沪教版八年级第二学期期末复习梯形综合压轴有答案

1、八下期末复习-梯形压轴专练1直角梯形ABCD中，ABDC，D90，AD=CD=4，B45，点E为直线DC上一点，联接AE，作EFAE交直线CB于点F（1）若点E为线段DC上一点（与点D、C不重合），（如图1所示）， 求证：DAECEF ； 求证：AE=EF ；（2）联接AF ，若AEF的面积为，求线段CE的长2、如图，直角梯形中，点在线段上，点与、不重合，设，的面积为（1）求梯形的面积（2）写出与的函数关系式，并指出的取值范围（3）为何值时，3（已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，A=90，C=45，AB=AD=4E是直线AD上一点，连接BE，过点E作EFBE交直线CD于点F连接BF（1）若

2、点E是线段AD上一点（与点A、D不重合），（如图1所示）求证：BE=EF设DE=x，BEF的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出此函数的定义域（2）直线AD上是否存在一点E，使BEF是ABE面积的3倍？若存在，直接写出DE的长；若不存在，请说明理由4如图，矩形OMPN的顶点O在原点，M、N分别在轴和轴的正半轴上，OM=6，ON=3，反比例函数的图像与PN交于C，与PM交于D，过点C作CA轴于点A，过点D作DB轴于点B，AC与BD交于点G（1）求证：AB/CD ；（2）在直角坐标平面内是否若存在点E，使以B、C、D、E为顶点，BC为腰的梯形是等腰梯形？若存在，求点E的坐标；若不存在请说明理由

3、5已知：如图1，在等腰梯形中,是梯形中位线.,.（1）求点到的距离；（2）点为线段上的一个动点，过点作，垂足为，过点作交折线于点，联结，设 当点在线段上时（如图2），设四边形的面积为，求关于的函数解析式，并写出定义域； 当点在线段上时（如图3），是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由.6其中第（1）小题5分，第（2）小题3分，第（3）小题4分）在梯形ABCD中， ADBC，BC=11cm，点P从点D开始沿DA边以每秒1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边以每秒2cm的速度移动（当点P到达点A时，点P与点Q同时停止移动），假设点P移动的时间为x（

4、秒），四边形ABQP的面积为y（cm2）（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （2）在移动的过程中，求四边形ABQP的面积与四边形QCDP的面积相等时x的值；（3）在移动的过程中，是否存在使得PQ=AB，若存在求出所有的值，若不存在请说明理由(第6题图)7如图，已知在梯形ABCD中，AD / BC，AB = CD，BC = 8，点M是边BC的中点，点E、F分别是边AB、CD上的两个动点（点E与点A、B不重合，点F与点C、D不重合），且（1）求证：ME = MF；（2）试判断当点E、F分别在边AB、CD上移动时，五边形AEMFD的面积的大小是否会改变，请证明你的结论；（3）如果点E、

5、F恰好是边AB、CD的中点，求边AD的长8如图，在等腰梯形ABCD中，C=60，ADBC，且AD=AB=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P。（1）求证：AF=BE；（2）请猜测BPF的度数，并证明你的结论。9.在直角梯形OABC中，CBOA，COA=90，CB=3，OA=6，BA=。分别以OA，OC边所在直线为x轴，y轴建立如图1所示的平面直角坐标系。(1) 求点B坐标；(2) 如图2，已知点D在线段OC上，OD=5，点E在线段OB上，点E的横坐标为2，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式；(3) 点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内

6、是否存在另一点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由。10（本题满分10分，第（1）小题3分，第（2）小题3分, 第（3）小题4分）如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CBOA，OC=AB=4，BC=6，COA=45,动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为OABC，到达点C时停止作直线CP. （1）求梯形OABC的面积；（2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；（3）当OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标11在梯形ABCD中，ADBC，B=，C=45，AB=8，BC=14，点E

7、、F分别在边AB、CD上，EF/AD，点P与AD在直线EF的两侧，EPF=90， PE=PF，射线EP、FP与边BC分别相交于点M、N，设AE=，MN=（1） 求边AD的长；（2） 如图，当点P在梯形ABCD内部时，求关于的函数解析式，并写出定义域；（3） 如果MN的长为2，求梯形AEFD的面积部分参考答案5.解：（1）过作垂足为，过作垂足为易证四边形AEFD是平行四边形EF=AD=5，AE=DF（1分）AB=CD=5RTABERTDCFBE=CFBE=CF=3在RTABE中，（1分），（2分）定义域为（1分）（2）同（1）理（1分）解得（1分）当四边形ABQP与四边形QCDP的面积相等时（1

8、分）（3）当四边形ABQP是平行四边形时，PQ=AB ，此时AP=BQ，可得，解得（2分）当四边形QCDP是平行四边形时，可得PQ=CD CD=AB PQ=AB此时，可得 解得（2分）综上所述，在移动的过程中，当或时，PQ=AB1. 解：（1）EFAEDEA+CEF=901D90DEA+DAE=901DAECEF 1（2）在DA上截取DG=DE，联接EG , 1AD=CDAG=CED90DGE45AGE135ABDC，B45ECF135AGEECFDAECEF 2AE=EF 1 (3)当E在线段CD上时，易求出求出CE=3 1 当E在直线CE上时，延长DA至点G,使AG=CE,则DGE=角CE

9、F=45，EAG=CEF，即可证明AGE全等于ECF,同样可以证明得到AE=EF,即可求出CE=5 3.（1）证明：如图1，在AB上截取AG=AE，连接EG，则AGE=AEGABE=DEF在BGE与EDF中，BGEEDF（ASA），BE=EF；解：在RtABE中，A=90，AB=AD=4，DE=x，BE2=AE2+AB2=（4x）2+42，BE=EF，y=BEEF=BE2=（4x）2+42=，故y关于x的函数解析式为：y=，此函数的定义域为：0x4；（2）解：直线AD上存在一点E，能够使BEF是ABE面积的3倍理由如下：分三种情况：）当点E在线段AD上时，如图1SABE=ABAE=4（4x）=

10、82x，SBEF=，=3（82x），整理，得x2+4x16=0，解得x=22（负值舍去），则DE=2+2；）当点E在线段AD延长线上时，如图2，延长AB到G，使BG=DE，连接EG，则AGE为等腰直角三角形AEBC，EBC=AEB，EBC+90=AEB+90，即GBE=DEF在BGE与EDF中，BGEEDF（ASA），BE=EFSABE=ABAE=4（4+x）=8+2x，SBEF=BE2=（4+x）2+42=，=3（8+2x），整理，得x24x16=0，解得x=22（负值舍去），则DE=2+2；）当点E在线段DA延长线上时，如图3，延长BA到G，使BG=DE，连接EG，则AGE为等腰直角三角形

11、在BGE与EDF中，BGEEDF（ASA），BE=EFSABE=ABAE=4（x4）=2x8，SBEF=BE2=（x4）2+42=，=3（2x8），整理，得x220x+80=0，解得x=102，则DE=102；综上所述，直线AD上存在点E，使BEF是ABE面积的3倍，此时DE的长为22或2+2或102.11解：（1）过D作DHBC，DH与EF、BC分别相交于点G、H （1分） 梯形ABCD中，B=90， DH/AB又AD/BC， 四边形ABHD是矩形C=45，CDH=45， CH=DH=AB=8（1分）AD=BH=BCCH=6（1分）（2）DHEF，DFE=C=FDG=45,FG=DG=AE=,EG=AD=6,EF=.PE=PF，EF/BC，PFE=PEF =PMN=PMN，PM=PN（1分）过点P作QREF，QR与EF、MN分别相交于