人教新课标A版 高中数学必修3 第三章概率 3.2.1古典概型 同步测试A卷

1、人教新课标A版 高中数学必修3 第三章概率 3.2.1古典概型 同步测试A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 假定一个家族有两个小孩，生男孩和生女孩是等可能的，在已知有一个是女孩的前提下，则另一个小孩是男孩的概率为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一下普宁期中) 在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以 为概率的事件是（ ） A . 都不是一等品B . 恰有一件一等品C . 至少有一件一等品D . 至多一件一等品3. （2分） 在2，0，1，7这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三

2、个不同数的中位数的概率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 从一副标准的52张扑克牌（不含大王和小王）中任意抽一张，抽到黑桃Q的概率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二下黄陵期末) 从5名男同学，3名女同学中任选4名参加体能测试，则选到的4名同学中既有男同学又有女同学的概率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下赤峰期末) 从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在4.8，4.85)（ g ）范围内的概率是（ ） A . 0.62B . 0.

3、38C . 0.02D . 0.687. （2分） 一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工的某种情况，决定采取分层抽样的方法。抽取一个容量为10的样本，每个管理人员被抽到的概率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 公务员考试分笔试和面试，笔试的通过率为20%，最后的录取率为4%，已知某人已经通过笔试，则他最后被录取的概率为（ ）A . 20%B . 24%C . 16%D . 4%9. （2分） (2019高一下深圳期末) 连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面向上与反面向上各一次的概率是（ ） A . B . C . D . 1

4、0. （2分） 有4个编号分别为1、2、3、4的小球全部放入同样编号为1、2、3、4的4个盒子中，每个盒子只能放一个球，则有且只有一个小球和盒子编号相同的概率是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 一个小组有6人，任选2名代表，求其中某甲当选的概率是A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二下陆川期末) 一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则最多有一个二等品的概率为（ ） A . B . C . D . 13. （2分） (2016高二下丰城期中) 两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为 和 ，两

5、个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（ ）A . B . C . D . 14. （2分） 投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币数字一面向上”为事件A，“骰子向上的点数是偶数”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是（ ）A . B . C . D . 15. （2分） 对同一试验来说，若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，则事件A与事件B的关系是（ ） A . 互斥不对立B . 对立不互斥C . 互斥且对立D . 不互斥也不对立二、 填空题 (共5题；共6分)16. （1分） 从边长为1的正方形的中心和顶点这五个点中,随机(等可能)取两点,则

6、该两点间的距离为 的概率是_. 17. （1分） (2016高二下张家港期中) 甲，乙两人独立地破译1个密码，他们能破译密码的概率分别是 和 ，则这个密码能被破译的概率为_ 18. （1分） (2019普陀模拟) 从5名同学中任选3人担任上海进博会志愿者，则“甲被选中，乙没有被选中”的概率是_ 19. （1分） 一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率，公司收集了20 000部汽车的资料，时间是从某年的5月1日到下一年的5月1日，共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为_ 20. （2分） (2018高一下南阳期中) 某班按座位将学生分为两组，第一组

7、18人，第二组27人，现采用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中安排两人去打扫卫生，则这两人来自同一组的概率为_三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） (2018河南模拟) 某班为了活跃元旦晚会气氛，主持人请12位同学做一个游戏，第一轮游戏中，主持人将标有数字1到12的十二张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，每人依次从中取出一张卡片，取到标有数字7到12的卡片的同学留下，其余的淘汰；第二轮将标有数字1到6的六张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，每人依次从中取出一张卡片，取到标有数字4到6的卡片的同学留下，其余的淘汰；第三轮将标有数字1,2，3的三张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，

8、每人依次从中取出一张卡片，取到标有数字2，3的卡片的同学留下，其余的淘汰；第四轮用同样的办法淘汰一位同学，最后留下的这位同学获得一个奖品.已知同学甲参加了该游戏. （1） 求甲获得奖品的概率； （2） 设 为甲参加游戏的轮数，求 的分布列与数学期望. 22. （5分） (2018河南模拟) 进入12月以来，某地区为了防止出现重污染天气，坚持保民生、保蓝天，严格落实机动车限行等一系列“管控令”.该地区交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况，随机采访了220名市民，将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计，得到如下的 列联表：赞同限行不赞同限行合计没有私家车9020110有私家车70

9、40110合计16060220附： .0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828（1） 根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“是否赞同限行与是否拥有私家车”有关； （2） 为了了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用，从上述调查的不赞同限行的人员中按分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽出3名进行电话回访，求3人中至少抽到1名“没有私家车”人员的概率. 23. （5分） 从10双鞋中任取8只，求下列事件的概率 （A）取出的鞋都不成双；（B）取出的鞋恰好有两只成双24. （5分） 现

10、有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1 ， A2 ， A3通晓日语，B1 ， B2 ， B3通晓俄语，C1 ， C2通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组（）求A1被选中的概率；（）求B1和C1不全被选中的概率25. （5分） (2018衡阳模拟) 赢在博物馆是中央电视台于2018 春节期间推出的全国首档大型益智类博物馆文物知识节目，中央电视台为了解该节目的收视情况，抽查北方与南方各5个城市，得到观看该节目的人数(单位:千人)如茎叶图所示，但其中一个数字被污损.（1） 若将被污损的数字视为0-9中10 个数字的随机一个，求北方观众平均人数超过南方观众平均人数的概率. （2） 该节目的播出极大激发了观众学习中国历史知识的热情，现在随机统计了4位观众每周学习中国历史知识的平均时间 (单位:小时)与年龄 (单位:岁)，并制作了对照表(如下表所示):年龄 20304050每周学习中国历史知识平均时间 2.5344.5由表中数据分析， 呈线性相关关系，试求线性同归方程 ,并预测年龄为60岁观众每周学习中国历史知识的平均时间.参考公式： .第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共15题；