC， ，则 等于（ ） A . B . C . - D . 05. （2分） (2017大庆模拟) 我国古代数学典籍九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n=（ ）A . 4B . 5C . 2D . 36. （2分） (2018高二上榆林期末) 一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的方程为s t2 ， 则t2时，此木块水平方向的瞬时速度为 （ ） A . 2B

3、. 1C . D . 7. （2分） 两条异面直线所成角的范围是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知圆M：（x+）2+y2=36，定点N（ ， 0），点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在线段MP上，且满足=2 ， =0，则点G的轨迹方程为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018安徽模拟) 执行如图所示的程序框图，当输入的 时，输出的结果不大于 的概率为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 如图的程序框图输出的结果为（ ）A . 62B . 126C . 254D . 51011. （2分） (2017九江模拟) 设椭圆 的左右

4、交点分别为F1 ， F2 ， 点P在椭圆上，且满足 =9，则| | |的值为（ ） A . 8B . 10C . 12D . 1512. （2分） 若函数f(x)x33xa在区间0,3上的最大值、最小值分别为M、N，则MN的值为（ ）A . 2B . 4C . 18D . 20二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为900、900、1200人，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为_ 14. （1分） (2015高三上平邑期末) 若函数y=f（x）满足：对y=f（x）图象上任意点P（x

5、1 ， f（x1），总存在点P（x2 ， f（x2）也在y=f（x）图象上，使得x1x2+f（x1）f（x2）=0成立，称函数y=f（x）是“特殊对点函数”，给出下列五个函数： y=x1；y=log2x；y=sinx+1；y=ex2；y= 其中是“特殊对点函数”的序号是_（写出所有正确的序号）15. （1分） 函数f（x）=（x3）ex的单调递增区间是_16. （1分） (2018高二上南京月考) 点 在椭圆 内， 是右焦点， 是椭圆上动点，则 的最小值是_ . 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2015高三下武邑期中) 已知椭圆 +y2=1，A，B，C，D为椭圆上四个动

6、点，且AC，BD相交于原点O，设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）满足 = （1） 求证： + = ； （2） kAB+kBC的值是否为定值，若是，请求出此定值，并求出四边形ABCD面积的最大值，否则，请说明理由 18. （10分） (2018广东模拟) 经销商第一年购买某工厂商品的单价为 （单位：元），在下一年购买时，购买单价与其上年度销售额（单位：万元）相联系，销售额越多，得到的优惠力度越大，具体情况如下表：上一年度销售额/万元商品单价/元为了研究该商品购买单价的情况，为此调查并整理了 个经销商一年的销售额，得到下面的柱状图.已知某经销商下一年购买该商品的单价为 （单位：元），且以

7、经销商在各段销售额的频率作为概率.（1） 求 的平均估计值. （2） 为了鼓励经销商提高销售额，计划确定一个合理的年度销售额 （单位：万元），年销售额超过 的可以获得红包奖励，该工厂希望使 的经销商获得红包，估计 的值，并说明理由. 19. （10分） (2016高三上重庆期中) 已知四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是边长为2的菱形，且BAD= ，AA1平面ABCD，AA1=1，设E为CD中点 （1） 求证：D1E平面BEC1（2） 点F在线段A1B1上，且AF平面BEC1，求平面ADF和平面BEC1所成锐角的余弦值 20. （10分） (2017高一上上海期中) 某地区的农产品A第x天（

8、1x20，xN*）的销售价格p=50|x6|（元百斤），一农户在第x天（1x20，xN*）农产品A的销售量q=a+|x8|（百斤）（a为常数），且该农户在第7天销售农产品A的销售收入为2009元 （1） 求该农户在第10天销售农产品A的销售收入是多少？ （2） 这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？为多少？ 21. （5分） (2017合肥模拟) 如图，抛物线E：y2=2px（p0）与圆O：x2+y2=8相交于A，B两点，且点A的横坐标为2过劣弧AB上动点P（x0 ， y0）作圆O的切线交抛物线E于C，D两点，分别以C，D为切点作抛物线E的切线l1 ， l2 ， l1与l2相交于点M（）求p的值；（）求动点M的轨迹方程22. （5分） (2017银川模拟) 已知函数f（x）=xm（x+1）ln（x+1）（m0）的最大值是0，函数g（x）=xa（x2+2x）（aR） （）求实数m的值；（）若当x0时，不等式f（x）g（x）恒成立，求实数a的取值范围第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-