广东省普宁市华美实验学校2020学年高一数学上学期第二次月考（12月）试题（通用）

1、广东省普宁市华美实验学校2020学年高一数学上学期第二次月考（12月）试题考试时间：120分钟；命题人： 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1已知集合，则下列式子表示正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个2.已知集合，则等于 A. B. 1 C. D.3 若，则（ ） A. B. C. D. 4.下列对应不是映射的是( )5. 已知函数，求（ ）A.-1 B.0 C. D. 16.函数是定义在(2,2)上的奇函数，当时，则的值为（ ）A3 B C1 D37.下列结论：；函数定义域是；若则。其中正确的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、38. 的图像大致是（ ）A B C.

2、 D9.已知函数满足对任意的实数都有成立，则实数a的取值范围为（ ）A (0,1) B C. D10.已知函数，记，则大小关系是（ ）A B C. D11.设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A若，则 B若，则 C. 若，则 D若，则12.中国古代第一部数学名著九章算术中,将一般多面体分为阳马、鳖臑、堑堵三种基本立体图形,其中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖,若三棱锥Q-ABC为鳖臑,QA平面ABC，ABBC，QA=BC=3，AC=5，则三棱锥Q-ABC外接球的表面积为A. 16 B. 20 C. 30 D. 34二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.如

3、图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 14.已知集合，则集合A子集的个数为_15.函数的图像恒过定点A，且点A在幂函数的图像上，则 16.对定义在区间D上的函数，若存在常数，使对任意的，都有成立，则称为区间D上的“k阶增函数”已知是定义在R上的奇函数，且当 ，若 为R上的“4阶增函数”，则实数a的取值范围是 三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共70分）17.已知集合A=x|x24=0，集合B=x|ax2=0，若BA，求实数a的取值集合18.(本小题满分12分) 已知二次函数的最小值为1，且（1）求的解

4、析式（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围（3）在区间1,1上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围19已知函数的图象过点（4，2），(1)求a的值.(2)若g(x)=f(1x)+f(1+x),求g(x)的解析式及定义域.(3)在（2）的条件下，求g(x)的单调减区间. 20.如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，PA =AB，点E为PB的中点（1）求证：PD平面ACE（2）求证：平面ACE平面PBC21.（本小题满分12分）已知f（x）=2x+1+a2-x（aR）（1）若f（x）是奇函数，求a的值，并判断f（x）的单调性（不用证明）；（2）若函数y=f

5、（x）5在区间（0，1）上有两个不同的零点，求a的取值范围22.定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界，已知函数.（1）当时，求函数在(,0)上的值域，并判断函数在(,0)上是否为有界函数，请说明理由； （2）若函数在0,+)上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围. 2020学年度第一学期第二次月考高一数学答案卷1.B ， 2.A 3.D 4.D 5.B 6.C 7.B 8.C 9.D 10.A11.B 12.D13. 12 14， 4 15. 9 16 (1,1)17.【解答】解：x24=0x=2，则A=2，2，若BA，则B可

6、能的情况有B=，B=2或B=2，若B=，ax2=0无解，此时a=0，若B=2，ax2=0的解为x=2，有2a2=0，解可得a=1，若B=2，ax2=0的解为x=2，有2a2=0，解可得a=1，综合可得a的值为1，1，0；则实数a的取值集合为1，1，018.解：（）由已知是二次函数，且，得的对称轴为，又的最小值为，故设，又，解得，（）要使在区间上不单调，则，解得：故实数的取值范围是（）由于在区间1,1上，的图象恒在的图象上方，所以在1,1上恒成立，即在上恒成立令，则在区间1,1上单调递减，在区间1,1上的最小值为，即实数的取值范围是19. 20.（1）连接交于，连接因为矩形的对角线互相平分，所以

7、在矩形中是中点，所以在中，是中位线，所以，因为平面，平面，所以平面（2）因为平面，平面，所以；在矩形中有，又，所以平面，因为平面，所以；由已知，三角形是等腰直角三角形，是斜边的中点，所以，因为，所以平面，因为平面，所以平面平面21.解：（1）f（x）是奇函数，f（x）+f（x）=2x+1+a2x+2x+1+a2x=（a+2）（2x+2x）=0a=2f（x）=2（2x2x）在（，+）上是单调递增函数（2）y=f（x）5在区间（0，1）上有两个不同的零点，方程2x+1+a2x5=0在区间（0，1）上有两个不同的根，方程a=222x+52x在区间（0，1）上有两个不同的根，方程a=2t2+5t在区间t（1，2）上有两个不同的根，令g（t）=2t2+5t=2+，t（1，2）则g（1）ag（）， 解