四川省棠湖中学2020学年高一数学上学期期末考试试题（通用）

1、2020年秋期末四川省棠湖中学高一年级期末考试数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第卷（选择题，满分60分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3考试结束后，将答题卡收回。一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1已知集合，集合

2、，则下列结论正确的是 A B C D2若且，则是A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角3下列函数中哪个与函数相等 A B C D4.设，则的值为 A0 B1 C.2 D35.若角的终边过点，则等于 A B C. D6.下列说法不正确的是 A方程有实根函数有零点B有两个不同的实根C.函数在上满足，则在内有零点D单调函数若有零点，至多有一个7.函数的部分图像如图所示，则的值分别是 A B C. D8.已知，则 A B C. D9.已知，且均为锐角，则 A B C. D10. 将函数的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴是Ax B

3、x Cx Dx11若实数满足，则关于的函数图象的大致形状是12.定义域为R的偶函数满足对任意的，有且当时， ，若函数在上恰有六个零点，则实数的取值范围是A. B. C. D.第卷（非选择题 共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 函数的最大值为 .14. 已知函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围为 .15. 燕子每年秋天都要从北方飞到南方过冬. 鸟类科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为耗氧量的函数. 若两岁燕子耗氧量达到40个单位时，其飞行速度为，则两岁燕子飞行速度为时，耗氧量达到_单位. 16.关于函数 有以下四个命题：对于任意的，都有； 函数是偶函数；若为

4、一个非零有理数，则对任意恒成立；在图象上存在三个点，使得为等边三角形其中正确命题的序号是 三.解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17（本小题满分10分）()计算() 已知，求的值。18（本小题满分12分）已知下表为“五点法”绘制函数图象时的五个关键点的坐标(其中).0200() 请写出函数的最小正周期和解析式；() 求函数的单调递增区间；() 求函数在区间上的取值范围. 19.（本题满分12分）已知定义域为的单调减函数是奇函数，当时，. （）求的值；（）求的解析式；（）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）据市场调查发现，某种

5、产品在投放市场的30天中，其销售价格P（元）和时间t ()（天）的关系如图所示.（I） 求销售价格P（元）和时间t（天）的函数关系式；（II）若日销售量Q(件)与时间t（天）的函数关系式是)，问该产品投放市场第几天时，日销售额（元）最高，且最高为多少元？21.本小题满分12分）已知，若在上的最大值为，最小值为，令. ( I ) 求的函数表达式； (II) 判断函数的单调性，并求出的最小值.22.(本小题满分12分） 已知函数，对于任意的，都有, 当时，且. ( I ) 求的值； (II) 当时，求函数的最大值和最小值； (III) 设函数，判断函数g(x)最多有几个零点，并求出此时实数m的取值

6、范围.2020年秋期末四川省棠湖中学高一年级期末考试数学试题答案1、 选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCBBCBBAADBC二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13. 3 14. 15.320 16.三、解答题（本大题共6小题，共70分.）17.解：（1）原式=.3分=2+1+1=4.5分 (2)解法一：.7分= .9分= -1.10分解法二：=-118（本小题满分12分）解: （I）, 2分即, 所以.又, ,将代入, 有，即.因为 所以，因此，即.故. 4分（II） 因为函数的单调区间为，所以令，即 ， 解得 ， 所以的增区间为. 8

7、分 () 因为，所以有， 所以当 时 ，函数取得最大值， 当 时， 函数取得最小值， 所以函数在 上的取值范围为 12分 （19）解:（）因为定义域为的函数是奇函数，所以. 2分（）因为当时，所以. 又因为函数是奇函数，所以. 所以. 综上， 8分（）由得.因为是奇函数， 所以.又在上是减函数，所以. 即对任意恒成立.【方法一】令，则.由，解得. 【方法二】即对任意恒成立. 令， 则 故实数的取值范围为 12分20.（本小题满分12分）解：（I）当 时，设 将 代入，得 解得 所以 .3分当 时，设 将 代入，解得 所以 .5分综上所述 .6分 （II）依题意，有 得 .7分化简得整理得 .9分 当时，由可得，当时，有最大值900元. 10分 当时，由可得，当时， 有最大值800元. .11分因为 ，所以在第10天时，日销售额最大，最大值为900元. .12分21.解：（）因为，又，所以.当即时，；当，即时，.所以.（）设，则，所以在上为增函数；设，则，所以在上为减函数.所以当时，.22. 解：（I）令得，得. .1分令得， .2分令得 3分(II)任取且，因为，即， 则. 4分由已知时，且，则，所以 ，所以 函数在R