南宁市高二下学期期中数学试卷（理科） C卷

1、南宁市高二下学期期中数学试卷（理科） C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2020高二上黄陵期末) 表示虚数单位，则 _. 2. （1分） (2017高二下徐州期中) 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，结论的否定是_ 3. （1分） (2020宝山模拟) 年女排世界杯共有12支参赛球队，赛制采用12支队伍单循环，两两捉对厮杀一场定胜负，依次进行，则此次杯赛共有_ 场球赛. 4. （1分） 已知结论“函数y2x5的图象是一条直线”，若将其恢复成完整的三段论后，大前提是_5. （1分） (2017高三上綦江期末) 已知复数

2、z满足z= ，则|z|=_ 6. （1分） (2018高三上张家口期末) 将正整数对作如下分组，第 组为 ，第 组为 ，第 组为 ，第 组为 则第 组第 个数对为_ 7. （1分） (2018内江模拟) 的展开式中， 的系数是_.（用数字作答）8. （1分） (2017高二下南昌期末) 从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0mn，m，nN），共有 种取法在这 种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有 种取法；另一类是取出的m个球有m1个白球和1个黑球，共有 种取法显然 ，即有等式： 成立试根据上述思想化简下列式子： =_ 9. （1分） 若2x+3y

3、+4z=11，则x2+y2+z2的最小值为_10. （1分） 用数学归纳法证明 ，从 到 ，左边需要增乘的代数式为_. 11. （1分） 将5本不同的书摆成一排，若书甲与书乙必须相邻，而书丙与书丁不能相邻，则不同的摆法和数为_12. （1分） 已知z=（ai）（1+i）（aR，i为虚数单位），若复数z在复平面内对应的点在实轴上，则a=_13. （1分） (2017扶沟模拟) 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如表： 表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样

4、，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是： ，则5288用算筹式可表示为_14. （1分） (2017高二下陕西期中) 将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”已知直角三角形具有性质：斜边长等于斜边的中线长的2倍类比上述性质，直角三棱锥具有性质：_ 二、 解答题 (共6题；共80分)15. （10分） (2016高二下日喀则期末) 解答 （1） 设复数z满足|z|=1，

5、且（3+4i）z为纯虚数，求 ； （2） 已知（2 ）n的展开式中所有二项式系数之和为64，求展开式的常数项 16. （10分） 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)，(2)，(3)，(4)为最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形. （1） 求出f(5)的值. （2） 利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f(n+1)与f(n)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式. 17. （15分） (2019高二下六安月考) 设 ，其中 . （1） 证明： ，其中 ；

6、（2） 当 时，化简： ； （3） 当 时，记 ， ，试比较 与 的大小. 18. （15分） (2017高一下池州期末) 将A，B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问： （1） 共有多少种不同的结果？ （2） 两枚骰子点数之和是3的倍数的结果有多少种？ （3） 两枚骰子点数之和是3的倍数的概率为多少？ 19. （15分） (2018高一下北京期中) 已知数列an满足：a1=1，|an+1an|=pn ， nN*，Sn为数列an的前n项和. （1） 若an是递增数列，且a1，2a2，3a3成等差数列，求p的值；（2） 若p= ，且a2n1是递增数列，a2n是递减数列，求数列an的通项公式；（3） 在（2）的条件下，令cn=n（an+1an），求数列cn的前n项和Tn. 20. （15分） (2017南通模拟) 已知函数 ， ，其中e为自然对数的底数（1） 求函数 在x 1处的切线方程；（2） 若存在 ，使得 成立，其中 为常数，求证： ；（3） 若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数a的取值范围第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、