长春市高考数学二模试卷（理科）B卷（考试）

1、长春市高考数学二模试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知 ， 则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2016高三上嘉兴期末) 已知集合 ， ，则 （ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2020达县模拟) 若实数 ， 满足 ，则 的最大值为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 程序框图如图所示：如果上述程序运行的结果S=1320，那么判断框中应填入（ ）A . k10?B . k10?C . k0,b0）的左右焦点，点P是双曲线上的一点，且 ， 则PF1F2面积为 （ ）A .

2、B . C . D . 6. （2分） (2018高一下齐齐哈尔期末) 张丘建算经中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺布，一月（按30天计）共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布. A . B . C . D . 7. （2分） (2017河南模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A . B . C . 4D . 8. （2分） 规定记号“”表示一种运算，即： ， 设函数。且关于x的方程为 恰有四个互不相等的实数根x1,x2,x3,x4 ， 则x1+x2+x3+x4的值是（ ）A

3、. -4B . 4C . 8D . -89. （2分） 如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知ADE是ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是（ ）FADE；BC平面ADE；三棱锥AFED的体积有最大值A . B . C . D . 10. （2分） 设随机变量N（0，1），记（x）=P（x），则P（11）等于（ ） A . 2（1）1B . 2（1）1C . D . （1）+（1）11. （2分） (2018南宁月考) 在 中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 ， ，则A（ ） A . 30B . 60C . 120D . 15012. （

4、2分） 等差数列中的是函数的极值点，则= （ ）A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上连城期中) 设Sn是数列an的前n项和，且a1=1， =Sn 则数列an的通项公式an=_ 14. （1分） (2019高三上山西月考) 已知非零向量 满足 ，设 与 的夹角为 ，则 _。 15. （1分） （ +x3）5的展开式中x8的系数是_（用数字作答） 16. （1分） (2017高二下桂林期末) 若关于x的方程xlnxkx+1=0在区间 ，e上有两个不等实根，则实数k的取值范围是_三、 解答题 (共7题；共60分)17. （5分）

5、(2018高三上黑龙江期中) 在 中，角 所对的边分别为 ，且 （）求 的值；（）若 ， ,求 的面积18. （5分） (2018高二下石家庄期末) 某校在本校任选了一个班级，对全班50名学生进行了作业量的调查，根据调查结果统计后，得到如下的 列联表，已知在这50人中随机抽取1人，认为作业量大的概率为 .认为作业量大认为作业量不大合计男生18女生17合计50（）请完成上面的列联表；（）根据列联表的数据，能否有 的把握认为“认为作业量大”与“性别”有关？附表：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828附： 19. （5分） (2015河

6、北模拟) 如图，在梯形ABCD中，ABCD，AD=DC=CB=1，BCD=120，四边形BFED是以BD为直角腰的直角梯形，DE=2BF=2，平面BFED平面ABCD （）求证：AD平面BFED；（）在线段EF上是否存在一点P，使得平面PAB与平面ADE所成的锐二面角的余弦值为 若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由20. （10分） (2017高二上湖南月考) 已知椭圆 的中心在原点焦点在 轴上，离心率等于 ，它的一个顶点恰好是抛物线 的焦点.（1） 求椭圆 的焦点； （2） 已知点 在椭圆 上，点 是椭圆 上不同于 的两个动点，且满足： ，试问：直线 的斜率是否为定值？请说明理由. 2

7、1. （15分） (2016高一上杭州期末) 已知a，b是实数，函数f（x）=x|xa|+b （1） 当a=2时，求函数f（x）的单调区间； （2） 当a0时，求函数f（x）在区间1，2上的最大值； （3） 若存在a3，0，使得函数f（x）在4，5上恒有三个零点，求b的取值范围 22. （10分） (2017吉安模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线 ，曲线C2的参数方程为： ，（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系 （1） 求C1，C2的极坐标方程； （2） 射线 与C1的异于原点的交点为A，与C2的交点为B，求|AB| 23. （10分） (2018高一上新乡期中) 已知函数 （1） 若 为奇函数，求k的值 （2） 若 在R上恒成立，求k的最小值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12