数学人教版九年级上册22.1.1二次函数的概念.1.1 二次函数.ppt

1、第二十二章 二次函数,22.1.1 二次函数的概念,图片欣赏,喷泉(1),创设情境，导入新课,同学们：刚才图片展示的图象的形状都类似于投篮时或掷铅球时球在空中所经过的路线。那么它叫作什么曲线呢？,问题：,二次函数,动一动脑：,1、正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，他们的具体关系是可以表示为什么？,2、n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛。比赛的场次数m与球队数n有什么关系？,3、某工厂一种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定

2、的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？,y=6x2,即,y=20(1+x)2,即,y=20 x2+40 x+20,x,y,y,m,x,x,n,上面的函数有什么共同特征呢？,二次函数的x的范围为：,注意：,1. 自变量的最高次数是2。,2. 二次项的系数a0，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。,3. 二次函数解析式必须是整式。,一切实数。,其中，x是自变量，ax2是二次项，a是二次向系数 bx是一次项，b是一次项系数 c是常数项。,二次函数的定义：,小试牛刀 1.下列函数中,哪些是二次函数？,(1) y=5(x-1)+1,(3) m=n+t,(5)y=(x-8)-x,(6)v=r,

3、（否）,（否）,（否）,（否）,（否）,（是）,(7) y=3x+2x-2,(8)s=2+2k,（否）,（否）,(2),、下列函数中，哪些是二次函数？,( ),( ),( ),否,是,否,否,( ),是,( ),例1、判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a.b.c的值. (1) y (4) y8x(1+x)- 3x2 (5)y,例2：苹果每箱进价40元，物价部门规定每箱的售价不得高于55元。市调查发现，若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱，价格每提高1元平均每天少销售3箱。则该批发商平均每天的销售利 润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系为_,例3: 关于x的函数

4、是二次函数, 求m的值.,解: 由题意可得,注意:二次函数的二次项系数不能为零,驶向胜利的彼岸,、m取何值时，函数是y= (a-2)a -(a-3)x 是二次函数？,航行靠舵手,解：根据题意，得 解得， a=3 即当a=3时函数是二次函数。,2、已知两个变量 之间的关系式 为 =(a-2),(1)当_时, 之间二次函数关系;,(2)当_时， 之间是一次函数关系。,展示才智,3、若函数 为二次函数，求m的值。,解：因为该函数为二次函数， 则,解（1）得：m=3或4,解（2）得：,所以m=4,(2)它是一次函数？,(3)它是正比例函数？,(1)它是二次函数?,勇攀高峰,知识的升华,已知函数 (1) a为何值时，y是x的一次函数？ (2) a为何值时，y是x的二次函数？,小结 ：,1.定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做