南宁市高二上学期期末数学试卷（理科）（I）卷

1、南宁市高二上学期期末数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 从抛物线上任意一点向圆作切线 ， 则切线长的最小值为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二上牡丹江期中) 双曲线 （ ）的焦距为4，一个顶点是抛物线 的焦点，则双曲线的离心率 等于（ ） A . 2B . C . D . 3. （2分） (2018高二下中山月考) “ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2017盘山模拟) 已知m、n是两条不同的直线，、

2、是两个不同的平面，给出下列命题： 若，m，则m；若m，n，且mn，则；若m，m，则；若m，n，且mn，则其中正确命题的序号是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2015高二上宝安期末) 若动点M（x，y）始终满足关系式 + =8，则动点N的轨迹方程为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知三点A（1，1），B（1，0），C（0，1），若和是相反向量，则点D的坐标是（ ）A . （2，0）B . （2，2）C . （2，0）D . （2，2）7. （2分） 方程|x|1=所表示的曲线是（ ）A . 一个圆B . 两个圆C . 半个圆D . 两个半圆8. （2

3、分） (2017海淀模拟) 圆x2+y22y=0与曲线y=|x|1的公共点个数为（ ） A . 4B . 3C . 2D . 09. （2分） 已知球的直径SC=2，A，B是该球球面上的两点，AB=1，ASC=BSC=30，则棱锥SABC的体积为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017张掖模拟) 过抛物线y2=4x的焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点，若A、B两点的横坐标之和为 ，则|AB|=（ ） A . B . C . 5D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020高二上吉林期末) 命题“ ， ”为假命题，则实数 的取值范围是_ 12.

4、 （1分） 圆心在直线5x3y=8上，又与两坐标轴相切的圆的方程是_ 13. （1分） (2016兰州模拟) 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1、F2 ， 这两条曲线在第一象限的交点为P，PF1F2 是以PF1为底边的等腰三角形若|PF1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2 ， 则e1e2 的取值范围为_ 14. （1分） (2016高二上浦城期中) 设椭圆C： + =1（ab0）的左右焦点为F1 ， F2 ， 过F2作x轴的垂线与C相交于A，B两点，F1B与y轴相交于点D，若ADF1B，则椭圆C的离心率等于_ 15. （1分） (2015高一上福建期末)

5、 已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于_ 16. （1分） (2017高二下河南期中) 设动点P在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的对角线BD1上，记 =当APC为锐角时，的取值范围是_ 三、 解答题 (共3题；共40分)17. （10分） 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1（侧棱垂直于底面的棱柱为直棱柱）中，BC=CC1=1，AC=2，ABC=90 （1） 求证：平面ABC1平面A1B1C； （2） 设D为AC的中点，求平面ABC1与平面C1BD所成锐角的余弦值 18. （10分） (201

6、3陕西理) 如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O平面ABCD， （1） 证明：A1C平面BB1D1D； （2） 求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角的大小 19. （20分） (2015高二上和平期末) 已知椭圆C： 过点A（2，3），且F（2，0）为其右焦点 （1） 求椭圆C的方程； （2） 求椭圆C的方程； （3） 是否存在于行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于 ？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由 （4） 是否存在于行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于 ？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由 第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、答案：略14