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文档简介

1、22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质,丙仑初级中学 王爱洪,本节课由最特殊最简单的二次函数出发，通过类比一次函数的图象和性质的研究内容和研究方法，从特殊到一般地对二次函数的图象和性质进行探究，继续加深对函数的一般性认识,学习目标： 1会用描点法画出形如 y = ax 2 的二次函数图象，了 解抛物线的有关概念 2通过观察图象，能说出二次函数 y = ax 2 的性质 3在类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质的过程中， 进一步体会研究函数图象和性质的基本方法和数形结合 的思想 学习重点： 观察图象，得出二次函数 y = ax 2 的图象特征和性质,回顾,一次函数的图象,思考：

2、 二次函数的图象是什么样子的？,一条直线,例1： 画二次函数 的图象。,解：列表：在 x 的取值范围内列出函数对应值表：,y,3,2,1,0,-1,-2,-3,x,探索,（2）在平面直角坐标系中描点：,x,y,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,-2,1,y = x2,（3）用光滑曲线顺次连接各点，便得到函数y= x2 的图象.,观察 这个函数的图象，它有什么特点?,特点,（1）抛物线 y=x2 的开口向上,（2）抛物线 y=x2 的图象是抛物线，（0,0）是图象的顶点，也是最低点。,（3）抛物线 y=x2 的对称轴是y轴，在对称轴的左侧，抛物线从左到右下降；在对称轴右侧，抛物线从左到右上升,1.列表：,2.描点：,3.连线：,只是开口 大小不同,a0，开口都向上; 对称轴都是y轴; 增减性相同,顶点都是原点(0,0),0,0,2,8,8,2,2,2,例3：画出函数 和 的图象,x,y,0,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2 (a0),y= ax2 (a0,（0,0）,向上,0,=0,大,0,3、根据二次函数 的图像的性质，回答下列问题： （1）如果点P 在抛物线 上，那么点Q 也在 这条抛物线上吗？为什么？,（2）当 时，设自变量 ， 的对应值分别为 ， ， 当 时，必有 吗？为什么？,在，

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