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1、集合间的基本关系导学案 学习要求 (1) 了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集 (2) 理解子集.真子集的概念学习重难点 (1)集合间的包含与相等关系,子集与其子集的概念(2)属于关系与包含关系的区别1.复习引入(1)元素与集合之间的关系(2)集合的特性:(3)集合的表示方法 2.类比学习问题l:实数有相等.大小关系,如6=6,67,65等等,类比实数之间的关系,你会想到集合之间有什么关系呢?1.子集一般地,对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A为B的子集.BA记作: 读作: 思考:实数中ab怎样理解?有几层意思?类
2、比A B 又有几层含义?2. 集合相等如果集合A是集合B的子集(即A B ),且集合B是集合A的子集(即B A),此时集合A与集合B中的元素是一样的,我们称集合A与集合B相等。A(B),则中的元素是一样的,因此即请同学们举出几个具有包含关系.相等关系的集合实例,并用Venn图表示.3. 真子集如果集合A B,但存在元素x B,且x A,我们称集合A是集合B的真子集BA记作:读作:4.空集不含有任何元素的集合称为空集,记作:规定:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。5.子集的性质:任何一个集合是它本身的子集。即A A对于集合A,B,C,如果A B且B C,那么A C。如果A B,同时B
3、 A,那么AB 6. 子集的个数例 1.写出集合a,b的所有子集,并指出哪些是它的真子集.解:练习1 写出集合a,b,c的所有子集.解:注:写集合子集的一般方法:先写空集,然后按照集合元素从少到多的顺序写出来,一直到集合本身.写集合真子集时除去集合本身外其余子集都是它的真子集.问:上面集合中子集与真子集的个数为?思考:集合a1,a2,an有多少个子集?多少个真子集?多少个非空真子集?练:(一)1)a_a,b,c; 2) 0_x|x2=0;3) _xR|x2+1=0; 4)0,1 _N;5)0 _x|x2=x; 6)2,1 _x|x2-3x+2=0(二)讨论集合A与集合B的关系A=1,2,4,B=x|x是8的约数;A=x|x =3k,kN,B=x|x=6z
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