南宁市高三上学期数学9月第一次月考试卷B卷

1、南宁市高三上学期数学9月第一次月考试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2017海淀模拟) 已知数列an是等比数列，则“a2a1”是“数列an为递增数列”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2018高二上抚顺期末) 函数 （ 且 ）的图像恒过定点 ，若点 在直线 上，其中 ，则 的最小值为（ ） A . 16B . 24C . 25D . 503. （2分） 已知函数 ， 若存在使得函数的值域是 ， 则实数的取值范围是（ ）A . B . C . D . 4.

2、 （2分） (2019高三上上海月考) 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C： 就是其中之一（如图）.给出下列三个结论： 曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；曲线C上任意一点到原点的距离都不超过 ；曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.其中，所有正确结论的序号是A . B . C . D . 二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2015高一上衡阳期末) 已知集合A=1，2a，B=a，b，若AB= ，则AB=_ 6. （1分） (2018高二下辽宁期末) 写出命题“若 ，则 或 ”的否命题为_ 7. （1分） (2016高三上清城期中) 已知函数f（1

3、 ）的定义域为1，+），则函数y= 的定义域为_ 8. （1分） (2016高一上上饶期中) 如果奇函数y=f（x） （x0），当x（0，+）时，f（x）=x1，则使f（x1）0的x的取值范围是_ 9. （1分） (2017浦东模拟) 函数f（x）=（x1）2 ， （x0）的反函数是_ 10. （1分） (2017高一上新丰月考) 函数 的值域是_. 11. （1分） 不等式 0的解集为_ 12. （1分） (2017高一下启东期末) 已知点P（x，y）在不等式组 所表示的平面区域内运动，则 的取值范围为_ 13. （1分） 已知正数x，y满足xy=1，则x2+y2的最小值为_14. （1分）

4、 (2019高一上山西月考) 设 ， 是关于 的方程 的两个实根，则 的最小值是_ 15. （1分） (2019高一上苍南月考) 设奇函数 在 上是单调减函数，且 ，若函数 对所有的 都成立，则 的取值范围是_ 16. （1分） (2019高一上仁寿期中) 已知函数 为R上的奇函数，当 时， ，则 的解集为_. 三、 解答题 (共5题；共60分)17. （10分） (2017高一上福州期末) 在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD=60，PD底面ABCD，点M、N分别是棱AB、CD的中点 （1） 证明：BN平面PCD； （2） 在线段PC上是否存在点H，使得MH与平面PCD

5、所成最大角的正切值为 ，若存在，请求出H点的位置；若不存在，请说明理由 18. （10分） (201920高三上长宁期末) 已知函数 ，其中 为常数. （1） 当 时，解不等式 ； （2） 已知 是以2为周期的偶函数，且当 时，有 .若 ，且 ，求函数 的反函数； （3） 若在 上存在 个不同的点 ， ，使得 ，求实数 的取值范围. 19. （10分） (2018中山模拟) 如图，公园有一块边长为2的等边ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.（1） 设ADx（x1），EDy，求用x表示y的函数关系式； （2） 如果DE是灌溉水管，为节约成本，希

6、望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明.20. （15分） (2016高一上鹤岗江期中) 已知f（x）=loga 是奇函数（其中a1）（1） 求m的值；（2） 判断f（x）在（2，+）上的单调性并证明；（3） 当x（r，a2）时，f（x）的取值范围恰为（1，+），求a与r的值21. （15分） (2019高一上湖北期中) 设函数 的定义域为 ，对任意 都有 ，并且当 时， （1） 判断 在 上的单调性并证明； （2） 若 ，解不等式 第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、答案：略10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共60分)17-1、答案：