湖南省岳阳市数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（三）

1、湖南省岳阳市数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（三）姓名:_ 班级:_ 成绩:_ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、 (共48题；共246分)1. （5分） 将全体自然数按照它们个位数字可分为10类：个位数字是1的为第1类，个位数字是2的为第2类，个位数字是9的为第9类，个位数字是0的为第10类 （1） 任意取出6个互不同类的自然数，其中一定有2个数的和是10的倍数吗？ （2） 任意取出7个互不同类的自然数，其中一定有2个数的和是10的倍数吗？如果一定，请简要说明理由；如果不一定，请举出一个反例2. （5分） 任给11个数，其中必有6个数，它们的

2、和是6的倍数 3. （5分） 20道复习题，小明在两周内做完，每天至少做一道题证明：小明一定在连续的若干天内恰好做了7道题目 4. （5分） 有黑、红、蓝三种颜色的手套各10只混在了一起，这些手套只要两只颜色相同，即可配成一双。 （1） 把眼睛蒙上，至少要拿出几只才能保证能配成1双? （2） 至少要拿出几只，才能保证能配成2双? （3） 至少要拿出几只，才能保证有2双是相同颜色的? 5. （15分） 把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，为什么？6. （5分） 数学兴趣小组有13个学生，请你说明：在这13个同学中，至少有两个同学属相一样 7. （5分） 叔叔参加飞镖比

3、赛，投了5镖，成绩是42环张叔叔至少有一镖不低于9环为什么？ 8. （5分） 有红、黄、黑、白四色小球各10个，混合放入一个盒子，每次至少摸出几个，才能保证有2个小球同色？为什么？ 9. （5分） 任给六个数字，一定可以通过加、减、乘、除、括号，将这六个数组成一个算式，使其得数为105的倍数 10. （5分） 把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有多少只猫？ 11. （5分） 五年级数学小组共有20名同学，他们在数学小组中都有一些朋友，请你说明：至少有两名同学，他们的朋友人数一样多 12. （5分） 8个小朋友乘6只小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一只小船里? 13.

4、 （5分） 有四种颜色的积木若干，每人可任取12件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？ 14. （5分） 10只苹果放进几个抽屉，才能保证至少一个抽屉有4只或4只以上的苹果？ 15. （5分） 某校六年级有367名学生，有没有两名学生的生日是同一天？为什么？ 16. （5分） 一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？为什么？ 17. （5分） (2018六下云南月考) 把若干个苹果放进9个抽屉里。不管怎么放，要保证总有一个抽屉里至少放进4个苹果。那么至少应该有多少个苹果?18. （5分） 在下面每个格子中任意写上“爸爸”或“妈妈

5、”，至少有几列所写的字是完全一样的?19. （5分） 在长为100m的笔直马路一侧站了12人，不管他们怎样站，至少有两人的距离小于10m这是为什么呢？ 20. （5分） 年级一班学雷锋小组有 人教数学的张老师说：“你们这个小组至少有 个人在同一月过生日”你知道张老师为什么这样说吗？ 21. （5分） 把4支铅笔放进3个文具盒里，不管怎么放总有一个文具盒里至少放进2支铅笔，为什么？ 22. （5分） 在1m长的线段上任意点7个点，不管怎样点，至少有两点之间的距离小于17cm在纸上画一画，并和同桌同学说一说 23. （5分） 从42个鸽舍中飞出211只鸽子，总有一个鸽舍中至少飞出6只鸽子。为什么？

6、 24. （5分） 一副扑克牌除去两张王牌共有52张，问至少要取出多少张牌，才能保证其中一定有3种或3种以上花色? 25. （5分） 袋子里有同样大小的红、白、黄、蓝颜色的球各5个，至少取出多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 26. （5分） 五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在7595分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？ 27. （5分） 如下图 ， 、 、 、 四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果，每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果.要使1至13粒糖果全能

7、取到，四只盘中应各有多少粒糖果.把各只盘中糖果的粒数填在下图中. 28. （5分） (2018六下云南月考) 有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生肖，这个观点对吗?为什么? 29. （5分） 一副扑克牌有四种花色，每种花色13张，从中任意抽出多少张牌才能保证有4张是同一花色的？ 30. （5分） 在 张卡片上不重复地编上 ，至少要随意抽出几张卡片才能保证所抽出的卡片上的数之乘积可被 整除？ 31. （5分） 证明：在任意的6个人中必有3个人，他们或者相互认识，或者相互不认识 32. （5分） “六一”儿童节，很多小朋友到公园游玩，在公园里他们各自遇到了许多熟人试说明：在游园的小朋友

8、中，至少有两个小朋友遇到的熟人数目相等 33. （1分） 一个正方体有6个面，给每个面涂上红色或黄色，至少有_个面是同一颜色 34. （5分） 池塘里有6只青蛙跳到4片荷叶上，总有一片荷叶上至少有2只青蛙。为什么？ 35. （5分） 把12个乒乓球放入5个盒子，至少有3个乒乓球要放人同一个盒子。为什么？ 36. （1分） 把17支铅笔放进4个文具盒里，至少有一个文具盒放_支 37. （5分） 某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有多少人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同? 38. （5分） 有苹果、橘子、梨三种水果，每人任意拿两个，

9、至少有几个人，才能保证到至少有两人选的水果一样 39. （5分） 图书馆有A，B，C，D四种图书若干本，每人借一本书，至少要有多少个人借书，才能保证一定有3人借的书相同? 40. （1分） (2019六下南海期中) 把红黄蓝绿四种颜色的玻璃珠子各10个放到一个纸盒里，至少取_个才能保证取到颜色相同的珠子；至少取_个才能保证取到三个颜色相同的珠子 41. （5分） 夏令营有500个学生参加，请问在这些学生中，至少有多少人在同一天过生日?至少有多少人在同一个月过生日? 42. （5分） 张老师说北京市的所有人中一定有两个人头发根数一样多你觉得张老师说的话有道理吗？为什么？(人的头发约有十万根) 4

10、3. （5分） 3个小朋友一起做游戏，试说明其中必有两个小朋友的性别相同。 44. （5分） 把黑、白、蓝、灰四种颜色的袜子各12只混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几只才能保证一定有一双同色的袜子?如果要保证有两双同色的袜子呢? 45. （20分） 只鸽子要飞进 个笼子，每个笼子里都必须有 只，一定有一个笼子里有 只鸽子对吗？ 46. （1分） (2019蜀山) 把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到袋子里。从中至少取_个球，可以保证取到两个颜色相同的球。47. （2分） 六(1)班有49名学生，数学高老师了解到期中考试该班英语成绩除3人外，均在86分以上后就说：“我可以断定，本班至少有4人成绩相同”。王老师说的对吗?为什么? 48. （5分） 一个口袋里有红球、黄球、白球和花球四种颜色的球，小阳闭着眼睛，每次摸出一个球，他想摸出两个颜色相同的球，至少要摸多少次才能一定达到要求？ 第 10 页 共 10 页参考答案一、 (共48题；共246分)1-1、1-2、2-1、3-1、4-1、4-2、4-3、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15