南宁市高三上学期期中数学试卷（理科）A卷（考试）

1、南宁市高三上学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数的共轭复数的虚部为（ ）A . B . C . 2D . 2. （2分） 已知集合A=x|x24，xR，B=x|4，xZ，则AB（ ）A . （0，2）B . 0，2C . 0，1，2D . 0，23. （2分） 已知f（x）=（m1）x2+3mx+3为偶函数，则f（x）在区间（4，2）上为（ ）A . 增函数B . 减函数C . 先递增再递减D . 先递减再递增4. （2分） 在区间0，2上任取两个实数a、b，则函数f（x）=x2+axb2+1在区间（1，1）没有零点的

2、概率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一上成都期末) 已知平面向量 ， ， 满足 ， ，且 ，则 的取值范围是（ ） A . 0，2B . 1，3C . 2，4D . 3，56. （2分） (2016高二上吉林期中) “a1或b2”是“a+b3”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要7. （2分） (2015合肥模拟) 已知（ax+b）6的展开式中x4项的系数与x5项的系数分别为135与18，则（ax+b）6展开式所有项系数之和为（ ） A . 1B . 1C . 32D . 648. （2分） (201

3、7宜宾模拟) 执行如图所示程序框图，若输入的k=4，则输出的s=（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二上茂名期中) 等比数列an的前n项和为Sn ， 且4a1 ， 2a2 ， a3成等差数列若a1=1，则S4=（ ） A . 15B . 7C . 8D . 1610. （2分） (2018高一下瓦房店期末) 已知 ，则 （ ） A . B . C . D . 11. （2分） 从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ）A . 210种B . 420种C . 630种

4、D . 840种12. （2分） (2016高一下辽源期中) 已知an为等差数列，a3=7，a1+a7=10，Sn为其前n项和，则使得Sn达到最大值的n等于（ ） A . 4B . 5C . 6D . 7二、 填空题 (共4题；共7分)13. （1分） (2016高一下中山期中) 将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，003，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法把编号分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，0020，第一部分随机抽取一个号码为0013，那么抽取的第40个号码_ 14. （1分） (2015高三上太原期末) （

5、 ）6的展开式中，常数项为_（用数字作答） 15. （4分） 盒中有8只红球5只黑球，从中任意取出一只球，“取出的球是黑球”是_事件，它的概率是_；“取出的球是红球或黑球”是_事件，它的概率是_ 16. （1分） 函数y=2cosx+3 的最大值为_ 三、 解答题 (共7题；共80分)17. （10分） (2016高一下天水期末) 如图，某城市有一条公路正西方AO通过市中心O后转向北偏东角方向的OB，位于该市的某大学M与市中心O的距离OM=3 km，且AOM=，现要修筑一条铁路L，L在OA上设一站A，在OB上设一站B，铁路在AB部分为直线段，且经过大学M，其中tan=2，cos= ，AO=15

6、km （1） 求大学M在站A的距离AM； （2） 求铁路AB段的长AB 18. （15分） (2017高二卢龙期末) 为迎接今年6月6日的“全国爱眼日”，某高中学校学生会随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如右图，若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”， （1） 写出这组数据的众数和中位数； （2） 求从这16人中随机选取3人，至少有2人是“好视力”的概率； （3） 以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记X表示抽到“好视力”学生的人数，求X的分布列及数学期望 1

7、9. （15分） (2016高二上浦东期中) 在等差数列an中，a1+a3=10，d=3令bn= ，数列bn的前n项和为Tn （1） 求数列an的通项公式； （2） 求数列bn的前n项和Tn； （3） 是否存在正整数m，n（1mn），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由 20. （15分） (2017高二上泉港期末) 已知函数f（x）= （1） 求函数f（x）的单调区间； （2） 若g（x）=xf（x）+mx在区间（0，e上的最大值为3，求m的值； （3） 若x1时，有不等式f（x） 恒成立，求实数k的取值范围 21. （10分） (2015高二下

8、射阳期中) 如图，在半径为3m的 圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A、C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长AB=xm，圆柱的体积为Vm3 （1） 写出体积V关于x的函数关系式，并指出定义域； （2） 当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积V最大？最大体积是多少？ 22. （10分） (2015岳阳模拟) 已知函数f（x）=|2xa|+a （1） 若不等式f（x）6的解集为x|2x3，求实数a的值； （2） 在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）mf（n）成立，求实数m的取值范围 23. （5分） (2017辽宁模拟) 设不等式2|x1|x+2|0的解集为M，a，bM（1）证明：| | ；（2）比较|14ab|与2|ab|的大小，并说明理由第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1