西南交大第二版材工程力学材料力学部分习题答案

1、1,工程力学电子教案,7-1 试作图示各杆的轴力图，并分别指出最大拉力和最大压力的值及其所在的横截面（或这类横截面所在的区段）。,最大拉力值为15kN，位于CD段。,P153 7-2 试求图示直杆横截面1-1、2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。如横截面面积A=200mm2，试求各横截面上的应力。,10kN,10kN,20kN,解：,3,工程力学电子教案,7-4 在图示结构中，各杆的横截面面积均为3000mm2。力F为100kN。试求各杆横截面上的正应力。,解：假设各杆均被拉伸，对B点作受力分析：,由分析可知：,对C点作受力分析：,由分析可知：,4,工程力学电子教案,于是各杆横截面上的正应力为

2、：,5,工程力学电子教案,7-6 结构如图所示，杆件AB，AD均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力s=170MPa，试为AB，AD杆选择等边角钢的型号。,解：对DE杆作平衡分析知：,假设AB，AC杆均被拉伸，对A点作受力分析：,由分析可知：,6,工程力学电子教案,AAB17.6cm2，AB杆应该选择10010010的等边角钢。,AAD8.8cm2，AD杆应该选择80806的等边角钢。,7,工程力学电子教案,7-10 一根等截面直杆如图所示，其直径为d=30mm。已知F=20kN，l=0.9m，E=2.1105MPa。作轴力图，并求杆端D的水平位移DD以及B，C两横截面的相对纵向位移DBC。

3、,解：首先作出杆件的轴力图。,8,工程力学电子教案,从轴力图中可以看出，AB段被拉伸，BC段被压缩，CD段被拉伸。杆端D的水平位移DD为,BC段被压缩，于是B，C两横截面的相对纵向位移DBC即为Dl2。,9,工程力学电子教案,7-13 试求图示杆系节点B的位移，已知两杆的横截面面积均为A=100mm2，且均为钢杆（sp=200MPa，ss=240MPa，E=2.0105MPa）。,解：BD杆的轴力为F，被拉伸，BC杆的轴力为零。,按小位移近似，变形后B点的位置为B点，于是,10,工程力学电子教案,7-17 图示杆系中各杆材料相同。已知：三根杆的横截面面积分别为A1=200mm2，A2=300m

4、m2，A3=400mm2，荷载F=40kN。试求各杆横截面上的应力。,解：(1) 画受力图，列出独立的平衡方程，并确定超静定次数；,两个方程，三个未知数，所以是一次超静定问题。,工程力学电子教案,第七章 拉伸和压缩,11,代入变形协调条件，得补充方程,(2) 画变形关系图，列出变形协调方程；,(3) 根据胡克定律，由变形协调方程得补充方程；,工程力学电子教案,第七章 拉伸和压缩,12,(4) 联立平衡方程和补充方程，解出全部未知力。,P183 8-1(c) 作图示杆的扭矩图，并指出最大扭矩的值及其所在的横截面。,1,1.5,0.5,+,+,-,单位：KN.m,3,-,P183 8-5 空心钢圆

5、轴的外直径D=80mm，内直径d=62.5mm，外力偶之矩为Me=10N.m，但转向相反。材料的切变模量G=8104MPa。试求：（1）横截面上切应力的分布图；（2）最大切应力和单位长度扭转角。,Me,Me,D,d,解:(1),(2),A,max,A,T,P228 9-1 试求图示各梁指定横截面上的剪力和弯矩。,A,B,C,F=ql/2,q,l/4,l/2,l,D,1,1,2,2,3,3,(c),FB,FA,解：求得支座约束力,( c ),P228 9-3 试写出图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并作出剪力图和弯矩图。指出最大剪力和最大弯矩的值以及它们各自所在的横截面。,4kN/m,A,C,B,1

6、m,2m,(d),80kN,解：求得支座约束力,56kN,40kN,40kN,56kN,192kN.m,A支座右侧截面,C截面,FB,FA,2kN/m,A,C,1m,4m,B,20kN.m,解：求得支座约束力,A支座右侧截面,C右侧截面,9kN,1kN,8kN.m,12kN.m,0.25kN.m,(e),FB,FA,0.5m,9-11 矩形截面外伸梁如图所示。试求点1、2、3、4、5五个点处横截面上的应力；以单元体分别表示各该点处的应力状态。,P194：9-15 试求图示等截面梁的转角方程和挠度方程，并求外力偶作用着的C截面处的挠度。,C截面处，,P266:11-5 图示一简单托架，其撑杆AB为直径d=100mm的实心