南宁市数学高二上学期理数期末考试试卷B卷

1、南宁市数学高二上学期理数期末考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（ ）A . 所有不能被2整除的整数都是偶数B . 所有能被2整除的整数的整数都不是偶数C . 存在一个不能被2整除的整数是偶数D . 存在一个能被2整除的整数不是偶数2. （2分） (2017揭阳模拟) 已知双曲线 =1（a0，b0），点A、F分别为其右顶点和右焦点，B1（0，b），B2（0，b），若B1FB2A，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 某超市有四类商品，其中粮食类、植物油类、动

2、物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（ ）A . 10B . 8C . 7D . 64. （2分） 已知a,b是实数，则“a0且b0”是“a+b0且ab0”的 （ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） 一抛物线形拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m，则水面宽为（ ）A . mB . mC . 4.5mD . 9m6. （2分） (2017高二下安徽期中) 已知命题“xR

3、，x22ax+30”是假命题，则实数a的取值范围为（ ） A . B . 或 C . D . 7. （2分） (2017高一下惠来期末) 在平面直角坐标系xOy中，以（2，0）为圆心且与直线mx+2y2m6=0（mR）相切的所有圆中，面积最大的圆的标准方程是（ ） A . （x+2）2+y2=16B . （x+2）2+y2=20C . （x+2）2+y2=25D . （x+2）2+y2=368. （2分） (2020河南模拟) 已知数列 中， ， ，利用下面程序框图计算该数列的项时，若输出的是2，则判断框内的条件不可能是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 若直线和O相离,则过

4、点的直线与椭圆的交点个数为（ ）A . 至多一个B . 2个C . 1个D . 0个10. （2分） (2020河南模拟) 设不等式组 表示的平面区域为 ，若从圆 ： 的内部随机选取一点 ，则 取自 的概率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 直线与圆交于E、F两点，则（O为原点）的面积为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2016高三上浙江期中) 如图，已知双曲线 的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P、Q，若PAQ=60且 =4 ，则双曲线C的离心率为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题

5、；共4分)13. （1分） 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为 _ 14. （1分） (2017高三上浦东期中) 已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，平均数为10若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是_ 15. （1分） (2017高二上大连期末) 已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足 ，求|AB|=_16. （1分） 若向量=（2，3，）是直线l的方向向量，向量=（1，0，0）是平面的法

6、向量，则直线l与平面所成角的大小为_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） 某校从高三年级期末考试的学生中抽出20名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示： （1） 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分； （2） 从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，求他们在不同分数段的概率 18. （10分） (2017高二下襄阳期中) 在圆x2+y2=9上任取一点P，过点P作y轴的垂线段PD，D为垂足，当P为圆与y轴交点时，P与D重合，动点M满足 =2 ；（1） 求点M的轨迹C的方程；（2） 抛物线C的顶点在坐标原点，并以曲线C在y轴正半轴上的顶点为焦点，直

7、线y=x+3与抛物线C交于A、B两点，求线段AB的长19. （10分） (2017高一上葫芦岛期末) 已知直线l经过直线2x+y+5=0与x2y=0的交点，圆C1：x2+y22x2y4=0与圆C2：x2+y2+6x+2y6=0相较于A、B两点 （1） 若点P（5，0）到直线l的距离为4，求l的直线方程； （2） 若直线l与直线AB垂直，求直线l方程 20. （10分） 为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如表数据： 单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483m7568根据最小二乘法建立的回归直线方程为 ，（1） 试求表格中m的值； （

8、2） 预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从建立的回归方程，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入成本） 21. （15分） 如图在边长为2的菱形ABCD中，ABC=60，PC平面ABCD，PC=2，E为PA的中点 （1） 求证：平面EBD平面ABCD； （2） 求点E到平面PBC的距离； （3） 求二面角AEBD的正切值 22. （5分） (2017北京) 已知椭圆C的两个顶点分别为A（2，0），B（2，0），焦点在x轴上，离心率为 （）求椭圆C的方程；（）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E求证：BDE与BDN的面积之比为4：5第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9