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1、直线的方程(二)总 课 题直线与方程总课时第42课时分 课 题直线的方程(二)分课时第 2 课时教学目标掌握直线方程的两点式、截距式,能根据条件熟练求出直线的方程;能正确理解直线方程一般式的含义;能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式.重点难点掌握直线方程的两点式、截距式,能根据条件熟练求出直线的方程;能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式.1引入新课1直线的两点式方程:(1)一般形式:(2)适用条件:2直线的截距式方程:(1)一般形式:(2)适用条件:注:“截距式”方程是“两点式”方程的特殊形式,它要求直线在坐标轴上的截距都不为3直线的一般式方程:4直线方程的五种形式的优缺点及相互转化:思考
2、:平面内任意一条直线是否都可以用形如的方程来表示?1例题剖析例1 三角形的顶点,试求此三角形所在直线方程例2 求直线的斜率以及它在轴、轴上的截距,并作图例3 设直线的方程为,根据下列条件分别确定的值:(1)直线在轴上的截距是;(2)直线的斜率是1;(3)直线与轴平行例4 过点的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于两点,当的面积最小时,求直线的方程1巩固练习1 由下列条件,写出直线方程,并化成一般式:(1)在x轴和y轴上的截距分别是,3;(2)经过两点P1(3,2),P2(5,4)2设直线的方程为,根据下列条件,求出应满足的条件:(1)直线过原点; (2)直线垂直于轴;(3)直线垂直于轴; (4
3、)直线与两条坐标轴都相交1课堂小结掌握直线方程的两点式、截距式,能根据条件熟练求出直线的方程;能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式1课后训练班级:高一( )班 姓名:_一基础题1下列四句话中,正确的是()经过定点的直线都可以用方程表示;过任意两个不同点的直线都可以用方程表示;不经过原点的直线都可以用方程表示;经过定点的直线都可以用方程表示2在轴、轴上的截距分别为的直线方程是( ) 3如果直线的斜率为,在轴上的截距为,则= ,= 4过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为 5直线在轴上的截距是它轴上的截距的3倍,则= 6已知点在经过两点的直线上,则 7已知是轴上的两点,点的横坐标为2,且,若直线的方程为,则直线的方程为 8已知两点,动点在线段上运动,则的最大值是 ,最小值是 9倾斜角直线与两坐标轴围成的三角形面积不大于,则直线在轴上的截距的取值范围为 二提高题10分别求下列直线与两坐标轴围成的三角形面积:(1); (2)11求经过的两点式方程,并把它化成点斜式、斜截式和截距式三能力题12设直线的方程为,根据下列条件分别确定的值: (1)直线的斜率是; (2)直线在轴、轴上的截距之和等于
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