长春市高考数学三模试卷（理科）B卷

1、长春市高考数学三模试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分） 已知集合 ， ， ， 现给出下列函数： ， 若时，恒有 ， 则所有可取的函数的编号是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 复数等于（ ）A . 4iB . -4iC . 2iD . -2i3. （2分） 设：x=1且y=2，：x+y=3，是成立的（ ）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分又非必要条件4. （2分） (2018高一下山西期中) 在 中，下列命题正确的个数是（ ） ； ；点 为 的内心，且 . ，则 为等腰三角形

2、； ，则 为锐角三角形A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） 以下茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则的值分别为（ ）A . 5，2B . 5，5C . 8，5D . 8，86. （2分） (2017晋中模拟) 执行如图的程序框图，则输出K的值为（ ） A . 98B . 99C . 100D . 1017. （2分） (2016高三上宝安模拟) 将函数y=sin（x+ ）的图象上各点的横坐标压缩为原来的 倍（纵坐标不变），所得函数在下面哪个区间单调递增（ ） A . （ ， ）B .

3、（ ， ）C . （ ， ）D . （ ， ）8. （2分） (2019高二下临川月考) 动点 在正方体 的对角线 上，过点 作垂直于平面 的直线，与正方体表面交于 两点，设 ， 的面积是 ，则函数 的图像大致为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有 （ ）A . 10种B . 25种C . 20种D . 32种10. （2分） 椭圆的两焦点之间的距离为 （ ）A . B . C . D . 二、 填空题： (共5题；共5分)11. （1分） (2016高二上杭州期中) 若不等式|x3|+|x+

4、1|a恒成立，则a的取值范围为_ 12. （1分） (2016深圳模拟) 已知f（x），g（x）分别是定义域为R的奇函数和偶函数，且f（x）+g（x）=3x 则f（1）的值为_ 13. （1分） (2017高三上朝阳期末) 已知双曲线 的一条渐近线方程为3x+2y=0，则b等于_ 14. （1分） (2017奉贤模拟) 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边成为1，那么这个几何体的表面积是_ 15. （1分） 已知函数f（x）=ax22ax+a+1（a0），g（x）=bx32bx2+bx （b1），则函数y=g（f（x）的零点个数为_个 三、

5、 解答题： (共6题；共35分)16. （5分） 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2ab）cosCccosB=0（）求角C的值；（）若三边a，b，c满足a+b=13，c=7，求ABC的面积17. （5分） (2017新课标卷理) 如图，四棱锥PABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC= AD，BAD=ABC=90，E是PD的中点（）证明：直线CE平面PAB；（）点M在棱PC 上，且直线BM与底面ABCD所成角为45，求二面角MABD的余弦值18. （5分） (2017蔡甸模拟) 某科技公司生产一种手机加密芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或

6、等于70为合格品，小于70为次品现随机抽取这种芯片共120件进行检测，检测结果统计如表：测试指标50，60）60，70）70，80）80，90）90，100芯片数量（件）82245378已知生产一件芯片，若是合格品可盈利400元，若是次品则亏损50元（）试估计生产一件芯片为合格品的概率；并求生产3件芯片所获得的利润不少于700元的概率（）记为生产4件芯片所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望19. （5分） (2017泉州模拟) 在数列an中，a1=1，an+1=（n+1）an+（n+1）! （）求证：数列 是等差数列，并求an的通项公式；（）求an的前n项和Sn 20. （10分） (2016高二下温州期中) 已知抛物线C：y2=2px（p0），其焦点为F（1，0），过F作斜率为k的直线交抛物线C于A、B两点，交其准线于P点（1） 求P的值； （2） 设|PA|+|PB|=|PA|PB|PF|，若k ，1，求实数的取值范围 21. （5分） (2016高一上汕头期中) 已知函数f（x）= （其中a0，a为常数），求函数f（x）的零点 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略二、 填空题