南宁市高二上学期期末数学试卷（理科）C卷

1、南宁市高二上学期期末数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 复数z=1i，则对应的点所在象限为（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2017高一下正定期末) 直线 绕差其上一点 沿逆时针方向旋转15，则旋转后得到的直线 的方程为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知抛物线y2=6x的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，且在第一象限，PAl，垂足为A，|PF|=2，则直线AF的倾斜角为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二上西安期末)

2、 双曲线 的渐近线方程为（ ） A . B . C . y=3xD . 5. （2分） (2017高一上福州期末) 直线 与 平行，则 的值等于（ ） A . -1或3B . 1或3C . -3D . -16. （2分） 若i为虚数单位，图1中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，则复数的共轭复数是（ ）A . iB . iC . iD . i7. （2分） 设、分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线某条渐过线、两点，且满足 ， 则该双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二上右玉期末) 椭圆 =1与双曲线 =1

3、有相同的焦点，则实数a的值是（ ） A . B . 1或2C . 1或 D . 1二、 填空题 (共5题；共5分)9. （1分） (2014江苏理) 已知复数z=（5+2i）2（i为虚数单位），则z的实部为_ 10. （1分） (2015高二上湛江期末) 过抛物线x2=4y的焦点F作直线AB，CD与抛物线交于A，B，C，D四点，且ABCD，则 + 的最大值等于_ 11. （1分） (2016高二上徐州期中) 过三点A（4，0），B（0，2）和原点O（0，0）的圆的标准方程为_ 12. （1分） (2017高一下长春期末) 若直线 过点(1,2),则2a+b的最小值为_. 13. （1分） (2

4、017海淀模拟) 双曲线 的实轴长为_ 三、 解答题 (共4题；共35分)14. （10分） (2016高一下沙市期中) 已知直线经过两条直线l1：3x+4y5=0和l2：2x3y+8=0的交点M （1） 若直线l与直线2x+y+2=0垂直，求直线l的方程； （2） 若直线l与直线l1关于点（1，1）对称，求直线l的方程 15. （5分） 已知：以点C(tR,t0）为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，（1）求证：OAB的面积为定值；（2）设直线y=2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程16. （15分） (2016高三上常州期中) 已知直线x2y+2

5、与圆C：x2+y24y+m=0相交，截得的弦长为 （1） 求圆C的方程； （2） 过点M（1，0）作圆C的切线，求切线的直线方程； （3） 若抛物线y=x2上任意三个不同的点P、Q、R，且满足直线PQ和PR都与圆C相切，判断直线QR与圆C的位置关系，并加以证明 17. （5分） (2018高二上大庆期中) 已知椭圆C： 的焦距为2，左右焦点分别为 ， ，以原点O为圆心，以椭圆C的半短轴长为半径的圆与直线 相切 求椭圆C的方程； 设不过原点的直线l： 与椭圆C交于A，B两点若直线 与 的斜率分别为 ， ，且 ，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标；若直线l的斜率是直线OA，OB斜率的等比中项，求 面积的取值范围第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共