2016版新课标高考数学题型全归纳 理科 PPT.第十六章选讲内容第2~3节

1、第二节 极坐标与参数方程（选修4-4） 考纲解读 1. 理解坐标系的作用. 2. 了解在直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况. 3. 能在极坐标中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化. 4. 能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程，通过比较这些图形在极坐标和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义. 5. 了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中的点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置方法相比较，了解它们的区别. 6. 了解参数方程，了解参数的意义. 7.

2、 能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程. 8. 掌握参数方程化普通方程的方法.,知识点精讲 一、极坐标系 在平面上取一个定点 ，由点 出发的一条射线 ，一个长度单位及计算角度的正方向（通常取逆时针方向），合称为一个极坐标系. 点 称为极点， 称为极轴. 平面上任一点 的位置可以有线段 的长度 和从 到 的角度 来刻画（如图 和图 所示.）. 这两个实数组成的有序实数对 称为点 的极坐标. 称为极径， 称为极角.,二、极坐标与直角坐标的互化 设 为平面上的一点，其直角坐标为 ，极坐标为 ，由图 和图 可知，下面的关系式成立：,三、极坐标的几何意义 表示以 为圆心， 为半径的圆； 表示

3、过原点（极点）倾斜角为 的直线， 为射线； 表示以 为圆心过 点 的圆. （可化直角坐标： ）.,四、直线的参数方程 直线的参数方程可以从其普通方程转化而来，设直线的点斜式方程为 其中 ， 为直线的倾斜角，代入点斜式方程： ，即 记上式的比值为 ，整理后得 时也成立，,故直线的参数方程为 （ 为参数， 为倾斜角）， 直线上定点 ，动点 ， 为 的数量. 向上向右为正（如图 ）.,五、圆的参数方程 若圆心在点 ，半径为 ，则圆的参数方程为 六、椭圆的参数方程 椭圆 的参数方程为 （ 为参数， ）. 七、双曲线的参数方程 双曲线 的参数方程为 八、抛物线的参数方程 抛物线 的参数方程为 .（ 为参

4、数，参数 的几何意义是抛物线上的点与抛物线的顶点连线的斜率的倒数）.,图 16-33,【例16.7变式2】,【解析】,题型归纳及思路提示 题型179 极坐标方程化直角坐标方程,【例16.8】,两个圆 B. 两条直线 C. 一个圆和一条射线 D. 一条直线和一条射线,【分析】,将极坐标方程化为直角坐标方程.,【解析】,表示圆心在原点的单位圆；,故选C.,【例16.8变式3】,【解析】,题型181 参数方程化普通方程,【例16.10】,【解析】,因为直线和圆无公共点，,【例16.10变式1】,【解析】,题型182 普通方程化参数方程,【例16.12】,【分析】,【解析】,【例16.12变式3】,【

5、解析】,第三节 不等式选讲（选修4-5） 考纲解读 1. 了解绝对值的几何意义，会利用绝对值的定义解不等式，利用绝对值不等式证明不等式和求最值. 2. 了解柯西不等式及其几何意义，会用它来证明不等式和求最值. 3. 了解均值不等式，会用它来证明不等式和求最值. 4. 会用综合法，分析法、反证法及数学归纳法证明不等式.,知识点精讲 一、不等式性质 1. 同向合成 （1） （2） （3） （合成后为必要条件）,2.同解变形 （1） （2） （3） （变形后为充要条件） 3. 作差比较法,二、含绝对值的不等式 1. 2. 3.零点分段讨论. 三、基本不等式 1. （等号成立条件为 ）. 2. （等号成立条件为 ）.,2 . （等号成立条件为 ）. （当且仅当 时取等号）. 3. 柯西不等式 （当且仅当 时取等号）. 几何意义： 推广： 等号成立当且仅当向量 与向量 共线. 四、不等式的证明 1.作差比较法. 2.综合法同向合成. 3.分析法，逆推法. 4.数学归纳法. 题型归纳及思路提示 题型184 含绝对值的不等式,【例16.14变式1】,【解析】,显然不成立.,【评注】,解法一叫做绝对值根点法：令绝对值为0，求出绝对值的根；此根将实数轴分为若干段，逐段讨论即可.,故选C.,【例16.16变式2】,【分析】,【解析