四川省泸州市泸县第一中学2020学年高一数学下学期期末模拟试题（通用）

1、四川省泸州市泸县第一中学2020学年高一数学下学期期末模拟试题第I卷(选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1.已知集合，则 A. B. C. D. 2.函数的定义域是A. B. C. D. 3.向量=A. 2 B. C. 1 D. 4.设等差数列的前n项和为，若，则的值等于A. 54B. 45C. 36D. 275.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是A. ， B. ， C. ， D. ，6.函数的图象大致为A. B. C. D. 7.函数

2、（且）的图象恒过点，且点在角的终边上，则 A. B. C. D. 8.若，则 A. B. C. D. 9.当 时，不等式 恒成立，则k之的取值范围是 A. B.C.D.（0，4）10.将函数的图象向右平移个单位后得到函数，则具有性质A. 周期为，最大值为1，图象关于直线对称，为奇函数B. 周期为，最大值为1，图象关于点对称，为奇函数C. 周期为，最大值为1，在上单调递减，为奇函数D. 周期为，最大值为1，在上单调递增，为奇函数11.已知中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且，则AB边上的中线的长为A. B. C. 或D. 或12.若函数在区间和上均为增函数，则实数a的取值范围是A. B. C

3、. D. 第卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13._.14.已知等比数列中，则_15.已知一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为_cm316.已知三棱锥，若平面ABC，则异面直线PB与AC所成角的余弦值为_三解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（10分）已知，为锐角，求的值；的值18.（12分）已知等差数列的前项和为，且，数列满足求的通项公式；（）求数列的前项和19.（12分）在中，角的对边分别为，若成等差数列，且.求的值；（）若，求的面积.20.（12分）已知数列为等差数列，数列为等比数列，满足，求数列

4、和的通项公式；（）令 ，求数列的前n项和21.（12分）如图所示，平面ABCD，为等边三角形，M为AC的中点证明：平面PCD；（）若PD与平面PAC所成角的正切值为，求二面角的余弦值22.（12分）已知，函数.（）当时，解不等式；（）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；（）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.2020年春四川省泸县一中高一期末模拟考试数学试题答案1.A2.C3.A4.A5.A6.C7.C8.D9.C10.D11.C12.D13.14.15.2016.17.（）已知，为锐角，所以：则：（）由于，为锐角，则又 由（）知：所以：则：故：18

5、.（1）设首项为，公差为的等差数列的前项和为，且，所以：，解得：，所以：，由于故：，所以：当时，得：，所以：，当时（首项符合通项），故：，（2）由于，所以：，故： 19.因为成等差数列，所以由正弦定理得即又因为根据余弦定理有：所以因为根据余弦定理有：由知，所以解得.由得，所以的面积20.解：设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，数列的前n项和， 21.证明：因为M为等边的AC边的中点，所以依题意，且A、B、C、D四点共面，所以又因为平面PCD，平面PCD，所以平面PCD解：因为，所以平面PAC，故PD与平面PAC所成的角即为不妨设，则由于，所以在等腰中，过点M作于点E，再在中作于点. 因为，所以平面PCD，可得又，所以即为二面角的平面角由题意知，所以，即二面角的正切值是22（1）当时， ， ，整理得，解得原不等式的解集为.（2）方程，即为，令，则，由题意得方程在上只有一解，令, ,结合图象可得，当或时，直线的图象只有一个公共点，即方程只有一个