青海省高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷（考试）

1、青海省高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知函数 ， 若过点且与曲线相切的切线方程为 ， 则实数的值是（ ）A . -3B . 3C . 6D . 92. （2分） 已知数列的通项公式为 ， 那么是这个数列的（ ）A . 第3项B . 第4项C . 第5项D . 第6项3. （2分） (2019高三上山西月考) 曲线 在 处的切线与两坐标轴成的三角形的面积为4，则a的值为（ ） A . B . 2C . 4D . 84. （2分） (2015高二下九江期中) 已知直线y=x+m是曲线y=x23lnx的一条切线

2、，则m的值为（ ） A . 0B . 2C . 1D . 35. （2分） 已知f(x)=ax3+3x2+2，若f(-1)=4，则a的值等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 当时，函数的单调性（ ）A . 是单调增函数B . 是单调减函数C . 在上单调递减，在上单调递增D . 在上单调递增，在上单调递减7. （2分） 已知可导函数y=f（x）在点P（x0 ， f（x0）处切线为l：y=g（x）（如图），设F（x）=f（x）g（x），则（ ）A . F（x0）=0，x=x0是F（x）的极大值点B . F（x0）=0，x=x0是F（x）的极小值点C . F（x0）0，x=x0

3、不是F（x）的极值点D . F（x0）0，x=x0是F（x）的极值点8. （2分） 设x,y满足约束条件 ， 若目标函数z=ax+by(a0,b0)的最大值为8，点P为曲线上动点，则点P到点（a，b)的最小距离为（ ）A . B . 0C . D . 19. （2分） (2017高二下都匀开学考) 若函数f（x）=x2+alnx在区间（1，+）上存在极小值，则（ ） A . a2B . a2C . a2D . a210. （2分） (2018广元模拟) 二维空间中，圆的一维测度（周长） ，二维测度（面积） ，三维空间中，球的二维测度（表面积） ，三维测度（体积） ，应用合情推理，若四维空间中，

4、“超球”的三维测度 ,则其四维测度W=（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二下河池月考) 设 ，函数 的导函数是 ，且 是奇函数.若曲线 的一条切线的斜率是 ，则切点的横坐标为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二下黑龙江期中) 已知函数 与 的图像如下图所示，则函数 的递减区间为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为 类比到空间，有两个棱长均为a

5、的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为_14. （1分） (2017长宁模拟) 若数列an的所有项都是正数，且 + + =n2+3n（nN*），则 （ ）=_ 15. （1分） (2019高一上丰台期中) 已知函数 为奇函数，且 ，则 的值为_ 16. （1分） 执行右边的程序框图，输出的T的值为_.三、 解答题 (共6题；共32分)17. （2分） 计算定积分： （1） （ + ）dx=_； （2） （sin2x+|（1x）3|）dx=_ 18. （5分） (2016高二上上海期中) 求和：Sn= + + ，并用数学归纳法证明 19. （5分） 已知函数f

6、（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=的定义域为集合B（1）求集合A、B；（2）若AB=A，求实数a的取值范围20. （5分） 已知函数f（x）=lnx+ ，其中aR （）当a= 时，求f（x）的零点的个数；（）若函数g（x）=xf（x）a+ x2x有两个极值x1 ， x2 ， 且x1x2 ， 求证：lnx1+lnx2221. （10分） (2019高三上洛阳期中) 已知函数 （1） 求 在点 处的切线方程； （2） 求证： 在 上仅有2个零点 22. （5分） (2018高二下陆川月考) 如图，求直线 与抛物线 所围成的图形的面积.第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1