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1、2020年江苏东海高级中学高一数学暑假作业(4)两角和差的正弦、余弦、正切 一、选择题(每小题5分,共60分,请将正确答案填在题后括号内)1下列命题中的假命题是( )A存在这样的和的值,使得cos()coscossinsinB不存在无穷多个和的值,使得cos()coscossinsinC对于任意的和,都有cos()coscossinsinD不存在这样的和值,使得cos()coscossinsin2函数的最小值等于( )A3B2C1D3在ABC中,cosA且cosB,则cosC等于( )A.B. C.D. 4已知的值( ) ABCD5若3sinxcosx2sin(x),(,),则等于( )A B
2、 C D6的值等于( )ABCD7在ABC中,已知tanA、tanB是方程3x28x10的两个根,则tanC等于( )A2 B2C4D48tan11+tan19+tan11tan19的值是( )ABC0D19设的两个根,则p、q之间的关系是( )Ap+q+1=0Bpq+1=0Cp+q1=0Dpq1=010已知的值是( )ABCD11在ABC中,若sinAsinBcosAcosB则ABC一定为( )A等边三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形12设( 0 , ),若sin,则cos( ) =( )A B C D4二、填空题(每小题4分,共16分,将答案填在横线上) 13若tan=,则tan(
3、+)= .14在ABC中, 则B= .15函数y=sinxcos (x+)+cos xsin(x+)的最小正周期T=_ _ 16已知,则的值为 .三、解答题(本大题共74分,1721题每题12分,22题14分)17化简tan+tan(45)(1+tan)18已知cos,且(,),则tan()的值为多少?19已知tanA与tan(A+)是x2+px+q=0的解,若3tanA=2tan(A),求p和q的值.20已知0,求的值.21求证:tan(x)22已知锐角三角形ABC中,()求证;()设AB=3,求AB边上的高一、选择题1B2C3B4D 5A6C 7A8D9B10D11D12B二、填空题 133 14 15 16m三、解答题17解析:原式=tan+(1+tan)=tan+(1tan)=118解析:cos且(,)sin 则tantan()19解析:设t=tanA,则tan(A)=由3tanA=2tan(A),得3t=,解之得t=或t=2.当t=时,tan(A)=,p=tanA+tan(A)=,q=tanAtan(A)=.当t=2时,tan(A)=3,p=tanA+tan(A)=5,q=tanAtan(A)=6满足条件的p、q的值为:20解析:由已知. 从而 .21证明:左边tan(x)右边或:
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