工程力学第10章

1、,工 程 力 学,普通高等教育“十一五”国家级规划教材 高职高专计算机教指委优秀教材（高职高专教育）,（ 第六版）,动载荷与疲劳强度概述,第10章,第10章,动载荷与疲劳强度概述,10.1 等加速度直线运动时构件上的惯性力与动应力,第10章,1、惯性力的计算方法 对于以等加速度作直线运动的构件，如果为集中质量m，则惯性力为集中力，即 如果是连续分布质量，则作用在质量微元上的惯性力为 2、动应力分析 按照静载荷作用下的应力分析方法对构件进行应力计算以及强度与刚度设计。 3、图形分析,第10章,10.1 等加速度直线运动时构件上的惯性力与动应力,按照单向拉伸时杆件的应力公式，钢丝绳横截面上的总正应

2、力为,第10章,10.1 等加速度直线运动时构件上的惯性力与动应力,总正应力表达式可以写成静应力乘以一个大于1的系数的形式,第10章,10.2 旋转构件的受力分析与动应力计算,1、旋转构件分析方法 旋转构件由于动应力而引起的失效问题在工程中也是很常见的。处理这类问题时，首先是分析构件的运动，确定其加速度，然后应用达朗贝尔原理，在构件上施加惯性力，最后按照静载荷的分析方法，确定构件的内力和应力。 2、例题分析 例101 图104(a)所示结构中，钢制AB轴的中点处固结一与之垂直的均质杆CD，二者的直径均为d。长度AC=CB=CD = 。轴AB以等角速度 绕自身轴旋转。已知： =0.6 m，d=8

3、0 mm， =40 rad/s；材料密度 ，许用应力 =70 MPa。试校核：轴AB和杆CD的强度是否安全。,第10章,图104,10.2 旋转构件的受力分析与动应力计算,第10章,(1)分析运动状态，确定动载荷 当轴AB以等角速度 旋转时，杆CD上的各个质点具有数值不同的向心加速度，其值为 在杆CD上建立Ox坐标，如图104(b)所示。设沿杆CD轴线方向单位长度上的惯性力为q1，则微段长度dx上的惯性力为,10.2 旋转构件的受力分析与动应力计算,第10章,建立平衡方程式,10.2 旋转构件的受力分析与动应力计算,第10章,(2)画AB轴的弯矩图，确定最大弯矩面所得到的最大轴力，也是作用在轴

4、AB上的横向载荷。于是，可以画出轴AB的弯矩图如图10-4（c）所示。轴中点截面上的弯矩最大，其值为,(3)应力计算与强度校核 对于杆CD，最大拉应力发生在C截面处，其值为,10.2 旋转构件的受力分析与动应力计算,第10章,10.2 旋转构件的受力分析与动应力计算,第10章,10.3 疲劳强度概述,10.3.1 交变应力的名词和术语,1、交变应力： 一点的应力随着时间的改变而变化,这种应力称为交变应力。承受交变应力作用的构件或零部件,大部分都在规则（图105）或不规则（图106）变化的应力作用下工作。,图105,第10章,10.3 疲劳强度概述,10.3.1 交变应力的名词和术语,2、广义应

5、力 图107所示为杆件横截面上一点应力随时间t的变化曲线。其中S为广义应力，它可以是正应力，也可以是剪应力。,图106,第10章,10.3 疲劳强度概述,10.3.1 交变应力的名词和术语,3、其他名词与术语,图107,第10章,10.3 疲劳强度概述,10.3.1 交变应力的名词和术语,应力循环应力变化一个周期，称为应力的一次循环。 应力比应力循环中最小应力与最大应力的比值。 平均应力最大应力与最小应力的平均值。 应力幅值最大应力与最小应力差值的一半。 最大应力应力循环中的最大值。 最小应力应力循环中的最小值。,第10章,10.3 疲劳强度概述,10.3.1 交变应力的名词和术语,对称循环应

6、力循环中应力数值与正负号都反复变化，且有最大应力与 最小应力相等，这种应力循环称为对称循环。 脉冲循环应力循环中，只有应力数值随时间变化，应力的正负号不发生变化，且最小应力等于零，这种应力循环称为脉冲循环。 静应力静载荷作用的应力，静应力是交变应力的特例。,第10章,10.3 疲劳强度概述,10.3.2 疲劳极限与应力寿命曲线,1、疲劳极限 所谓疲劳极限是指经过无穷多次应力循环而不发生破坏时的最大应力值，又称为持久极限。 2、确定方法 为了确定疲劳极限，需要用若干光滑小尺寸试样（图108(a)）， 在专用的疲劳试验机上进行试验，图108(b)中所示为简易的对称循环疲劳试验机。,第10章,10.

7、3 疲劳强度概述,10.3.2 疲劳极限与应力寿命曲线,图108,第10章,10.3 疲劳强度概述,10.3.2 疲劳极限与应力寿命曲线,3、应力寿命曲线 SN曲线若有水平渐近线，则表明试样经历无穷多次应力循环而不发生破坏，渐近线的纵坐标即为光滑小试样的疲劳极限。对于应力比为r的情形，其疲劳极限用Sr表示；对称循环下的疲劳极限为S-1。,第10章,10.4 材料的持久极限及影响因素,10.4.1 材料的持久极限,在交变载荷作用下，构件内应力的最大值低于某一个极限，此构件可以经历无数次循环而不断裂，称为持久极限,第10章,10.4 材料的持久极限及影响因素,10.4.2 影响持久极限的因素及疲劳强度计算简介,1、应力的影响 2、构件